2022年山东省枣庄台儿庄区四校联考数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD2某商品原价为180元，连续两次提价后售价为300元，设这两次提价的年平均增长率为x，那么下面列出的方程正确的是（）A180（1+x）300B180（1+x）2300C180（1x）300D180（1x）23003如图，是的直径，垂足为点，连接交于点，延长交于点，连接并延长交于点.则下列结论：；点是的中点.其中正确的是（ ）ABCD4将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（ ）ABCD5抛物线的对称轴是 （ ）A直线1B直线1C直线2D直线26如图，ABCAEF且点F在BC上，若AB=AE，B=E，则下列结论错误的是（ ）AAC=AFBAFE=BFECEF=BCDEAB=FAC7已知一元二次方程的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是ABCD8如图，在ABC中，A=90，sinB=，点D在边AB上，若AD=AC，则tanBCD的值为( ) ABCD9已知x=-1是关于x的方程2ax2+xa2=0的一个根，则a的值是（ ）A1B1C0D无法确定10目前，支付宝平台入驻了不少的理财公司，推出了一些理财产品.李阿姨用10000元本金购买了一款理财产品，到期后自动续期，两期结束后共收回本息10926元设此款理财产品每期的平均收益率为x，则根据题意可得方程（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11北京时间2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球约55000000年，那么55000000用科学记数法表示为_12如图，在等腰直角ABC中，C90，将ABC绕顶点A逆时针旋转80后得到ABC，则CAB的度数为_13已知是一张等腰直角三角形板，要在这张纸板中剪取正方形(剪法如图1所示)，图1中剪法称为第次剪取，记所得的正方形面积为；按照图1中的剪法，在余下的和中，分别剪取两个全等正方形，称为第次剪取，并记这两个正方形面积和为，(如图2) ；再在余下的四个三角形中，用同样的方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第次剪取，并记这四个正方形的面积和为，(如图3)；继续操作下去则第次剪取后， _14若二次函数的图像在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图像的其余部分保持不变，翻折后的图像与原图像x轴上方的部分组成一个形如“W”的新图像，若直线y=-2x+b与该新图像有两个交点，则实数b的取值范围是_15从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是 16如果记，表示当时的值，即；表示当时的值，即；表示当时，的值，即；那么_17如果关于的一元二次方程的一个解是，则_.18用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在1010的网格中，有一格点ABC(说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形).(1)将ABC先向右平移5个单位，再向上平移2个单位，得到ABC，请直接画出平移后的ABC；(2)将ABC绕点C顺时针旋转90，得到ABC，请直接画出旋转后的ABC；(3)在(2)的旋转过程中，求点A所经过的路线长(结果保留).20（6分）已知：如图，B,C,D三点在 上，PA是钝角ABC的高线，PA的延长线与线段CD交于点E.（1）请在图中找出一个与CAP相等的角，这个角是 ；（2）用等式表示线段AC，EC，ED之间的数量关系，并证明.21（6分）有1张看上去无差别的卡片，上面分别写着1、2、1随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张（I）请你用画树状图法（或列表法）列出两次抽取卡片出现的所有可能结果；（）求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率22（8分）用配方法解方程：23（8分）女本柔弱，为母则刚，说的是母亲对子女无私的爱，母爱伟大，值此母亲节来临之际，某花店推出一款康乃馨花束，经过近几年的市场调研发现，该花束在母亲节的销售量（束）与销售单价（元）之间满足如图所示的一次函数关系，已知该花束的成本是每束100元（1）求出关于的函数关系式（不要求写的取值范围）；（2）设该花束在母亲节盈利为元，写出关于的函数关系式：并求出当售价定为多少元时，利润最大？最大值是多少？（3）花店开拓新的进货渠道，以降低成本预计在今后的销售中，母亲节期间该花束的销售量与销售单价仍存在（1）中的关系若想实现销售单价为200元，且销售利润不低于9900元的销售目标，该花束每束的成本应不超过多少元24（8分）某学校为了美化校园环境，向园林公司购买一批树苗.