经典-北师大版八年级数学下册单元测试题.doc

第一章 三角形的证明 检测题A
一、选择题（每小题4分，共36分）
1、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为（ ）
A、22厘米 B、17厘米 C、13厘米 D、17厘米或22厘米
2、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（ ）
A、等腰三角形的两底角相等 B、等腰三角形是轴对称图形
C、 等腰三角形是中心对称图形 D、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合
3、如图1-Z-1所示，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°则∠B等于（ ）
D
A
C
A、50° B、40° C、 25° D、 20°

F
E
C
B
B
A

图1-Z-2
D

图1-Z-1

4、如图1-Z-2所示，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，
不能添加的条件是（ ）
A、∠B=∠E，BC=EF B、BC=EF，AC=DF C、∠A=∠D，∠B=∠E， D、 ∠A=∠D，BC=EF
5、已知：如图1-Z-3所示，m∥n，等边三角形ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹的锐角为
n
A
20°则∠a的度数是（ ）
a
A、60° B、30° C、40° D、45°
图1-Z-3
m

B

关 注 成 长 每 一 天。 共 4 页 第 1 页
A
6、如图1-Z-4所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ）
A
A、6 B、7 C、8 D、9
D

E
N
M

B
C
C
B

图1-Z-5
图1-Z-4

7、如图1-Z-5所示，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（ ）
A、80° B、90° C、100° D、110°
8、如图1-Z-6所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离
DE=3.8cm，则线段BC的长为（ ）
y
A、3.8cm B、7.6cm C、11.4cm D、11.2cm
B

x
E

o
D

A
C

图1-Z-7
图1-Z-6

9、如图1-Z-7所示，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
A
D
第Ⅱ卷（非选择题，共64分）
二、填空题（每小题4分，共24分）
E
10、 如图1-Z-8所示，已知△ABC是等边三角形，
B
AD∥BC，CD⊥AD，垂足为D，E为AC的中点，AD=DE=6cm,，
C
则∠ACD= °， AC= cm，
图1-Z-8
∠DAC= °，△ADE是 三角形

11、“两直线平行，内错角相等”的逆命题是
O
12、如图1-Z-9，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD= °
B
C
B
A

A

E

D
D
C

图1-Z-9

E

图1-Z-10

13、 如图1-Z-10是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大的正方形E的面积是 .
14、等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角是 .
15、如图1-Z-10所示，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD
于点G ， 则AD与EF的位置关系是 .
图1-Z-11

三、解答题（共40分）
16、（12分）如图，在△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于点F，AB=5,AC=2,
则DF的长为

17、（12分）已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．
(1) 求∠2、∠3的度数；
(2) 求长方形纸片ABCD的面积S．

18、（16分）如右图所示，△ABC是等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE。
(1) 求证：△ACD≌△CBF；
(2) 点D在线段BC的何处时，四边形CDEF是平行四边形，且∠DEF=30°？ 证明你的结论．
A

F
E

B
D
C

参考答案
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题（每小题4分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
A
C
D
D
C
B
D
C
C

第Ⅱ卷（非选择题，共64分）
二、填空（第小题4分，共24分）
10、30，12，60，等边； 11、内错角相等，两直线平行； 12、95°； 13、47；
14、20°或80°；
15、 垂直平分
解析：∵ 是△的角平分线，于点于点， ∴ .
在Rt△和Rt△中，
∴ △≌△（HL），∴ .
又是△的角平分线，∴ 垂直平分.

三、解答题（共40分）
16、 解析:如图，延长交于点,
由是角平分线，于点，可以得出△≌
△，∴ 2，.
在△中，∵ ∴ 是△的中位线,
∴ ()=＝×3
1.5

17、(1)∠2=∠3=60° (2)S=
18、(1) 在△ACD和△CBF中，AC=CB，∠ACD=∠CBF（已知△ABC等边三角形），CD=BF（已知），
所以△ACD≌△CBF（SAS）
(2) D在BC的中点处时，符合条件。 理由如下：
由（1）知：△ACD≌△CBF ∴AD=CF，∠CAD=∠BCF
又∵D是BC的中点，△ABC是等边三角形 ∴∠ACD=30° ∠BCF=30°
又∵△ADE是等边三角形 ∴∠ADE=60° AD=DE ∴∠BDE=30°
∴DE∥CF 又DE=AD=CF ∴四边形CDEF是平行四边形
∴EF∥BC ∴∠DEF=∠BDE=30°

