2018年初二数学期末试题.doc

2018年初二数学期末试题（一）
1. 下列标志是中心对称图形的是（ ）

实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A. x>1 B.x≥ 1 C . x<1 D. x≤1

已知，则的值为( )
A． B． C． D．
已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于原点对称，那么x＋y的值为_______．

若分式的值为0，则（　　）
A．x=±1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=0
在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，－1)，B(1，1)．将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)，则点B′的坐标为( )
A．(－5，4) B．(4，3) C．(－1，－2) D．(－2，－1)

如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（　　）
A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm
在如图中，AB = AC。BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（ ）. A. △ABE≌△ACF B. 点D在∠BAC的平分线上
C. △BDF≌△CDE D. 点D是BE的中点
6. 如图，O是正内一点，OA=3,OB=4,OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段,下列结论中正确的结论是（ ）.
①可以由绕点B逆时针旋转得到；
②点O与的距离为4； ③； ④.

A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④
二、 填空题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)
9.若分式的值为0，则
10.若是一个完全平方式，则k的值为________.
11.如果等腰三角形的一个内角为，腰长为10，那么腰上的高长为__________.

12. 平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且,过O作OE,交BC于点E.若的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为_________.

13. 已知

观察下列式子：
第1个式子：；第2个式子：[来源:Z。xx。k.Com]
第3个式子：；……
按照上述式子的规律，第5个式子为；
第n个式子为_______________________________(n为正整数)

当a＝＋1，b＝－1时，代数式的值是________．
如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，在AD上取DE＝DC，则∠ECB 的度数是________．
如图，在△ABE中，∠E＝30°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝AC，则∠B＝________．

如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD＝DC＝4，DE＝3，DE∥BC，∠C＝90°，将△ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为________．
若关于x的分式方程＋2无解，则m的值为________．
因式分解：
（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x） （2）﹣8ax2+16axy﹣8ay2．
分解因式：(a－b)2－4b2

先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取．
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(－2，0)，等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.
(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是________个单位长度；△AOC与△BOD关于某直线对称，则对称轴是________；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角可以是________°；
(2)连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．

解方程：
（1）
（2）=3．
已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克（是正数，且），请比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低.
如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．
求证：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AD垂直平分EF．

如图，在四边形ABCD中，，，DE交BC
于E，交AC于F，，。
(1)求证：是等腰三角形；
(2)若，求CD 的长。

某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．
(1)求每行驶1千米纯用电的费用；
(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？

如图，一块平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于F，∠EAF=60°，BE=3cm，
A
B
E
C
D
F
DF=4cm，求平行四边形ABCD的各内角的度数及边长。

如图，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F.
(1)求证：四边形BDFC是平行四边形；
(2)若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．

如图，在△ABC中，中线 BD，CE相交于点O，F，G分别为OB，OC的中点，连接EF，FG，GD，DE．求证：四边形DEFG是平行四边形．

骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场.顺风车经营的A型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.
A、 B两种型号车的进货和销售价格如表：

A型车
B型车
进货价格（元/辆）
1100
1400
销售价格（元/辆）
今年的销售价格
2400

（1） 求今年6月份A型车每辆售价多少元？
（2） 该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.

如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、

如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集（ ）
A. B. C. D.

当x=　　时，分式无意义；当x=　　时，分式的值为0．
已知一个n边形的内角和是，则n= ，这个n边形的外角和的度数是 .
等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为　 　．
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=﹣x上，则点B与其对应点B′间的距离为　 　．
若关于x的方程＝无解，则m＝____．
若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是 。
若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　）
A. m+2＞n+2 B. 2m＞2n C. ＞ D. m2＞n2
为有效开展“阳光体育”活动，我校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（    ）
A. 16个 B. 17个 C. 33个 D. 34个

若的值为零，则的值是（ ）
A、． B、1． C.． D、不存在．
如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（ ）
A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°
如图，在△ABC中，∠C=45°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D；AC的垂直平分线交AC于点G，交BC与点F，连接AD、AF，若AC=3，BC=9，则DF等于（　　）
A． B． C．4 D．
下列约分正确的是 （ 　 ）
A.　 　B.　　 C.　D.

已知△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°，BC=2cm，则AD= .
14、若是完全平方式，则
15、如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，则∠BOC的度数是_____．
如果等腰三角形的一个内角为，腰长为10，那么腰上的高长为__________.
14. 已知
15. 平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且,过O作OE,交BC于点E.若的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为_________.

分解因式：(1) (2)
（2）
.计算或化简：(每小题3分，共6分)
(1) 计算： （2）

先化简，然后从不等式组的整数解中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.
解方程：

如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD.
求证：△OAB是等腰三角形。

（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．

如图所示，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．
（1）求证：CG=CD；
（2）若CF=2，AE=3，求BE的长．

某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．
（1）求第一批购进书包的单价是多少元？
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形

24. 某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．
(1)求每行驶1千米纯用电的费用；
(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？

现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元．
（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试定出用车厢节数x表示总费用y的公式．
（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？

当x= 时，分式的值是0。

在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
在如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（　　）
A．A B．B C．C D．D

F
E
D
C
B
A
(第 13题图)

若，则不等式的解集是（ ）
A、 B、 C、 D、
平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，BA⊥AF， EC=3，CF=1，∠ECF=120°，平行四边形ABCD的面积是　 　．

如图，在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连结EF．若EF=3，则CD的长为 .
若关于的分式方程无解，则= ．

如图，在□ABCD中，AE＝CF，M、N分别是BE、DF 的中点，
求证：四边形MFNE是平行四边形．

【答案】（1）每行驶1千米纯用电的费用为0.26元；（2）至少需用电行驶74千米．
【解析】试题分析：（1）根据某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元，可以列出相应的分式方程，然后解分式方程即可解答本题；（2）根据（1）中用电每千米的费用和本问中的信息可以列出相应的不等式，解不等式即可解答本题．
试题解析：（1）设每行驶1千米纯用电的费用为x元，根据题意可得：=
解得，x=0.26 经检验，x=0.26是原分式方程的解，
即每行驶1千米纯用电的费用为0.26元；
（）2从、A地到B地油电混合行驶，用电行驶y千米，根据题意得：
0.26y+（﹣y）×（0.26+0.50）≤39 解得，y≥74，
即至少用电行驶74千米．
考点：（1）分式方程的应用；（2）一元一次不等式的应用
25. 如图，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F.
(1)求证：四边形BDFC是平行四边形；
(2)若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．

【答案】（1）见解析；（2）四边形BDFC的面积是6或3.
【解析】（1）证明：∵∠A=∠ABC=90°，
∴BC∥AD，
∴∠CBE=∠DFE，
在△BEC与△FED中，
，
∴△BEC≌△FED，
∴BE=FE，
又∵E是边CD的中点，
∴CE=DE，
∴四边形BDFC是平行四边形；
（2）①BC=BD=3时，由勾股定理得，AB===2，
所以，四边形BDFC的面积=3×2=6；
②BC=CD=3时，过点C作CG⊥AF于G，则四边形AGCB是矩形，
所以，AG=BC=3，
所以，DG=AG﹣AD=3﹣1=2，
由勾股定理得，CG===，
所以，四边形BDFC的面积=3×=3；
③BD=CD时，BC边上的中线应该与BC垂直，从而得到BC=2AD=2，矛盾，此时不成立；
综上所述，四边形BDFC的面积是6或3．