沪科版七年级上数学期末测试卷.doc

沪科版七年级上数学期末测试卷一选择题（共10小题）1两个有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）AabBabCabD|a|b|2下列各组数中，相等的一组是（）A23与32B23与（2）3C32与（3）2D23与323用科学记数法表示746万正确的是（）A746104B7.46105C0.746107D7.461064如果xy2n+3y2+6是五次三项式，则n的值为（）A1BC2D5已知ab=5，c+d=3，则（b+c）（ad）的值为（）A2B2C8D86甲、乙两种商品原来的单价和为100元因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%求甲、乙两种商品原来的单价设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，根据题意可列方程组为（）A、B、C、D、7如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则CD的长等于（）ACD=ABBCD=ADBDCCD=（ABBD）DCD=（ACBD）8借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A65B75C85D959如下左图所示，已知AOB=150，AOC=BOD=90，则COD的度数是（）A30B80C60D4510如图是某公司近三年的资金投放总额与利润率的统计图，根据图中的信息判断：（1）2001年的利润率比2000年的利润率高2%；（2）2002年的利润率比2001年的利润率高8%；（3）这三年的利润率为14%； （4）这三年中2002年的利润率最高其中正确结论共有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 第9题第10题第14题二填空题（共4小题）11若一个角的补角比它的余角的4倍少15，则这个角的度数为_12小红解方程6mx=12（x是未知数）时，误将x看成+x得出解x=3，则原方程的解是_13钟表上2：25分时，时针和分针所成的角是_度14如上右图，在33的正方形网格中，1+2+3+4+5=_三解答题（共9小题）15计算：4839+6745 16计算：22+（10.6）（2）217解方程组：=18如图，B，C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长19若a、b、c满足以下两个条件：（1）（a5）2+5|c|=0；（2）x2yb+1与3x2y3是同类项求代数式（2a23ab+6b2）（3a2abc+9b24c2）的值 20某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？进球数n012345投进n个球的人数127221将连续的奇数1，3，5，7，979排成如图所示的数表（1）如图所示的十字框中的五个数的和与27有何关系？（2）若将十字框向左或向右或向下平移，仍可框住另外五个数，这五个数之和与中间的数又有何关系？（3）十字框的五个数的和能否等于210？若能，请写山这五个数，若不能，说明你的理由 22为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）：（1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全（2）现要预定2009年下学期的教科书，全额100元若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口（非低保）学生全额交费求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？（3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？ 类型班级城镇非低保户口人数农村户口人数城镇户口低保人数总人数甲班20550乙班28224 23（1）如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；（2）根据（1）中的计算结果，设AC+BC=a，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表述你的发现；（3）请以“角的平分线”为背景出一道与（1）相同性质的题目并直接写待求的结果（要求画出相关的图形）（4）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件均不变，求线段MN的长度沪科版七年级上数学期末测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1两个有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）AabBabCabD|a|b|考点：有理数大小比较；数轴；绝对值菁优网版权所有分析：由图知，a0，b0，根据正数大于一切负数，得ab，ab，|a|b|解答：解：由图知，a0，b0，|a|b|，根据正数大于一切负数，得ab，ab故选B点评：利用数形结合思想，可以解决此类问题数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数2下列各组数中，相等的一组是（）A23与32B23与（2）3C32与（3）2D23与32考点：有理数的乘方菁优网版权所有专题：计算题分析：各项计算得到结果，即可做出判断解答：解：A、23=8，32=9，不合题意；B、23=8，（2）3=8，不合题意；C、32=（3）2=9，符合题意；D、23=8，32=9，不合题意故选C点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键3用科学记数法表示746万正确的是（）A746104B7.46105C0.746107D7.46106考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将746万用科学记数法表示为7.46106故选D点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4如果xy2n+3y2+6是五次三项式，则n的值为（）A1BC2D考点：多项式菁优网版权所有分析：由于多项式是关于x、y的五次三项式，2n+3=4，进而求出即可解答：解：xy2n+3y2+6是五次三项式，2n+3=4，n=，故选：B点评：此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数5已知ab=5，c+d=3，则（b+c）（ad）的值为（）A2B2C8D8考点：去括号与添括号菁优网版权所有分析：先把所求代数式去括号，再添括号化成已知的形式，再把已知整体代入即可求解解答：解：根据题意可得：（b+c）（ad）=（c+d）（ab）=35=8，故选D点评：本题考查去括号、添括号的应用先将其去括号化简后再重新组合，得出答案6（2009宝安区二模）甲、乙两种商品原来的单价和为100元因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