公司规定：若购买树苗不超过60棵，则每棵树售价120元；若购买树苗超过60棵，则每增加1棵，每棵树售价均降低0.5元，且每棵树苗的售价降到100元后，不管购买多少棵树苗，每棵售价均为100元.（1）若该学校购买50棵树苗，求这所学校需向园林公司支付的树苗款；（2）若该学校向园林公司支付树苗款8800元，求这所学校购买了多少棵树苗.25（10分）O直径AB12cm，AM和BN是O的切线，DC切O于点E且交AM于点D，交BN于点C，设ADx，BCy（1）求y与x之间的关系式；（2）x，y是关于t的一元二次方程2t230t+m0的两个根，求x，y的值；（3）在（2）的条件下，求COD的面积26（10分）如图，已知在ABC中，AD是BAC平分线，点E在AC边上，且AED=ADB求证：（1）ABDADE； （2）AD2=ABAE.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】逐一分析四个选项，根据二次函数图象的开口方向以及对称轴与y轴的位置关系，即可得出a、b的正负性，由此即可得出一次函数图象经过的象限，即可得出结论【详解】A. 二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，a0，b0，b0，一次函数图象应该过第一、三、四象限，故本选项错误；C. 二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，a0，b0，一次函数图象应该过第二、三、四象限，故本选项正确；D. 二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，a0，b0，一次函数图象应该过第二、三、四象限，故本选项错误故选C【点睛】本题主要考查二次函数图象与一次函数图象的综合，掌握二次函数与一次函数系数与图象的关系，是解题的关键2、B【分析】本题可先用x表示出第一次提价后商品的售价，再根据题意表示出第二次提价后的售价，然后根据已知条件得到关于x的方程【详解】当商品第一次提价后，其售价为：180（1+x）；当商品第二次提价后，其售价为：180（1+x）1180（1+x）12故选：B【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，要根据题意表示出第一次提价后商品的售价，再根据题意列出第二次提价后售价的方程，令其等于2即可3、A【分析】根据“同弧所对圆周角相等”以及“等角的余角相等”即可解决问题，运用相似三角形的判定定理证明EBCBDC即可得到，运用反证法来判定即可.【详解】证明：BCAB于点B，CBD+ABD=90，AB为直径，ADB=90，BAD+ABD=90，CBD=BAD，BAD=CEB，CEB=CBD，故正确；C=C，CEB=CBD，EBCBDC，故正确；ADB=90，BDF=90，DE为直径，EBD=90，EBD=BDF，DFBE，假设点F是BC的中点，则点D是EC的中点，ED=DC，ED是直径，长度不变，而DC的长度是不定的，DC不一定等于ED，故是错误的.故选：A.【点睛】本题考查了圆周角的性质，余角的性质，相似三角形的判定与性质，平行线的判定等知识，知识涉及比较多，但不难，熟练掌握基础的定理性质是解题的关键.4、B【分析】根据简单概率的计算公式即可得解.【详解】一共四个小球，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球一共有12中可能，其中能组成孔孟的有2种，所以两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是.故选B.考点：简单概率计算.5、B【分析】根据题目所给的二次函数的顶点式直接得到函数图象的对称轴【详解】解：解析式为，对称轴是直线故选：B【点睛】本题考查二次函数的顶点式，解题的关键是根据二次函数的顶点式得到函数图象的性质6、B【分析】全等三角形的对应边相等，对应角相等，ABCAEF，可推出ABAE，BE，ACAF，EFBC【详解】ABCAEFABAE，BE，ACAF，EFBC故A，C选项正确ABCAEFEAFBACEABFAC故D答案也正确AFE和BFE找不到对应关系，故不一定相等故选：B【点睛】本题考查全等三角形的性质，全等三角形对应边相等，对应角相等7、A【解析】试题分析：解得，较小根为，故选A8、C【分析】作DEBC于E，在CDE中根据已知条件可求得DE,CE的长，从而求得tanBCD.【详解】解：作DEBC于E.A=90，sinB=，设AC=3a=AD，则AB=4a,BC=5a,BD=AB-AD=a.DE= BDsinB=a,根据勾股定理，得BE=a,CE=BC-BE=a,tanBCD=故选C.