北师大新版数学必修5试题.doc

(完整word)北师大新版数学必修5试题
数学必修5试卷
高一数学备课组
一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1。由，确定的等差数列，当时,序号等于 （ )
Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96Ｄ．101
2.中，若,则的面积为 ( )
A． B． C。1 D.
3.在数列中,=1，，则的值为 （ ）
A．99 B．49C．102 D． 101
4。已知，函数的最小值是 （ ）
A．5 B．4 C．8 D．6
5。在等比数列中，，，，则项数为 （ ）
A。 3 B。 4 C. 5 D. 6
6.不等式的解集为，那么 ( ）
A。 B。 C。 D。
7.设满足约束条件，则的最大值为 （ ）
A．5       B。 3        C。7      D。-8
8.在中，，则此三角形解的情况是 ( ）
A.一解 B.两解 C。一解或两解 D.无解
9。在△ABC中，如果，那么cosC等于 （ ）

10.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60,则前3n项和为( ）
A、63 B、108 C、75 D、83
二、填空题（本题共4小题,每小题5分，共20分）
11.在中，，那么A＝_____________。
12.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为________ .
13.不等式的解集是．
14。已知数列｛an｝的前n项和,那么它的通项公式为an=_________
三、解答题 (本大题共6个小题，共80分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15（12分） 已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.
16(14分)(1） 求不等式的解集：
(2）求函数的定义域：
17 (14分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b,a，b是方程的两个根, 且.
求：(1)角C的度数;
(2)AB的长度。
18（12分）若不等式的解集是,
（1） 求的值；
(2） 求不等式的解集。
A
C
B
北
北
152o
32 o
122o
19（14分）如图,货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为．半小时后，货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为．求此时货轮与灯塔之间的距离．
20( 14分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。
（1）求；
(2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
（3）这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大？
高一数学必修5试卷参考答案
一．选择题。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
B
C
A
C
B
D
A
二．填空题。
11．或
12．=2n－3
13．
14． =2n
三．解答题。
15.解：设公比为， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分
由已知得 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 3分
②
即┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 5分
②÷①得 ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 7分
将代入①得 , ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 8分
, ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10分
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 12分
16．（1）┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分
(2)┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14分
17． 解：(1）C＝120°┄┄┄5分
（2）由题设：┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分
┄┄13分
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14分
18．(1）依题意，可知方程的两个实数根为和2，┄┄┄┄┄┄2分
由韦达定理得：+2=┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分
解得：=－2 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
(2）┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
19．在△ABC中,∠B＝152o－122o＝30o,∠C＝180o－152o＋32o＝60o,
∠A＝180o－30o－60o＝90o，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分
BC＝，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分
∴AC＝sin30o＝．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13分
答:船与灯塔间的距离为n mile．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14分
20．解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得:
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分
（2）设纯收入与年数n的关系为f（n)，则：
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分
由f(n）〉0得n2-20n+25<0 解得┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
又因为n,所以n=2,3，4，……18.即从第2年该公司开始获利 ┄┄┄┄┄┄┄8分
（3）年平均收入为=20—┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
当且仅当n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。┄┄┄┄14分
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