%求甲、乙两种商品原来的单价设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，根据题意可列方程组为（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组菁优网版权所有专题：压轴题分析：如果设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，那么根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”可得出方程为x+y=100；根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%”，可得出方程为x（110%）+y（1+40%）=100（1+20%）解答：解：设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元根据题意列方程组：故选C点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组7如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则CD的长等于（）ACD=ABBCD=ADBDCCD=（ABBD）DCD=（ACBD）考点：两点间的距离菁优网版权所有分析：因为C是AB的中点，所以BC=AB，D是BC的中点，CD=BC，由此进一步推出答案即可解答：解：C是AB的中点，D是BC的中点，BC=AB，CD=BC，CD=AB故选：A点评：此题考查了两点间的距离，解答此题时充分利用了两点间的中点的性质8（2012滨州）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A65B75C85D95考点：角的计算菁优网版权所有分析：先分清一副三角尺，各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减即可得出答案解答：解：利用一副三角板可以画出75角，用45和30的组合即可，故选：B点评：此题主要考查了用三角板直接画特殊角，关键掌握用三角板画出的角的规律：都是15的倍数9如图所示，已知AOB=150，AOC=BOD=90，则COD的度数是（）A30B80C60D45考点：角的计算菁优网版权所有专题：计算题分析：根据AOB=150，AOC=BOD=90，先求出BOC，然后再求COD解答：解：AOB=150，AOC=BOD=90，BOC=AOBAOC=15090=60，COD=BODBOC=9060=30，故选A点评：本题考查了角的计算，属于基础题，关键是分清题中角之间的关系10如图是某公司近三年的资金投放总额与利润率的统计图，根据图中的信息判断：（1）2001年的利润率比2000年的利润率高2%；（2）2002年的利润率比2001年的利润率高8%；（3）这三年的利润率为14%；（4）这三年中2002年的利润率最高（注：），其中正确结论共有（）A1个B2个C3个D4个考点：条形统计图；折线统计图菁优网版权所有专题：图表型分析：解决本题需要从由统计图获取信息：3个年份的利润和资金投放总额，再根据，求出三个年份的利润率，再进行判断解答：解：由折线统计图和条形统计图可知：2001年的利润率为100%=12%；2000年的利润率为100%=10%；2002年的利润率为100%=16.7%；则2001年比2000年的利润率高12%10%=2%；2002年比2001年的利润率高16.7%12%=4.7%；2002年的利润率最高；则正确的有2个故选B点评：本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键二填空题（共4小题）11若一个角的补角比它的余角的4倍少15，则这个角的度数为55考点：余角和补角菁优网版权所有分析：根据补角和余角的定义，利用这个角的补角的度数=它的余角的度数415作为相等关系列方程，解方程即可解答：解：设这个角为x，则它的补角为（180x），余角为（90x），由题意得：180x=4（90x）15，解得x=55即这个角为55故答案为55点评：本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果互为余角的两角的和为90，互为补角的两角的和为18012小红解方程6mx=12（x是未知数）时，误将x看成+x得出解x=3，则原方程的解是x=3考点：一元一次方程的解菁优网版权所有分析：把x=3代入方程6m+x=12，得：6m3=12，即可求得原方程，然后解方程即可求解解答：解：把x=3代入方程6m+x=12，得：6m3=12，解得：6m=15，则原方程是：15x=12，解得：x=3故答案是：x=3点评：本题考查了一元一次方程的解的定义，正确理解定义是关键13钟表上2：25分时，时针和分针所成的角是77.5度考点：钟面角菁优网版权所有专题：计算题分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可解答：解：我们把时针指向2，分针指向12作为起始位置，当分针指向25时，他转了256=150，此时时针转动了150=12.5，则时针和3之间还有3012.5=17.5，故时针和分针之间夹角为302+17.5=77.5故答案为：77.5点评：本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（）；两个相邻数字间的夹角为30，每个小格夹角为6，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形14如图，在33的正方形网格中，1+2+3+4+5=225考点：全等三角形的判定与性质菁优网版权所有专题：网格型分析：根据图形和正方形的性质可知1+5=90，2+4=90，3=45，再把它们相加可得1+2+3+4+5的度数解答：解：观察图形可知1与5所在的三角形全等，二角互余，2与4所在的三角形全等，二角互余，3=451+5=90，2+4=90，3=45，1+2+3+4+5=（1+5）+（2+4）+3=225故填225点评：此题结合全等三角形的性质考查了余角，注意本题中1+5=90，2+4=90，3=45是解题的关键三解答题（共9小题）15计算：4839+6745考点：度分秒的换算菁优网版权所有分析：两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度解答：解：4839+6745=11584=11624点评：考查了度分秒的换算，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法1622+（10.6）（2）2考点：有理数的混合运算菁优网版权所有分析：先算小括号里面的，再算中括号里面的，根据有理数混合运算的法则进行计算借口解答：解：原式=4+（1）4=4+=4（+）=4+=3.97点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键17解方程组：=考点：解二元一次方程组菁优网版权所有专题：计算题分析：先把原方程组化为，再整理为，在利用求出x，然后利用代入法求出y解答：解：原方程组化为，整理得，得4x2x=4，解得x=2，把x=2入得83y=1解得y=3，所以方