【点睛】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了直角三角形中三角函数值的计算，本题中正确求三角函数值是解题的关键9、A【分析】根据一元二次方程解的定义，把x=-1代入2ax2+xa2=0得到关于a的方程，然后解此方程即可【详解】解：x=-1是关于x的方程2ax2+xa2=0的一个根，2a-1-a2=01-2a+a2=0，a1=a2=1，a的值为1故选：A【点睛】本题考查一元二次方程的解和解一元二次方程，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型10、B【分析】根据题意，找出等量关系列出方程，即可得到答案.【详解】解：根据题意，设此款理财产品每期的平均收益率为x，则；故选择：B.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用增长率问题，解题的关键是找到等量关系，列出方程.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将55000000用科学记数法表示为：5.51，故答案为：5.51【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12、125【分析】根据等腰直角三角形的性质得到CAB45，根据旋转的性质得到BAB80，结合图形计算即可【详解】解：ABC是等腰直角三角形，CAB45，由旋转的性质可知，BAB80，CABCAB+BAB125，故答案为：125【点睛】本题考查旋转的性质,关键在于熟练掌握基础性质.13、【分析】根据题意可求得ABC的面积，且可得出每个正方形是剩余三角形面积的一半，即为上一次剪得的正方形面积的一半，可得出与ABC的面积之间的关系，可求得答案【详解】AC=BC=2，A=B=45，四边形CEDF为正方形，DEAC，AE=DE=DF=BF，同理每次剪得的正方形的面积都是所在三角形面积的一半， ，同理可得，依此类推可得，故答案为： 【点睛】本题主要考查了正方形与等腰直角三角形的性质，根据条件找到与之间的关系是解题的关键注意规律的总结与归纳14、【分析】当直线y=-2x+b处于直线m的位置时，此时直线和新图象只有一个交点A，当直线处于直线n的位置时，此时直线与新图象有三个交点，当直线y=-2x+b处于直线m、n之间时，与该新图象有两个公共点，即可求解【详解】解：设y=x2-4x与x轴的另外一个交点为B，令y=0，则x=0或4，过点B（4，0），由函数的对称轴，二次函数y=x2-4x翻折后的表达式为：y=-x2+4x，当直线y=-2x+b处于直线m的位置时，此时直线和新图象只有一个交点A，当直线处于直线n的位置时，此时直线n过点B（4，0）与新图象有三个交点，当直线y=-2x+b处于直线m、n之间时，与该新图象有两个公共点，当直线处于直线m的位置：联立y=-2x+b与y=x2-4x并整理：x2-2x-b=0，则=4+4b=0，解得：b=-1；当直线过点B时，将点B的坐标代入直线表达式得：0=-1+b，解得：b=1，故-1b1；故答案为：-1b1【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到函数与x轴交点、几何变换、一次函数基本知识等内容，本题的关键是确定点A、B两个临界点，进而求解15、【解析】试题分析：从1到9这九个自然数中一共有5个奇数，任取一个数是奇数的概率是：故答案是考点：概率公式16、【分析】观察前几个数，依此规律即可求解【详解】，2019个1故答案为：【点睛】此题考查了分式的加减运算法则解答此类题目的关键是认真观察题中式子的特点，找出其中的规律17、1【分析】利用一元二次方程解的定义得到，然后把变形为，再利用整体代入的方法计算【详解】把代入方程得：， 故答案为：1【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解18、5【解析】试题解析：半径为10的半圆的弧长为：210=10围成的圆锥的底面圆的周长为10设圆锥的底面圆的半径为r，则2r=10解得r=5三、解答题(共66分)19、（1）见解析，（2）见解析，（3）【解析】（1）将三个顶点分别向右平移5个单位，再向上平移2个单位得到对应点，再首尾顺次连接即可得；（2）作出点A，B绕点C顺时针旋转90得到的对应点，再首尾顺次连接可得；（3）根据弧长公式计算可得【详解】解：（1）如图所示，ABC即为所求（2）如图所示，ABC即为所求（3）AC，ACA90，点A所经过的路线长为，故答案为【点睛】本题主要考查作图旋转变换和平移变换，解题的关键是熟练掌握旋转和平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点，也考查了弧长公式20、（1） BAP；（2）AC，EC，ED满足的数量关系：EC2+ED2=2AC2. 证明见解析.【分析】（1）根据等腰三角形ABC三线合一解答即可；（2）连接EB，由PA是CAB的垂直平分线，得到EC=EB.，ECP=EBP，ECA=EBA. 然后推出BAD=BED=90，利用勾股定理可得EB2+ED2=BD2，找到BD2=2AB2,代入可求的EC2+ED2=2AC2的等量关系即可.