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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、用心思考，我会填。
1．王师傅制作一批零件，共19个，其中有一个稍重的不合格，不小心混入后，用天平至少称（___________）次，可以找出这个不合格的零件。
2．用一些棱长为1cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下图，那么这个几何体的体积最大是（_________）cm1．
3．有鸡和兔共20只，脚44只，鸡有________只，兔有________只。
4．用下边硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是（________）立方厘米。
5．某班人数在50－60人之间，男生人数和女生人数的比是6∶7，则这个班有男生（______）人，女生（______）人。
6．一个长方体的所有棱长的和是48厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的表面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米。
7．240 ＝______L＝________mL
8．（__________）2。
9．分数单位是的所有最简真分数的和是（____）。
10．0.36里面有36个，化成最简分数是（ ）．
11．甲、乙、丙三个数的比是2：3：5，它们的平均数是40，丙数是（______）。
12．一个数的40%与80的 同样多，求这个数．（列出方程式）
列式：________．
二、仔细推敲，我会选。
13．小刚今年X岁，小红今年是（X+3）岁，再过10年，他们相差（ ）岁
A．30 B．X+3 C．3 D．X
14．要想直观地看出各部分量所占总量的百分比的情况，选用（ ）比较合适。
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图
15．把一个分数约分，先用7约了一次，再用2约两次，得，则原来这个分数的倒数是（ ），原来这个分数的分数单位是（ ）。
A．， B．，
C．， D．，
16．反映各种蔬菜种植面积与总面积的关系，应选用（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
17．下面现象中，（ ）属于旋转．
A．电梯的升降运动 B．抽屉的推拉运动 C．秋千的来回摆动
三、火眼金睛，我会判。
18．如果a÷＝b÷（a、b都不为0），那么a＞b。（_____）
19．能化成有限小数．______．
20．假分数的分子大于或等于分母． （____）
21．男生比女生多20%，也就是女生比男生少20%。（________）
22．20度的角在5倍的放大镜下，看到的是100度．（____）
四、细心审题，我能算。
23．口算题。
24．用你喜欢的方法计算．
+++ -- -
25．解方程．
（1）x÷＝
（2）50%x+x＝
（3）x﹣2＝
五、心灵手巧，我会画
26．连线题
27．把下列各比化成最简整数比。
6∶0.32 12∶60 ∶ 30%∶
六、我会解决问题。
28．近年来,环境污染越来越严重,水污染事件频发,饮用水的安全问题直接关系到每个人的健康,各种饮用水不安全事件时常发生。
为了学生们的饮水健康，某校新进甲、乙两种品牌净化水设备，这两种设备净化水的量m（吨）与工作时间t（时）之间的关系如图所示。现在有10吨自来水需要在6小时内（包括6小时）全部净化。
若先单独使用乙品牌净水设备一段时间，再加入甲品牌净水设备一起净化，问：甲净水设备最少工作多长时间可以完成净化任务？
29．共享单车是指企业在校园、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是一种新型绿色环保共享经济，极大地方便了人们的出行。下面的折线统计图描述了小明去图书馆看书时的时间与路程之间的关系，步行到图书馆，然后骑支付宝单车返回，请根据折线统计图解答以下问题。
（1）请写出折线统计图的特点。
（2）从折线统计图可以看出，小明家距离图书馆多少千米？小明在图书馆看书用多少小时（填带分数）？去时的步行速度是每小时多少千米？
（3）小明弟弟在小明出发20分钟后，步行去图书馆，然后在图书馆呆了30分钟，最后骑支付宝单车返回，去时速度、返回速度均与小明相同，请在图中画出相应的折线统计图。
30．熊猫每天的睡眠时间是多少小时？
31．请根据下面的统计图回答下列问题．