程组的解为点评：本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法把二元一次方程转化为一元一次方程求解18如图，B，C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长考点：比较线段的长短菁优网版权所有专题：计算题分析：在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，根据题目中的几何图形，再根据题意进行计算解答：解：B，C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，设MB=2x，则BC=3x，CN=4x，即MP=4.5x，故PC=MCMP=5x4.5x=0.5x=2cm，故x=4cm，则MN=9x=36cm答：MN=36cm点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点19若a、b、c满足以下两个条件：（1）（a5）2+5|c|=0；（2）x2yb+1与3x2y3是同类项求代数式（2a23ab+6b2）（3a2abc+9b24c2）的值考点：整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；同类项菁优网版权所有专题：计算题分析：利用非负数的性质，以及同类项定义求出a，b，c的值，原式去括号合并得到最简结果，将a，b，c的值代入计算即可求出值解答：解：由题意可得，解得：，则原式=2a23ab+6b23a2+abc9b2+4c2=a23b23ab+abc+4c2，当a=5，b=2，c=0时，原式=251230=67点评：此题考查了整式的加减化简求值，非负数的性质，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（2002上海）某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？进球数n012345投进n个球的人数1272考点：二元一次方程组的应用菁优网版权所有专题：阅读型分析：本题的等量关系是：各个阶段的进球数人数的和=总数依此列出方程求解解答：解：设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人依题意得整理得解得答：投进3个球的有9人，投进4个球的有3人点评：此类题目的属于数形结合，需仔细分析图表，从中找寻信息，并利用方程组解决问题21将连续的奇数1，3，5，7，979排成如图所示的数表（1）如图所示的十字框中的五个数的和与27有何关系？（2）若将十字框向左或向右或向下平移，仍可框住另外五个数，这五个数之和与中间的数又有何关系？（3）十字框的五个数的和能否等于210？若能，请写山这五个数，若不能，说明你的理由考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：应用题分析：（1）求出十字框中的五个数的和，即可做出判断；（2）设十字框中的五个数中间的为x，表示出其他数字，求出之和即可得到结果；（3）根据（2）列出方程，求出方程的解即可做出判断解答：解：（1）根据题意得：11+2517+2943=135，则和是27的5倍； （2）设十字框中间的数为x，其他数字分别为x7，x+7，x1，x+1，之和为x7+x+7+x+x1+x+1=5x，则之和仍是中间数的5倍； （3）不能，由（2）得：5x=210，解得n=42，是偶数，而图示中所排列的数均为奇数点评：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键22（2009鸡西）为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）：类型班级城镇非低保户口人数农村户口人数城镇户口低保人数总人数甲班20550乙班28224（1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全（2）现要预定2009年下学期的教科书，全额100元若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口（非低保）学生全额交费求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？（3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？考点：条形统计图菁优网版权所有分析：（1）由统计表可知：甲班农村户口的人数为50205=25人；乙班的总人数为28+22+4=54人；（2）由题意可知：乙班有22个农村户口，28个城镇户口，4个城镇低保户口，根据收费标准即可求解；甲班的农村户口的学生和城镇低保户口的学生都可以受到国家资助教科书，可以受到国家资助教科书的总人数为25+5=30人，全班总人数是50人，即可求得；（3）由扇形统计图可知：文学类图书有15册，占30%，即可求得总册数，则求出艺术类图书所占的百分比即可求解解答：解：（1）补充后的图如下：（2）乙班应交费：28100+4100（1）=2900元；甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比：100%=60%；（3）总册数：1530%=50（册），艺术类图书共有：50（130%44%）=13（册）点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23（1）如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；（2）根据（1）中的计算结果，设AC+BC=a，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表述你的发现；（3）请以“角的平分线”为背景出一道与（1）相同性质的题目并直接写待求的结果（要求画出相关的图形）（4）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件均不变，求线段MN的长度考点：角的计算；两点间的距离菁优网版权所有分析：（1）先根据点M、N分别是AC、BC的中点求出MC及CN的长，再根据MN=MC+CN即可得出结论；（2）由（1）的计算方法得出规律即可；（3）类比于线段的中点，以“角的平分线”在角的内部写出题目解答即可；（4）分两种情况探讨答案：在线段AB上；在线段AB的延长线上解答：解：（1）MN=MC+NC=MN=AC+BC=（AC+BC）=（12+8）=10； （2）MN=MC+NCAC+BC=（AC+BC）=a；规律：线段上任意一点把线段分成二部分的中点之间的距离等于原线段长度的一半； （3）已知：如图所示，射线OC在AOB的内部，AOC=，BOC=，OD平分AOC，OE平分BOC，求DOE的度数；结果：DOE=（+），（4）分二种情况：如果在线段AB上，MN=MC+NC=MN=AC+BC=（AC+BC）=（12+8）=10；如果在线段AB的延长线上，MN=MCNC=ACBC=（ACBC）=（128）=2点评：本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，同时渗透类比思想