中职数学-椭圆习题.doc

中职数学
椭圆习题
姓名： 得分：
一、选择题(每题6分)
1. 圆6x2+ y2=6的长轴的端点坐标是( )
A.(-1,0)､(1,0) B.(-6,0)､(6,0) C.(-,0)､(,0) D.(0,-)､(0,)
2. 椭圆x2+ 8y2=1的短轴的端点坐标是( )
A.(0,-)、(0,) B.(-1,0)、(1,0) C.(2,0)、(-,0) D.(0,2)、(0,－2)
3. 椭圆3x2+2y2=1的焦点坐标是( )
A.(0,－)、(0,) B.(0,-1)、(0,1) C.(-1,0)、(1,0) D.(-,0)、(,0)
4. 离心率为,且过点(2,0)的椭圆的标准方程是( )
A. B.或 C. D.或
5. 椭圆和(k>0)具有( )
A.相同的离心率 B.相同的焦点 C.相同的顶点 D.相同的长､短轴
6. 点A(a,1)在椭圆的内部,则a的取值范围是( )
A.-<a< B.a<-或a> C.-2<a<2 D.-1<a<1

二、填空题(每题6分)
1. 若椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则此椭圆的离心率是__ ____.
2. 已知F1､F2是椭圆的两个焦点,AB是过焦点F1的弦,若︱AB︳=8,则︱F2A︳+︱F2B︳的值是__ ____.
3. 椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0，13)，另一个顶点是(-10，0)，则焦点坐标是 .
4. ★如图，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是 .

5. 如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围是______.
6. 方程表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是______.

三、解答题
已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求
1. 此椭圆的标准方程(8分)
2. 此椭圆的离心率e的值(8分)
3. ★线段AB的中点坐标(12分)