（1）（ ）月份收入和支出相差最小，9月份收入和支出相差（ ）万元．
（2）全年实际收入（ ）万元，平均每月支出（ ）万元．
（3）你还获得了哪些信息？
32．一台压路机的前轮直径是1.5米，每分钟转10圈，压路机20分钟前进多少米？
33．一个边长为10厘米的正方体，在它的表面涂上红色的油漆，再将它切成边长为1厘米的小正方体。求涂了一个面的正方体有多少个。
34．参加学校运动会的学生共有189人，其中女生人数是男生人数的．参加学校运动会的男生和女生各有多少人？
参考答案
一、用心思考，我会填。
1、3
【解析】略
2、7
【详解】略
3、18 2
【详解】(20×4-44)÷(4-2)
=36÷2
=18(只)
兔：20-18=2(只)
故答案为：18；2
【点睛】
假设都是兔，则共有20×4只脚，一定比44多，是因为把鸡也当作兔来计算脚的只数了；这样用一共多算的脚的只数除以每只兔比每只鸡多的脚数即可求出鸡的只数，进而求出兔的只数即可。
4、720
【分析】观察图形可知，这个长方体的长是12厘米，宽是6厘米，高是16－6＝10（厘米），根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】12×6×10＝720（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是720立方厘米。
【点睛】
此题考查长方体的展开图与长方体体积的综合应用，找出长方体的长、宽和高是解题关键。
5、24 28
【分析】见比设份，把男生人数看成6份，女生人数看成7份，总共13份，人数必须是整数，先确定一份是多少是总人数在50—60之间，然后求男女各自的人数。
【详解】，
，
【点睛】
人数、树的棵树、书本的数量等都只能是整数，在求解问题时可以利用这一点。
6、88 48
【详解】这题解答时要注意长方体的棱长和是长、宽、高的和的4倍，所以，先将48厘米除以4得12厘米，再将12厘米按照3∶2∶1的比分别求出长、宽、高，最后利用长方体的表面积和体积公式分别计算出结果。
7、240 240000
【解析】略
8、6
【分析】根据算式特点，可利用加法交换律和结合律进行简算，1与11结合，3与9结合，5与7结合，由此计算出的结果，再进行判断是什么数的平方即可。
【详解】
＝（1＋11）＋（3＋9）＋（5＋7）
＝12＋12＋12
＝36
＝62
9、2
【解析】略
10、;
【详解】略
11、60
【解析】略
12、40%x=80×，x=1
【解析】我们把这个数设为x．根据题意可知这个数乘以40%的积与80乘以的积相等，列方程进行解答即可．本题根据题意设出未知数，找准等量关系，列方程解答即可．
【详解】解：设这个数是x．
40%x=80×
0.4x=100
0.4x÷0.4=100÷0.4
x=1
答：这个数是1．
二、仔细推敲，我会选。
13、C
【解析】试题分析：要求再过10年小刚和小红相差的岁数，只要求出今年他们相差几岁即可，因为小刚再过10年，长10岁，小红再过10年，也长10岁．
解：今年他们相差的岁数：X+3﹣X=3（岁），
再过10年小刚和小红相差的岁数还是3岁．
故选C．
点评：此题考查用字母表示数，关键是理解他们两个人都再长10岁，每一年相差的岁数是一个不变的数量．
14、B
【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。
【详解】要想直观地看出各部分量所占总量的百分比的情况，选用扇形统计图比较合适。
故答案为：B
【点睛】
关键是熟悉各种统计图的特征以及优缺点。
15、C
【解析】先用7约了一次，再用2约了两次，说明分子和分母都是除以7、2、2，则分子是2×7×2×2=56，分母是5×7×2×2=140，原来的分数是，分数单位是，原来分数的倒数是
故答案为C
16、C
【解析】略
17、C
【解析】略
三、火眼金睛，我会判。
18、×
【解析】略
19、正确
【分析】辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与1以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与1以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再判断．此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或1．
【详解】不是最简分数，不能直接看分母的情况，化简后是，分母中只含有质因数1，所以能化成有限小数．
故答案为√．
20、√
【解析】不小于即大于或等于．
