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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．把5 m长的绳子平均分成8份，每份是全长的_____，每份长_____．
2．如图所示，将一条边长为10厘米的平行四边形沿对角线对折，此时，图中影阴部分是原平行四边形面积的。长________厘米。
3．3小时=______小时______分．
4．张师傅从邮局给家中汇款1000元，按规定，汇费是汇款数的1%，张师傅要付________元汇费。
5．一个长方体的棱长总和是96厘米，长是9厘米，宽是8厘米，它的高是（________）厘米，体积是（________）立方厘米。
6．一张长方形纸，长25.12厘米，宽10厘米，卷成一个高10厘米的圆柱，这个圆柱体的侧面积是（_____）平方厘米，体积是（_____）立方厘米。
7．＝（ ）÷10＝18∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
8．医生需要监测病人的体温情况，应选用（______）统计图．
9．甲数是，乙数是 0.625，甲数和乙数的最简整数比是（________），比值是（________）。
10．填一填：
8.63平方米＝__________平方分米 3040毫升=_______升
2090立方分米=___________立方米 220分=________小时
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11．在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。（______）
12．一个分数乘假分数，积一定不小于这个分数。 （______）
13．男生和女生的人数比是4：5，表示男生比女生少．（____）
14．质数就是质因数．（______）
15．一个数（0除外）乘假分数，积比这个数大．（_____）
16．根据从一个方向看到的图形无法确定几何体的形状。（______）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．把甲组人数的调入乙组，则两组人数正好相等．原来乙组人数是甲组的（ ）
A．20% B．80% C．90% D．60%
18．某农业科研所试验培育了一批树苗。成活的有100棵，成活率大约是95.4%，科研所一共大约试验培育了（ ）棵树苗。
A．95 B．100 C．105
19．如图，一根长2m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100cm2，它的体积是（ ）。
A．200cm3 B．10000cm3 C．2dm3 D．1m3
20．小强小时走千米，他走1千米要多少小时？正确列式是（ ）
A． B． C． D．
21．把的分子扩大到原来的两倍，要使这个分数大小不变，分母应该 （ ）。
A．增加6 B．增加9 C．减少6 D．减少9
四、细想快算。
22．口算。
＋＝ ×＝ ÷6＝ ×÷×＝
10÷10%＝ 14×＝ 36÷＝ ×（0.4－）＝
23．脱式计算。（能简算的要简算）
24．解方程．
x-= x÷=
x-x=8 2-x=
x+x=14 x-=
25．已知三角形ABC的面积是8平方厘米，AE＝ED，BD＝BC，求阴影部分的面积。
五、能写会画。
26．画出将图形A按2：1放大后的图形。
27．根据小明的描述，画出他上学行走的路线图。
小明：“我从家出发向西偏北30°方向走200m到路口，再向正西方向走，然后向西偏南30°方向行到达学校。”
28．画出图形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
六、解决问题
29．师徒两人同时给商品做包装，师傅每小时做45个，徒弟每小时做15个。经过几个小时师傅比徒弟正好多做120个包装？（用方程解）
30．鸡和兔一共有27只，鸡比兔多12只脚．鸡和兔各几只？
31．如图，长方体的长为12cm，高为8cm，阴影部分的两个面的面积和是200cm2，这个长方体的体积是多少？
32．淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为9米、宽为4米的长方形花坛走，笑笑沿直径为8米的圆形花坛走。他们的速度相同，谁先走完一周？（计算说明）
33．下图是洋洋家十月份生活支出情况统计图。
（1）这是（ ）统计图，从图中可以看出哪两项支出相等？
（2）如果洋洋家这个月的总支出是3500元，请你计算用于食品和赡养老人共支出多少钱？
参考答案
一、仔细填空。
1、 m
【解析】将这根绳子看做一个整体，平均分成8份，则每份占全长的；每份的长度=总长度÷总段数，将对应的数字代入即可求出答案．
【详解】1÷8=
5÷8=（m）
故答案为；m
2、4
【分析】把原平行四边形AEDC的面积看作单位“1”，则阴影部分（△BCD）的面积是，根据平行四边形的特征，△ACD的面积是，阴影部分（△BCD）面积是△ACD的÷＝，又由于阴影部分（△BCD）与△ACD等高，阴影部分（△BCD）面积是△ACD面积的，因此，则阴影部分（△BCD）的底（BC）是△ACD底（AC）的，又知AC＝10厘米，据可解答。
