湖北省黄冈市2016届高三5月第二次模拟考试理科数学.doc

湖北省黄冈市2016届高三5月第二次模拟考试数学试题（理科）字号： 默认 大 中 小试卷满分150分考试用时120分钟第卷（选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合Ax|x1n，nN，Bx|x1|3，则集合AB为（）A2，1,0B2，1，0，1C2，1 D2，02如图，复平面上的点Z1，Z2， Z3，Z4到原点的距离都相等，若复数z所对应的点为Z1,则复数zi2016（i是虚数单位）的共轭复数所对应的点为（）AZ1 BZ2CZ3DZ43某校在一次期中考试结束后，把全校文、理科总分前10名学生的数学成绩（满分150分）抽出来进行对比分析，得到如图所示的茎叶图若从数学成绩高于140分的学生中抽取3人，则满足理科人数多于文科人数的概率为（）ABC D4若二项式（3x）n（nN）中所有项的系数之和为a，所有项的系数的绝对值之和为b，则的最小值为（）A2BCD5若抛物线x22py(p0）的焦点与双曲线的一个焦点重合，则抛物线的准线方程为（)Ay5 Bx5C D6设向量，其中向量，在正方形网格中的位置如图所示若，则实数的值为（）A BC1D27将函数向左平移个单位，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数yg（x）的图象，则函数yg(x)与，x轴围成的图形面积为()A BC D8实数x，y满足且zx2y的最小值为5，则实数k的值为（）ABC3D39一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是边长为2的等边三角形，俯视图是半圆(如图）现有一只蚂蚁从点A出发沿该几何体的侧面环绕一周回到A点，则蚂蚁所经过路程的最小值为()A BCD210在平面坐标系xOy中,直线l：y3xm（0m1）与圆x2y21相交于A,B（A在第一象限）两个不同的点,且xOA，AOB,则sin（2）的值是(）ABCD11下列说法中不正确的个数为(）命题“，x2x10”的否定是“，x02x010”;在ABC中，“AsinBBsinA”成立是“BA”成立的充要条件；已知p：方程x2mx10有两个不等的负实根,q：方程4x24（m2）x10无实根，若pq为真，pq为假,则实数m的取值范围为m3；在ABC中，a，b，c分别表示角A，B,C所对的边,若，则ABC的最小角小于A1B2C3D412已知函数,关于x的不等式f（x）mx2m20的解集是(x1，x2）（x3，），若x1x2x30,则实数m的取值范围是（）A（4，3） BC D展开答案第卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4个小题，每小题5分，共20分13设a、b、c分别是ABC中角A、B、C所对的边,sin2Asin2BsinAsinBsin2C，且满足ab4，则ABC的面积为_14a1，a2，a3,a4是各项不为0的等差数列且公差d0，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列,则的值为_15设椭圆上任意一点A到两条直线x2y0的距离分别为d1，d2,则d1d2的最大值为_16如图，将一个水平放置的正方形ABCD绕直线AB向上旋转45得到正方形ABC1D1，再将所得的正方形ABC1D1绕直线BC1向上旋转45得到正方形A2BC1D2，则平面A2BC1D2与平面ABCD所成的二面角的正弦值等于_展开答案三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知数列an（nN*）的各项均为正数，观察程序框图,若k1,k2时，分别有和（）试求数列an的通项公式；（)证明：当n2时,展开答案18（本小题满分12分）某超市从2016年上半年的甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱)的数据中分别随机抽取100个，并按0，10，（10，20,（20，30，（30，40，（40，50分组，得到频率分布直方图如下：假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立（)求频率分布直方图（甲）中的a的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位:箱）的平均数的估计值分别为x1，x2，求x1,x2的值；请结合频率分布直方图帮助超市管理者做出决策，选择哪种酸奶销售更好,并说明理由；（）求估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率；（）记X表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求X的分布列及数学期望展开答案19（本小题满分12分)如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，E为BC边上的一点，且BE2EC,DE1，现将ABCD沿DE折成直二面角BDEC(）求证：平面AEC平面ABED；(）已知点G满足，点M在平面BCE内,且直线GM与平面ACE所成的角为60,问在直线BE上是否存在两点F1、F2,使得|MF1|MF2是一个定值？若存在，请求出该定值;若不存在,请说明理由展开答案20(本小题满分12分）已知抛物线：x2y，动点P在直线l：xy20上运动,过点P作抛物线的两条切线PA、PB，且与抛物线分别相切于A、B两点（）若动点M满足，求动点M的轨迹方程；(）设切线PA、PB与x轴分别相交于点C、D，直线AB与y轴相交于点Q，四边形PCQD能否为矩形?若能，求出此时P点和Q点的坐标，若不能，说明理由展开答案21（本小题满分12分）已知函数f(x)lnxa(x1），g(x）ex（）设h（x)f（x1）g（x），当x0时，h（x）1恒成立，求实数a的取值范围；（）过原点分别作曲线yf（x）和yg（x）的切线l1、l2,切点分别为A（x1，y1）、B(x2，y2），当两切线的斜率互为倒数且x11时，求a的值展开答案请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做，则按所做的第一题记分.答题时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22(本小题满分10分）选修41:几何证明选讲如图所示，两个圆相内切于点T，公切线为TN，外圆的弦TC，TD分别交内圆于A、B两点，并且外圆的弦CD恰切内圆于点M（）证明:ABCD;（）若，CD5,求CM的长度展开答案23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知C的极坐标方程为：（）以极点为坐标原点，极轴为x轴的正方向建立直角坐标系，求圆C在此直角坐标系中的圆心坐标，以圆上的点与圆心的连线与x轴的正方向所成的角为参数，写出此时圆C的参数方程;（）若点P（x，y）在圆C上,试求uxy的取值范围展开答案24(本小题满分10分)选修45：不等式选讲设函数（）当a1时，求不等式的解集；（）若对任意a0，1，不等式f(x）b的解集不为空集，求实数b的取值范围展开答案- 返回顶部