2018上海市徐汇区初三二模数学试卷.doc

2018上海市徐汇区初三二模数学试卷
一、选择题
1. 下列算式的运算结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 直线不经过的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 如果关于的方程有实数根，那么的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 某射击选手10次射击成绩结果如下表，这10次成绩的众数、中位数分别是（ ）
成绩（环）
7
8
9
10
次数
1
4
3
2
A. 8、8 B. 8、8.5 C. 8、9 D. 8、10
5. 如果一个正多边形内角和等于，那么这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A. B. C. D.
6. 下列说法中，正确的个数是（ ）
（1）一个三角形只有一个外接圆
（2）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形
（3）在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等
（4）三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
7. 函数的定义域是 ；
8. 在实数范围内分解因式： ；
9. 方程的解是 ；
10. 不等式组的解集是 ；
11. 已知点、在反比例函数的图像上，如果，那么与的大小关系是 ；
12. 抛物线的顶点坐标是 ；
13. 四张背面完全相同的卡片上分别写有、、、四个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，那么抽到有理数的概率为 ；
14. 在中，点在边上，且，如果设，，那么等于 ；（结果用、的线性组合表示）
15. 如图，为了解全校300名男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据（精确到1cm）整理画出频数分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值），估计该校男生的身高在170cm~175cm之间的人数约有 人；

16. 已知两圆相切，它们的圆心距为3，一个圆半径是4，那么另一个圆的半径是 ；
17. 从三角形（非等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，该顶点与该交点间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果其中一个小三角形是等腰三角形，另一个与原三角形相似，那么我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线，如图，在中，，，是的完美分割线，且是以为底边的等腰三角形，则的长为 ；
18. 如图，在中，，，，点、分别在、上，，把绕点旋转得到（点、分别与点、对应），点落在线段上，若平分，则的长为 ；
三、解答题
19. 计算：

20. 解分式方程：

21. 如图，在中，，，，平分交于点。
（1）求；
（2）若过、两点，且点在边上，用尺规作图的方法确定点的位置并求出的半径。（保留作图痕迹，不写作法）

22. “五一”期间小明和小丽相约到苏州乐园游玩，小丽乘私家车从上海出发30分钟后，小明乘火车从上海出发，先到苏州北站，然后再乘出租车去游乐园（换乘时间忽略不计），两人恰好同时到达苏州乐园，他们离上海的距离（千米）与乘车时间（小时）的关系如图所示，请结合图像信息解决下面问题：
（1）本次火车的平均速度 千米/小时？
（2）当小明到达苏州北站是，小丽离苏州乐园的距离还有多少千米？

23. 在梯形中，，，，点在对角线上，且。
（1）求证：；
（2）延长交于点，如果，求证：；

24. 如图，已知直线与轴、轴分别较于点、，抛物线过点、，且与轴交于另一个点。
（1）求该抛物线的表达式；
（2）点是线段上一点，过点作直线轴交该抛物线于点，当四边形是平行四边形时，求它的面积；
（3）联结，设点是该抛物线上的一点，且满足，求点的坐标。

25. 已知四边形是边长为10的菱形，对角线、相交于点，过点作交延长线于点，联结交于点。
（1）如图1，当时，求的长；
（2）如图2，以为直径作，经过点交边于点，（点、不重合），设的长为，的长为：
①求关于的函数解析式，并写出定义域；
②联结，当是以为腰的等腰三角形时，求的长；

参考答案
一、选择题
1. B 2. D 3. D 4. B 5. A 6. C

二、填空题
7. 8. 9. 10.
11. 12. 13. 14.
15. 72 16. 1或7 17. 18. 2

三、解答题
19. 20. 21.（1）；（2）
22.（1）180；（2）48 23. 略
24.（1）；（2）2；（3）或
25.（1）；（2）；（3）或