河南省焦作市高二上学期期末考试(数学文).doc

河南省焦作市高二上学期期末考试（数学文）注意：本试卷满分1其中附加题考试时间100分钟.答案必须写在答题卷上，在试题卷上作答无效.一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）1设，则是的（ ）A 充分但不必要条件 B 必要但不充分条件C 充要条件 D 既不充分又不必要条件2. 抛物线的焦点坐标是（ ）A B C D3. 椭圆的离心率等于（ ）A B C D 4. 若方程表示焦点在轴上的双曲线，则满足的条件是（ ）A 且 B 且C 且 D 且5. 下列四个命题中的真命题为（ ）A B12xOyC D6. 是函数的导函数，若的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）7如果质点按规律（距离单位：，时间单位：）运动，则质点在时的瞬时速度为（ ）A B C D 8.为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点，若，则等于 （ ）A B C D9函数y=极大值是A-9 B-2 C2 D不存在 10. 已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点(0，2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ） A B C D 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共11若，则_ 12椭圆上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P到另一个焦点的距离等于.13命题 “任意，都有”的否定是_14曲线+1在点( 1，2)处的切线方程是 .15函数的单调递增区间为 _.三 、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16. （10分）写出“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题，并判其真假.17（10分）已知椭圆短轴上的顶点与双曲线的焦点重合，它的离心率为.(1 求该椭圆短半轴的长；(2) 求该椭圆的方程.18（10分）用边长的正方形的薄铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去相同的小正方形，然后把四边翻转再焊接而成问水箱底边应取多少，才能使水箱的容积最大？ 19(10分)已知曲线C上任意一点M到点F（1，0）的距离比它到直线 的距离小1. （1）求曲线C的方程；（2）斜率为1的直线l过点F，且与曲线C交与A、B两点，求线段AB的长.附加题:（本大题2个小题，每小题10分，共省级示范性高中要把该题成绩记入总分，普通高中学生选做）10分）在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点（1）写出C的方程；（2）若，求k的值21.(10分) 设函数,其中常数a1.（1）讨论f (x)的单调性；（2）若当x0时，f (x)0恒成立，求a的取值范围.参考答案一选择题 ADBCC DABCC二填空题 11 125 13存在实数x，使得x0对于任意kR都成立.故所求. 10分21.（1） 2分由知，当时，故在区间是增函数；当时，故在区间是减函数；当时，故在区间是增函数. 综上，当时，在区间和是增函数，在区间是减函数. 5分（2）由（1）知，当时，在或处取得最小值. 欲满足题设条件，只要满足 即解得 1a6故的取值范围是（1，6） 10分