【详解】如图所示：
由分析可知：阴影部分（△BCD）的底（BD）是△ACD底（AC）的，又知AC＝10厘米，
10×＝4（厘米）
【点睛】
本题是考查简单图形的折叠问题，解答此题的关键是阴影部分（△BCD）面积是△ACD面积的，阴影部分（△BCD）的底（BC）是△ACD底（AC）的。
3、3 1
【解析】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．把3小时换算为复命数，整数部分是时数，用乘进率60是分钟数；
【详解】3小时=3小时 1分；
故答案为：3，1．
4、10
【解析】汇费是汇款数的1%，所以汇费=汇款数×1%。
【详解】张师傅要付1000×1%=10元汇费。
故答案为：10。
5、7 504
【分析】由长方体的棱长总和=4×（长+宽+高），得：高=棱长总和÷4-长-宽，代入数据计算即可；将长、宽、高的值带入长方体的体积公式计算即可；
【详解】96÷4-9-8
=24-9-8
=7（厘米）
9×8×7=504（立方厘米）
故答案为：7；504
【点睛】
本题主要考查长方体棱长总和及体积公式。
6、251.2 502.4
【解析】略
7、12；15；12；120；1.2
【分析】利用分数的基本性质，比的基本性质，分数，小数，百分数以及比的互换方法求解。
分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
小数化成百分数，先将小数点向右移动2位，加上百分号。
两个数相除又是两个数的比。
【详解】由分数与除法的关系可得＝6÷5＝（6×2）÷（5×2）＝（12）÷10
由比的概念可得＝6÷5＝6∶5＝（3×6）∶（3×5）＝18∶（15）
5＋10＝15＝5×3相当于分母扩大3倍，分子扩大3倍变成18，6＋（12）＝18
＝6÷5＝（120）%＝（1.2）
【点睛】
分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘上或者除以同一个不为零的数，分数大小不变。
比的基本性质，比的前项和后项同时乘上或者除以同一个不为零的数，比值不变。
8、折线
【解析】略
9、1∶5 0.2
【分析】根据比的基本性质化简整数比即可，用比的前项除以比的后项求比值即可；
【详解】∶0.625＝（×1000）∶（0.625×1000）＝125∶625＝1∶5；
∶0.625＝÷0.625＝0.2（或）。
【点睛】
熟记求比值和化简比的方法，切勿混淆。
10、863
【详解】略
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11、√
【详解】图上距离：实际距离=比例尺，图上距离和实际距离的比值一定，二者成正比例。原题说法正确。
故答案为：正确
12、√
【解析】当假分数为1时，一个分数乘一个假分数，积就等于这个分数；当假分数大于1时，一个分数乘一个假分数，积一定大于这个数，据此判断.
【详解】因为假分数等于或大于1，所以一个分数乘假分数，积一定不小于这个分数，此题说法正确.
故答案为：√.
13、√
【详解】解：男生的人数看作4份数，女生的人数看作5份数，那么
（5﹣4）÷5＝1÷5=．
答：男生比女生少．
故答案为√．
14、×
【解析】略
15、错误
【分析】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1；当假分数为1时，一个不为0的自然数乘一个假分数，积与这个数相等；当假分数大于1时，一个不为0的自然数乘一个假分数，积一定大于这个数，据此判断.
【详解】一个数（0除外）乘假分数，积可能比这个数大，也可能和这个数相等，原题说法错误.
故答案为错误.
16、√
【解析】略
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、D
【分析】把甲组人数看作单位“1”，由“把甲组人数的调入乙组，则两组人数正好相等”，说明甲组人数比乙组人数多甲组人数的×2，则乙组的人数是甲组的1﹣×2=
【详解】1﹣×2
=1﹣
=
=60%
故选D．
【点睛】
首先应认真读题，找准单位“1”，根据已知条件，列出算式解答即可．
18、C
【分析】成活率是95.4%是指成活的棵数占总棵数的95.4%，把总棵数看成单位“1”，它的95.4%就是100棵，根据分数除法的意义，用100棵除以95.4%即可求出培育的棵数。
【详解】100÷95.4%≈105（棵），所以科研所一共大约试验培育了15棵树苗，即此题答案为C。
【点睛】
解决本题先理解成活率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解。
19、B
【分析】把长方体锯成两段后，表面积增加了两个底面。用100÷2克求出一个面的面积，即长方体的底面积，然后根据“长方体的体积＝底面积×高”解答即可。
【详解】长方体的底面面积是：100÷2＝50（平方厘米），高是2米，2米＝200厘米。
体积：50×200＝10000（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】
求出这个长方体的横截面的面积是解决本题的关键，注意单位的统一。
20、C
【详解】要求走1千米要多少小时，就是用所用的时间除以在此期间内所走的路程，列式即可.
故答案为C.
【点睛】
考查了时间、路程、速度的关系.
