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-学数学上册期中考试试题

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7

2021－2021学年度九年级数学第一学期
期中测试题
班级： 姓名： 学号： 得分：
一、选择题〔15×2=30分〕
1.以下说法正确的选项是 ( )
A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆
C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆
2.三角形的外心是 ( )
A.三条中线的交点 B.三条边的垂直平分线的交点
C.三个内角平分线的交点 D.三条高的交点
3、假设函数在实数范围内有意义，那么的取值范围为〔 〕
A、＞1 B、 ≥1 Ｃ、≠1 D、≥0且≠1
4、假设关于x的方程有一根为1，那么m的值为〔 〕
A、－1 B、3 C、－3 D、以上都不对
5、假设关于Ｘ的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围〔 〕
A. K<1 B. K≠0　 C. K<1 且K≠0　 D. K＞1
6．方程的解的个数为〔 〕
〔A〕0 〔B〕1 〔C〕2 〔D〕1或2
7、以下各式中，最简二次根式是〔 〕
A、 B、 C、 D、
8、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，那么这个三角形的周长为〔 〕
A.8 B.10 C.8或10 D.不能确定
9、假设b〔b≠0〕是方程的根，那么b+c的值为〔 〕
A、1 B、 -1 C、 2 D、 -2
10、某课外活动小组有假设干人，圣诞节晚会上互送贺年卡一张，全组人员共送出贺年卡72张，那么此活动小组共有人数为 〔 〕
A 8 B 9 C 10 D 11
11．某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为元，那么原价是〔 〕
〔A〕元 〔B〕1.2元 〔C〕元 〔D〕0.82元
12．四边形中，有内切圆的是 〔 〕
A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对
13、⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为4cm，圆心距O1O2＝5 cm．那么⊙O1与⊙O2的位置关系为( )
A、外离 B、外切 C、内切 D、相交
14.⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,那么AB和CD的距离为( )
A.2cm B.14cm C.2cm或14cm D.10cm或20cm
15.如下图图形旋转一定角度能与自身重合，那么旋转的角度可能是 ( )
A．30° B．60° C．90° D．120°
二、填空题〔每题2分，共26分〕
1、比拟大小： 。
2、5+的小数局部是 。
3、 ； 。
4．关于x的方程,当 时为一元一次方程；
当 时为一元二次方程。
5、⊙O的半径为5，OP=6，那么点P与⊙O的位置关系是 ______ _____。
6、点A〔a , 2〕与点B (－1, b)关于原点O对称，那么a+ b的值为 _ 。
7、在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，那么弦AB所对的圆周角的度数为____________；
8、一次函数y=(m―2)x+3―m的图像经过第一、二、四象限，那么化简=
9、如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB = 50°. 那么∠OAC的度数是 ．
10、如图，△ABC是等边三角形，点P是△ABC内一点。△APC沿顺时针方向旋转后与△ 重合，那么旋转中心是 ；最小旋转角是_ _.
11、如图，⊙O的半径，设，为上一动点，那么点到圆心的最短距离为 cm．
_
第
10题图
0
_
P
'
_
P
_
C
_
B
_
A
12、如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，那么∠1的度数为 .
O
C
B
A
〔第9题图〕
°
°
O

第11题图

第12题图
13、观察以下各式：=2,=3,=4,那么 ,
……请你将猜测到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是 。
三、解答以下各题〔共8小题，共44分〕
1、计算〔此题5×2=10分〕
〔1〕 〔2〕

2、解以下方程 〔此题5×2=10分〕
〔1〕〔用配方法〕 〔2〕〔用公式法〕

O
A
B
C
x
y

3、如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度； ① 将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1，② 将△ABC再以O为旋转中心，旋转180°得△A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母. 〔本小题6分〕

4、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D求证：AC=BD 〔本小题5分〕

4题图

5．2021年遵义市政府为了解决市民看病贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒元下调至元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？〔本小题5分〕

6．如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC上一点，
△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，
⑴旋转中心是 点 ；⑵旋转了 度；
⑶如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？答： 。〔本小题3分〕

7．如图, 某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道〔图中阴影局部〕，余下的局部种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。〔本小题5分〕

附加题、先阅读，再答复以下问题：〔10分〕
如果x1，x2是关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根，那么x1＋x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1＋x2＝－，x1x2＝.例如：假设x1，x2是方程2x2－x－1＝0的两个根，那么x1＋x2＝－＝－＝，x1x2＝＝＝－．
假设x1，x2是方程2x2＋x－3＝0的两个根，〔1〕求x1＋x2，x1x2，(2)求＋的值．(3) 求〔x1－x2〕