任意角与弧度制及任意角的三角函数习题.doc

<p>任意角与弧度制
1．已知角终边上一点的坐标是，则
A． &nbsp; &nbsp; &nbsp;B． &nbsp; &nbsp; &nbsp; C． &nbsp; &nbsp; &nbsp; D．
2．点位于（ &nbsp; &nbsp;）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知角的终边过点，则的值为（ &nbsp; ）
A． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; B． &nbsp; &nbsp;C． &nbsp; &nbsp; D．
4．已知点在第三象限，则角在
A．第一象限 &nbsp; B．第二象限 &nbsp; &nbsp; C．第三象限 &nbsp; &nbsp; D．第四象限
5．1．（ &nbsp; ）
A． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;B． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; C． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; D．
6．若，且，则角是（ &nbsp; &nbsp;）
A．第一象限 &nbsp; &nbsp; &nbsp;B．第二象限 &nbsp; &nbsp; &nbsp;C．第三象限 &nbsp; &nbsp; &nbsp;D．第四象限
7．若α为第一象限角，则k·180°＋α（k∈Z）的终边所在的象限是 （ &nbsp;）
A．第一象限 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; B．第一、二象限 &nbsp; C．第一、三象限 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; D．第一、四象限
8．已知角的终边与单位圆交于点等于
A． &nbsp; &nbsp; &nbsp;B． &nbsp; &nbsp; &nbsp;C． &nbsp; &nbsp; &nbsp;D．1
9．的值是（ &nbsp; &nbsp;）
A． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; B． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;C． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; D． &nbsp; &nbsp; &nbsp;
10．（ &nbsp; ）
A． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;B． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; C． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;D．
11．
A． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; B． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;C． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;D．
12．半径为2，圆心角为的扇形的面积为（ &nbsp; ）
A. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; B. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; C. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;D.
13．下列说法中，正确的是（ &nbsp; &nbsp;）
A. 钝角必是第二象限角，第二象限角必是钝角 &nbsp; &nbsp;B. 第三象限的角必大于第二象限的角
C. 小于90°的角是锐角 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; D. -95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角
14．设角的终边经过点，那么（ &nbsp; &nbsp;）
A． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; B． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;C． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; D．
15．若，则点位于（ &nbsp;）
A．第一象限 &nbsp; B．第二象限 &nbsp; C．第三象限 &nbsp; D．第四象限
16．的值为（ &nbsp; &nbsp;）
A． &nbsp; B． &nbsp; &nbsp;C． &nbsp; D．
17．已知点在角的终边上，且，则的值为（ &nbsp; ）
A． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; B. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; C. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;D．
18．已知点在角的终边上，且，则的值为 &nbsp; &nbsp; &nbsp;（ &nbsp; ）
A． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; B. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;C. &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;D．
19．已知角的终边经过点，则 （ &nbsp; ）
A． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; B． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;C． &nbsp; &nbsp; &nbsp; D．
20．已知角的顶点与原点重合，始边与横轴的正半轴重合，终边在直线上，则cos2=
A．一 &nbsp; &nbsp; B．－ &nbsp; &nbsp;C． &nbsp; &nbsp;D．
21．（1）已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，求的值。（2）若，求的值。

22．已知在半径为10的圆O中，弦AB的长为10。
（1）求弦AB所对的圆心角的大小。
（2）求所在的扇形弧长及弧所在的弓形的面积S。

23．设的终边过点,那么 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; .
24．已知角的终边经过点,且,则的值为 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;
26．角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; ．
27． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; ．
28．已知，则的范围是（ &nbsp; &nbsp;）A． &nbsp; &nbsp;B． &nbsp; &nbsp; C． &nbsp; &nbsp; D．
29．已知扇形的中心角是，所在圆的半径为10cm，则扇形的面积为___________．
30．函数的值域为 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;．
31．= &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; .
32．已知扇形的圆心角为，半径为4，则扇形的面积是 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;
33． 在下列函数①②③④⑤中，满足“对任意的，，则恒成立”的函数是________．(填上所有正确的序号)
34．已知，则=________________.
36．若角的终边与的终边相同，且，则角 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;；
37．设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是__________
38．已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是_______.
39．若，且，则的值等于 &nbsp; &nbsp; &nbsp;.
40．已知的终边在第一象限，则“”是“”的 &nbsp; &nbsp; &nbsp;条件．
41．已知角的终边过点P(-12，5),则 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;.
43．毛泽东主席在《送瘟神》中写到“坐地日行八万里”．又知地球的体积大约是火星的8倍，那么火星的大圆周长约为______________万里．
44．已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;．
45．的值为（ &nbsp; ）A． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;B． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; C． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;D．
46．已知点在第二象限，则的一个变化区间是（ &nbsp; &nbsp;）
A. &nbsp; &nbsp; &nbsp; B. &nbsp; &nbsp;C. &nbsp; &nbsp; &nbsp;D.