21、×
【分析】将女生看成单位“1”，则男生人数是（1＋20%）。求女生比男生少百分之几，用男生于女生的差除以男生人数即可。
【详解】（1＋20%－1）÷（1＋20%）
＝0.2÷1.2
≈16.7%
故答案为：×
【点睛】
解答本题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准。
22、×
【详解】20度的角在5倍的放大镜下，两条边叉开的大小没变．角的度数没变，还是20度．
故答案为：错误．
四、细心审题，我能算。
23、；；；；；
；；；；
【详解】略
24、2
【详解】略
25、（1）x＝
（2）x＝
（3）x＝
【详解】（1）x÷＝
解：＝
x＝
（2）50%x+x＝
解：x+x＝
x＝
x＝
x＝
（3）x﹣2＝
解：x﹣2+2＝+2
x＝
x÷＝
x＝
五、心灵手巧，我会画
26、解：
【解析】【考点】事件的确定性与不确定性
【分析】根据红球、黄球和篮球数量的多少，直接判断可能性的大小，8个红球，所以摸到的一定是红球；8个篮球，摸到的不可能是红球，6个黄球和2个红球，摸到的可能是黄球，据此解答即可．
27、75∶4 1∶5 1∶1 3∶8
【详解】略
六、我会解决问题。
28、5小时
【解析】在净化这10吨水时，如果乙品牌净水设备一直在工作，共净化3＋（6－2）×=5（吨）自来水，则甲最少要净化10-5=5（吨）自来水，所以甲品牌净化设备至少工作5÷=5（时）
29、（1）不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。
（2）4km，小时，8千米/时
（3）
【解析】（1）不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。
（2）小明家距离图书馆4千米
由统计图的水平线的起止时间相减即可得到在图书馆看书的时间
100﹣30＝70（分钟）=（小时）
运用路程4千米除以时间（30分钟＝0.5小时）等于速度即可进行计算．
4÷（30÷60）＝8（千米/时）
（3）
30、10小时
【分析】将狮子睡眠时间看作单位“1”，熊猫睡眠时间占，用狮子睡眠时间×熊猫睡眠时间的对应分率即可。
【详解】18×＝10（小时）
答：熊猫每天的睡眠时间是10小时。
【点睛】
关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。
31、（1）4，30
（2）740，30
（3）从统计图可知：7月份收入和支出相差最大．
【分析】（1）月份收入和支出相差最小，就是在折线统计图上两条线非常接近的甚至相交的月份；用9月份收入的减去支出的就是相差的；
（2）把12个月的收入钱数加起来即可；把12个月的支出钱数加起来，再除以12即可；
（3）从图中获得正确信息即可．
【详解】（1）从图上看出是4月份收入和支出相差最小；70﹣40=30（万元）；
答：4月份收入和支出相差最小，9月份收入和支出相差30万元．
（2）40+60+30+30+50+60+80+70+70+80+90+80=740（万元）；
（20+30+10+20+20+30+20+30+40+50+40+50）÷12
=360÷12
=30（万元）；
答：全年实际收入740万元，平均每月支出30万元．
（3）从统计图可知：7月份收入和支出相差最大．
32、942米
【分析】前轮直径为1.5米，则压路机前进一圈走1.5×3.14米；再结合题意，求20分钟前进多少米，可列式为：1.5×3.14×10×20。
【详解】1.5×3.14×10×20
＝1.5×3.14×200
＝300×3.14
＝942（米）
答：压路机20分钟前进942米。
【点睛】
本题相当于是求圆的周长，故应用周长公式计算。要敢于想象压路机前进时，前轮一圈一圈转动的样子。
33、384个
【分析】只有一面涂色的小正方体在每个正方体的面上，只有2面涂色的小正方体在长方体的棱长上（不包括8个顶点处的小正方体），三面涂色的小正方体都在顶点处，据此解答问题。
【详解】棱长为10厘米的正方体，表面涂漆，然后切成棱长为1厘米的小正方体，则每条棱上有个小正方体；
（个）
答：涂了一个面的正方体有384个。
【点睛】
本题考查正方体的涂色问题，解答抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题。
34、男生：105人 女生：84人
【详解】189÷（1+）
＝189÷
＝105（人）
189﹣105＝84（人）
答：有男生105人，女生84人．
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