21、B
【分析】根据分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。首先发现分子的变化，分子由5变为（5×2），扩大了2倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大2倍，由此通过计算就可以得出。
【详解】原分数分子是5，现在分数的分子是5×2＝10，扩大2倍，
原分数分母是9，要使前后分数大小不变，分母也应扩大2倍，变为9×2＝18，即18＝9＋9。
所以分母应加上9。
故选：B
【点睛】
此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
四、细想快算。
22、；；；；
100；6；42；0
【详解】略
23、；；
2；
【分析】第一题和第四题根据四则混合运算的顺序直接计算即可；
第二题利用乘法分配律进行简算即可；
第三题先交换4和的位置，再利用乘法结合律进行简算即可。
【详解】
＝××
＝；
＝
＝2×
＝；
＝2.5×4×（）
＝10×
＝2；
＝
＝
＝
24、x－＝
解： x＝＋
x＝
x÷＝
解： x＝×
x＝
x－x＝8
解： x＝8
x＝12
2－x＝
解： x＝2－
x＝
x＝1
x＋x＝14
解： x＝14
x＝14×
x＝12
x－＝
解： x＝＋
x＝2
x＝3
【解析】略
25、3.2平方厘米
【分析】此题主要考查了组合图形的面积，观察图可知，阴影部分为两个△，但△AEF的面积无法直接计算出来，因为AE＝ED，可以连接DF，可知△AEF与△EDF面积相等（等底等高），接着采用移补的方法，将所求阴影部分的面积转化为求△BDF的面积，因为BD＝BC，BD∶BC＝2∶3，即BD∶DC＝2∶1，所以△DCF的面积是1份，△BDF的面积是2份；因为AE＝ED，所以△ABF面积＝△BDF的面积，也是2份，△ABC的面积就相当于5份，可以求出△DFC的面积，然后求出阴影部分的面积。
【详解】连接DF，
因为BD＝BC，BD∶BC＝2∶3，即BD∶DC＝2∶1，所以△DCF的面积是1份，△BDF的面积是2份；因为AE＝ED，所以△ABF面积＝△BDF的面积，也是2份，△ABC的面积就相当于5份；
△DCF的面积：8÷5＝1.6（平方厘米），
阴影部分的面积为：1.6×2＝3.2（平方厘米）。
答：阴影部分的面积为3.2平方厘米。
【点睛】
等底等高的三角形面积相等；当三角形的高相等时，底之比就是面积之比。
五、能写会画。
26、
【解析】本题考查的是图形的放大与缩小问题。将一个图形放大或缩小，是指把这个图形的各边按一定的比例相对应的放大或缩小。
将图形A按2：1放大实际上就是将三角形的底和高都放大到原来的2倍，即三角形的底由原来的2格变成4格，高由原来的3格变成6格，最后再连接斜边即可。
27、见详解
【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】作图如下：
【点睛】
图上通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。
28、
【解析】略
六、解决问题
29、4小时
【分析】设经过x小时师傅比徒弟正好多打120个包装，首先求出师傅每小时多打多少个；然后根据师傅每小时多打的个数×时间＝120，列出方程求解即可。
【详解】解：设经过x小时师傅比徒弟正好多打120个包装，根据题意列方程：
（45－15）x＝120
30x＝120
30x÷30＝120÷30
x＝4
答：经过4小时师傅比徒弟正好多打120个包装。
【点睛】
（1）此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率；
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
30、20只；7只
【解析】解：设鸡有x只，则兔子有（27-x）只
2x-4（27-x）=12
X=20
兔：27-20=7（只）
31、960立方厘米
【解析】设长方体的宽为a厘米，则依据“阴影部分的面积和是200平方厘米”即可求出长方体的宽，进而利用长方体的体积公式即可求解．
【详解】解：设长方体的宽为a厘米，
则12a+8a=200
20a=200
a=10
12×10×8=960（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是960立方厘米．
32、笑笑先走完一周。
【分析】根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2与圆的周长公式C＝πd分别计算出它们所走的路程，已知他们的速度相等，因此走的路程近的，先走完。据此解答即可。
【详解】（9＋4）×2
＝13×2
＝26（米）
3.14×8＝25.12（米）
26＞25.12
所以笑笑先走完一周。
答：笑笑先走完一周。
【点睛】
此题主要根据长方形、圆的周长计算方法进行解答。
33、（1）扇形；服装和水电气
（2）1820元
【分析】（1）扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数。结合扇形统计图的定义可知，这是一幅扇形统计图；且用于服装的支出百分比与水电气的支出百分比相同，则这两项的实际支出相同；
（2）先确定用于食品和赡养老人的百分比之和是多少，再用总支出3500元成这个百分比即可。
【详解】（2）3500×（36%＋16%）
＝3500×52%
＝1820（元）
答：用于食品和赡养老人共支出1820元。
【点睛】
根据扇形统计图进行的计算，就是有关不同类型的百分数应用题的计算，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行计算。
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