o

1
47．直角坐标系中，锐角的终边与单位圆的交点为，将绕逆时针旋转到，使，其中是与单位圆的交点，设的坐标为．
（Ⅰ）若的横坐标为，求；
（Ⅱ）求的取值范围．

48．设，则的大小关系为（ &nbsp; &nbsp;）
A． &nbsp; &nbsp; &nbsp;B． &nbsp; C． &nbsp; &nbsp; &nbsp;D．
49．的值是（ &nbsp; &nbsp;）
A． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; B． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;C． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;D． &nbsp; &nbsp;
50．角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;．
51．已知角的终边经过点，且,则的值为 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; ．
52．已知角的顶点与原点重合，始边与横轴的正半轴重合，终边在直线上，则cos2=
A．一 &nbsp; &nbsp; B．－ &nbsp; &nbsp; &nbsp;C． &nbsp; &nbsp;D．
53．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点（，），且则等于 &nbsp;（ &nbsp; &nbsp;）
A． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; B． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;C． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;D．
54．已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1＋cos40°），则α等于（ &nbsp;）.
A．10° &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;B．20° &nbsp; &nbsp; &nbsp; C．70° &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;D．80°
55．计算 &nbsp; &nbsp; &nbsp; 。
56．的值为（ &nbsp; ）
A． &nbsp; &nbsp;B． &nbsp; &nbsp;C． &nbsp; &nbsp;D．
57．已知角的终边经过点，则的值是 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;．
59．已知函数, 则的值为 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; ．

60．如图，在平面直角坐标系xoy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动．
（1）若点B的横坐标为，求tanα的值；
（2）若△AOB为等边三角形，写出与角α终边相同的角β的集合；
（3）若，请写出弓形AB的面积S与α的函数关系式．

61．设为第四象限角，其终边上的一个点是，且，求和．

62．若角的终边在第二象限且经过点，且，则等于（ &nbsp; ）
A． &nbsp; &nbsp; &nbsp;B． &nbsp; &nbsp; &nbsp;C． &nbsp; &nbsp; &nbsp;D．1
63．角α的终边上有一点P（m，5），且cosα= （m≠0）,求sinα+cosα的值．

64．已知α=1 690°，（1）把α表示成2kπ+β的形式，其中k∈Z，β∈［0,2π）．
（2）求θ，使θ与α的终边相同，且θ∈［-4π,-2π）．

65．将cos150°,sin470°,cos760°按从小到大排列为________．
66．已知点在第四象限，则角的终边在第__________象限．
67．一个圆锥的侧面展开图是圆心角为；则圆锥母线与底面所成角的余弦值为 &nbsp; &nbsp; &nbsp;
68． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 。
69．设，则（ &nbsp; &nbsp;）
A． &nbsp; &nbsp; B． &nbsp; &nbsp;C． &nbsp; &nbsp; D．
70．A． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;B．1 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; C． &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;D．
71．设扇形的周长为8，面积为4，则扇形的圆心角是（ &nbsp; &nbsp;）rad
A、 1 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; B、 2 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; C、 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; D、1或2[
72．（ &nbsp; &nbsp; ）A、 &nbsp; B、 &nbsp; C、 &nbsp;D、
73．已知点在第三象限，则角的终边在（ &nbsp; ）
（A）第一象限 &nbsp; &nbsp; （B）第二象限 &nbsp; &nbsp; （C）第三象限 &nbsp; &nbsp; &nbsp;（D）第四象限

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参考答案
1．A &nbsp;2．C 3．D 4．D. 5．C &nbsp;6．D &nbsp;7．C &nbsp;8．A &nbsp;9．D &nbsp;10．C &nbsp;11．B &nbsp;12．C &nbsp;13．D &nbsp;14．C
15．D &nbsp;16．C &nbsp;17．C 18．C &nbsp;19．D &nbsp;20．A &nbsp;21．（1），（2） 22．（1），（2），
23．1 &nbsp;24．10 &nbsp;25．10 &nbsp;26． &nbsp;27． &nbsp;28．D &nbsp; 29． &nbsp;30．
31． &nbsp;32． &nbsp; 33．①③ &nbsp;34． &nbsp;35． 36． &nbsp;37．
38． 39． &nbsp;40．既不充分也不必要条件 &nbsp;41． &nbsp;42． &nbsp;43、4 &nbsp; 44．
45．D &nbsp;46．C &nbsp;47．（Ⅰ）；（Ⅱ） &nbsp;48．1 &nbsp;49．D &nbsp;50． &nbsp;51．
52．A &nbsp;53．B &nbsp;54．C &nbsp;55． &nbsp;56．C． &nbsp;57． &nbsp;58． &nbsp;59．
60．（1）；（2）
（3）， &nbsp;值域为
61．；． &nbsp;62．C &nbsp;63．（1）；（2）．64．；．
65、cos150°&lt;cos760°&lt;sin470° &nbsp;66．二或四 &nbsp;67． &nbsp;68． &nbsp;69．A &nbsp;70．C &nbsp;71．B
72．D &nbsp;73．B

答案第1页，总1页</p>