【详解】（1）等腰三角形ABC 且PA是钝角ABC的高线PA是CAB的角平分线CAP=BAP（2）AC，EC，ED满足的数量关系：EC2+ED2=2AC2. 证明：连接EB，与AD交于点F点B，C两点在A上,AC=AB，ACP=ABP.PA是钝角ABC的高线,PA是CAB的垂直平分线. PA的延长线与线段CD交于点E，EC=EB. ECP=EBP.ECPACP =EBP ABP.即ECA=EBA.AC=AD，ECA=EDAEBA=EDAAFB=EFD, BCD=45,AFB+EBA =EFD+EDA=90即BAD=BED=90EB2+ED2=BD2. BD2=AB2+AD2， BD2=2AB2,EB2+ED2=2AB2，EC2+ED2=2AC2【点睛】本题考查了圆的性质、等腰三角形的性质以及勾股定理，这是一个综合题，注意数形结合.21、（I）9；（）【解析】（）直接用树状图或列表法等方法列出各种可能出现的结果；（）由（）可知所有9种等可能的结果数，再找出两次抽到的卡片上的数字之和为偶数的有5种然后根据概率公式求解即可【详解】解：（）画树状图得：共有9种等可能的结果数；（）由（）可知：共有9种等可能的结果数，两次抽取的卡片上数字之和为偶数的有5种，所以两次抽到的卡片上的数字之和为偶数的概率为：【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率22、x1=+1，x2=+1【分析】先把方程进行整理，然后利用配方法进行解方程，即可得到答案.【详解】解：，x1=+1，x2=+1.【点睛】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握配方法进行解一元二次方程.23、（1）；（2），240，9800；（3）1【分析】（1）根据题目中所给的图象，确定一次函数图象经过点，再利用待定系数法求出关于的函数关系式即可；（2）根据“总利润=单件的利润销售量”列出W与x的二次函数关系式，再利用二次函数的性质求解即可；(3)根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解得该花束每束的成本【详解】解：（1）设一次函数关系式为，由题图知该函数图象过点，则，解得，关于的函数关系式为（2）由题知，当时，有最大值，最大值为9800元；（3）设该花束每束的成本为元，由题意知，解得答：该花束每束的成本应不超过1元【点睛】本题考查二次函数的应用、不等式的应用，解答本题的关键是明确题意,找出所求问题 需要的条件,利用函数和数形结合的思想解答24、（1）这所学校需向园林公司支付的树苗款为6000元；（2）这所中学购买了80棵树苗.【分析】（1）由题意按照每棵120元进行计算；（2）设设购买了棵树苗，根据单价数量=总价列方程，求解.【详解】解：（1），（元），答：这所学校需向园林公司支付的树苗款为6000元.（2）购买60棵树苗时所需支付的树苗款为元元，该中学购买的树苗超过60棵.又，购买100棵树苗时每棵树苗的售价恰好降至100元.购买树苗超过100棵后，每棵树苗的售价仍为100元，此时所需支付的树苗款超过10000元，而，该中学购买的树苗不超过100棵.设购买了棵树苗，依题意，得，化简，得，解得（舍去），.答：这所中学购买了80棵树苗.【点睛】本题考查一元二次方程的实际应用，理解题意弄清题目中的等量关系是本题的解题关键.25、（1）y；（2）或；（3）1【分析】（1）如图，作DFBN交BC于F，根据切线长定理得，则DCDE+CEx+y，在中根据勾股定理，就可以求出y与x之间的关系式（2）由（1）求得，由根与系数的关系求得的值，通过解一元二次方程即可求得x，y的值（3）如图，连接OD，OE，OC，由AM和BN是O的切线，DC切O于点E，得到，推出SAODSODE，SOBCSCOE，即可得出答案【详解】（1）如图，作DFBN交BC于F；AM、BN与O切于点定A、B，ABAM，ABBN又DFBN，BADABCBFD90，四边形ABFD是矩形，BFADx，DFAB12，BCy，FCBCBFyx；DE切O于E，DEDAxCECBy，则DCDE+CEx+y，在RtDFC中，由勾股定理得：（x+y）2（yx）2+122，整理为：y，y与x的函数关系式是y（2）由（1）知xy36，x，y是方程2x230x+a0的两个根，根据韦达定理知，xy，即a72；原方程为x215x+360，解得或（3）如图，连接OD，OE，OC，AD，BC，CD是O的切线，OECD，ADDE，BCCE，SAODSODE，SOBCSCOE，SCOD（3+12）121【点睛】本题考查了圆切线的综合问题，掌握切线长定理、勾股定理、一元二次方程的解法是解题的关键26、 (1)、证明过程见解析；(2)、证明过程见解析【分析】试题分析：(1)、根据角平分线得出BAD=DAE，结合AED=ADB得出相似；(2)、根据相似得出答案.【详解】试题解析：(1)、AD是BAC平分线 BAD=DAE 又AED=ADB ABDADE(2)、ABDADE ，AD2=ABAE.考点：相似三角形的判定与性质