衡阳市华师大版八年级下册数学学业水平考试期末试卷(四).doc

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密 封 线 内 不 准 答 题
八年级数学学业水平考试期末试卷(四)
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

1．在式子,,,,中,分式的个数为( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3若A(a,b),B(a-1,c)是函数的图象上两点,且a<0,则b与c的大小关系为（ ）.
A．b<c B．b>c C．b=c D．无法判断
4．如图,已知点A是函数y=x与的图象在第一象限内的交点,点B在x轴负半轴上,且OA=OB,则△AOB的面积为（　 ）
A. 2 B. C. D.4
5．下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形是（ ）
A．AC⊥BD,AC与BD互相平分　　 B．AB=BC=CD=AD
C．AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD 　　　D．AB=CD,AD=BC,AC⊥BD
6．已知四边形ABCD是平行四边形,再从①AB=BC,②∠ABC=900,③AC=BD,④AC⊥BD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是（　）A．选①② B．选②③ C．选①③ D．选②④
7、一个四边形,对于下列条件:①一组对边平行,一组对角相等;②一组对边平行,一条对角线被另一条对角线平分;③一组对边相等,一条对角线被另一条对角线平分;④两组对角的平分线分别平行.不能判定为平行四边形的是( )
A． ① B．② C．③ D．④
8、如图,已知E是菱形ABCD的边BC上一点,且∠DAE=∠B=800,那么∠CDE的度数为（ ）
A. 200 B. 250 C. 300 D. 350
9、某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列对这组数据的描述错误的是（ ）
A. 众数是80 B.平均数是80 C.方差是20 D.中位数是80
10、某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示,那么这6天的平均用水量是（ ）
A.33吨 B. 32吨 C. 31吨 D. 30吨
11. 如图,直线y=kx(k>0)与双曲线交于A,B两点,BC⊥x轴于C,连结AC交y轴于D,下列结论:①A,B关于原点对称;②△ABC的面积为定植;③D是AC的中点;④S△AOD=.其中正确结论的个数为( )
A. 1个 B.2个 C. 3个 D. 4个
12. 如图,在正方形ABCD中,E为CD上一点,CF=CE,则下列结论中错误的个数是( )
①BE=DF;②BG⊥DF;③∠F+∠CBE=900;④∠FDC+∠ABG=900.
A. 1个 B.2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（每小题3分，共8个小题，共24分）
题号
13
14
15
16
17
18
19
20
答案

13、已知一组数据10,10,x,8的众数与它的平均数相等,则这组数据的中位数是 ，
14、观察式子:,,,,,根据你发现的规律,第8个式子为 。
15. 若点A(3a-2,3a-1)到y轴的距离为7,则点A到x轴的距离为 .
16、若直线y=-x+a和直线y=x+b的交点坐标为(m,8),则a+b= .
17. 如图,双曲线与直线y=mx+n在第一象限内交于点A(1,5)和B(5,1),根据图象,在第一象限内,反比例函数值大于一次函数值时,x的取值范围是 .
18. 如图,直线y=-x+b与双曲线交于点A,与x轴交于点B,则OA2-OB2= .
19、请选择一组A,B的值,写出一个关于x的形如的分式方程,使它的解是x=0,这样的分式方程可以是　　　　　．
20、已知直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点A(10,0),点C(0,4),点D是OA的中点,点P是BC边上的一个动点,当△POD的等腰三角形时,点P的坐标为　 　.
三、解答题（60分)
21、(6分)解方程:

22、(6分)先化简:,其中.

26. (6分)如图,已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数的图象交于A(1,-3),B(3,m)两点,连结OA,OB.
(1) 求这两个函数的表达式;
(2) 求△AOB的面积.

24.(6分)小军八年级上学期的数学成绩如下表所示:
测验类别
平时
期中考试
期末考试
测验1
测验2
测验3
测验
成绩/分
110
105
95
110
108
112
(1)计算小军上学期平时的平均成绩;
(2)如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算,问小军上学期的总评成绩是多少分?

25. (8分)如图,在四边形ABCD中,点F,F是对角线BD上的两点,且BE=DF.
(1)若四边形AECF是平行四边形,试说明四边形ABCD是平行四边形;
(2)若四边形AECF是菱形,那么四边形ABCD也是菱形吗?为什么?
(3)若四边形AECF是矩形,试判断四边形ABCD是否为矩形,不必写出理由.

26. (8分)为预防甲型H1N1流感,某校对教室喷洒药物进行消毒,已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比,药物喷洒完后,y与x成反比例(如图所示).现测得10分钟喷洒完后,空气中每立方米的含药量为8毫克.
(1) 求喷洒药物时和喷洒完后,y关于x的函数关系式;
(2) 若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室,问消毒开始后至少要经过多少分钟,学生才能回到教室?
(3) 如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克,且持续时间不低于10分钟时,才能杀灭流感病毒,那么此次消毒是否有效?为什么?

27. (10分)如图,已知△ABC为等边三角形,CF∥AB,点P为线段AB上任意一点(点P不与A,B重合),过点P作PE∥BC,分别交AC,CF于G,E.
(1) 四边形PBCE是平行四边形吗?为什么?
(2) 求证:CP=AE;
(3) 试探索:当P为AB的中点时,四边形APCE是什么样的特殊四边形?并说明理由.

28. (10分)如图,直线y=x+b(b≠0)交坐标轴于A,B两点,交双曲线于点D,过D作两坐标轴的垂线DC,DE,连结OD.
(1) 求证:DA平分∠CDE;
(2) 对任意的实数b(b≠0),求证AD·BD为定植;
(3) 是否存在直线AB,使得四边形OBCD为平行四边形?若存在,求出直线的表达式;若不存在,请说明理由.

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