第二章“一元一次不等式和一元一次不等式组”自测题

1．选择题：（每小题3分，共18分）
（1）设（ ）
（A） ； （B）；
（C）=0 ； （D）
（2）设的大小是（ ）
（A）； （B）；
（C）； （D）
（3）不等式的正整数解的个数是（ ）
（A）4； （B）1； （C）2； （D）3
（4）不等式的正整数解的个数是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
（5）设的值是（ ）
（A） （B）
（C） （D）-
（6）不等式组的解集是（ ）
（A） （B）或
（C）无解 （D）

2．填空题：（每小题3分，共18分）
（1）设_____时，
（2） 用不等式表示：的3倍与1的差不大于2与的和的一半，得_____。
（3） 不等式的解集是_____。
（4） 不等式的正整数解集是_____。
（5） 设_____
（6） 设两位的自然数的十位数字比个位数字大4，则这个两位数是_____。

3．  解下列不等式：（每小题6分，共24分）
（1）； （2）；

（3）； （4）

4．  解下列不等式组：（每小题6分，共18分）
（1） （2）

（3）

5．取什么值时，代数式的值：（1）大于的值；（2）不大于的值。（10分）

6．设四个连续正整数的和S满足，求这些连续正整数中的最小数和最大数。 （6分）

7．设关于的不等式组无解，求的取值范围。（6分）

第四章因式分解单元测试
班级____________学号_____________姓名_____________
一、填空题：（每小题2分，共24分）
1、 把下列各式的公因式写在横线上：
①、 ； ②=
2、 填上适当的式子，使以下等式成立：
（1）;
（2）.
3、 在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：
（1）； （2）。
4、 直接写出因式分解的结果：
（1）；（2）。
5、 若
6、 若，那么m=________。
7、 如果
8、 简便计算：
9、 已知，则的值是 。
10、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。
11、若是一个完全平方式，则的关系是 。
12、已知正方形的面积是 （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。
二、选择题：（每小题2分，共20分）
1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A、 B、
C、 D、
2、一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列各式是完全平方式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、把多项式分解因式等于（ ）
A B
C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)
5、因式分解的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、下列多项式中，含有因式的多项式是（ ）
A、 B、
C、 D、
7、分解因式得（ ）
A、 B、
C、 D、
8、已知多项式分解因式为，则的值为（ ）
A、 B、
C、 D、
9、是△ABC的三边，且，那么△ABC的形状是（ ）
A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形
10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A、
B、
C、
D、
三、将下列各式分解因式【说明：（1）—（4）每小题4分，（5）—（8）每小题5分，共36分】
（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

（7）2m(a-b)-3n(b-a) （8）

四、解答题及证明题（每小题7分，共14分）
1． 已知，求的值。

2． 利用分解因式证明： 能被120整除。

五、大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米。求这两个正方形的边长。

第五章 分式与分式方程 单元检测
一、选择题：
1.在下列各式中，是分式的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A.x= B.x> C.x< D.x=
3.若分式的值为零，则x等于（ 　 ）X k B 1 . c o m
A.2 B.-2 C. D.0
4.有游客m人，若果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（ ）
A. B. C. D.
5.把a千克盐溶于b千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x千克，则其中含盐（　 ）
A.千克 B.千克 C.千克 D.千克
6.把分式化简的正确结果为（　　）
A. B. C. D.
二、填空题：
7.若分式的值为0，则a= .
8.使分式方程产生增根，m的值为 .
9.要使与的值相等，则x= .
10.化简 .
三、解答题：
15.计算（1）（） （2）

16．解方程：（1） （2）

17.已知a=,求的值.

18.若关于x的方程有增根，试求k的值.

19. A,B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从A地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍,结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达B地,求两种车的速度.

关 注 成 长 每 一 天。 第 13 页