《整式的乘法与因式分解》综合练习题.doc

(完整版)《整式的乘法与因式分解》综合练习题
《整式的乘法与因式分解》综合练习题
一、选择题
1．若,则n等于（　　）
A．10 　　 B．5　　 C．3　　 D．6
2．如果写成下列各式，正确的共有(　　）
①；②；③；④;⑤；⑥;⑦；⑧
A．7个　　　 B．6个　　 　 C．5个　　 　 D．4个
3．已知，则(　　）
A．　B．　　C．　　 D．
4．下列运算正确的是（ )
A． B． C． D．
5．下面的计算正确的是（　　）
　　A．6a﹣5a=1　　B．a+2a2=3a3　 　 C．﹣(a﹣b）=﹣a+b　 D．2（a+b)=2a+b
6．下列运算正确的是（　　)
　 A．a+a=a2 B． （﹣a3）2=a5 C． 3a•a2=a3 D． （a）2=2a2
7．下列运算正确的是（ ）
A。x+x=x2 B. x2÷x2=x2 C. x·x2= x4 D.(2x2)2=6x6
8．下列计算正确的是 （ ）
Ａ．x3·x2=2x6　 Ｂ．x4·x2=x8　 Ｃ．(－x2）3=－x6　 Ｄ．（x3）2＝x5
9．下列计算正确的是（ )
A．a2＋a4＝a B．2a＋3b＝5ab C．（a2)3＝a6 D．a6÷a3＝a2
10．下列各式计算正确的是( ）
A. （a+1)2=a2+1 B。 a2+ a3= a5 C。 a8÷ a2= a6 D. 3a2－2 a2= 1
11.下列运算正确的是（ ）
A。 = B. C. D.
12．下列计算正确的是 ( ）
A．a3·a2=a6 B．a2＋a4=2a2　　 C．（a3)2=a6 D．(3a)2=a6　
13.下列计算正确的是( ）
A。 B. C. D.
14。下列计算正确的是( ）
A． B． C． D．
15。下列运算正确的是 （ ）
A。 B。 C. D. =
16.下列计算正确的是 ( )
A．a3－a＝a2 B．(－2a）2＝4a2 C．x3·x－2＝x－6 D．x6÷x3＝x2
17。下列计算正确的是 ( )
A．3a－a = 2 B． C． D．
18。下列计算正确的是（ ）
A。 B。 C。 D。
19.下列计算正确的是（ )
A. B. C。÷= D.
20。下列计算正确的是（     ）
A．2a+3b=5ab B． C． D．
21。下列运算正确的是（　　）
A．3a+2a=5a2 B．（2a）3=6a3 C．（x+1）2=x2+1 D．x2﹣4=（x+2）（x﹣2)
22.下列运算正确的是( ）
A． B． C． D．
23.下列计算正确的是（ ）
A． B．3（a－2b）=3a－2b C． D．
24。下列运算中，正确的是（ ）
(A)a3·a4=a12 (B）(a3）4=a12 (C)a+a4=a5 (D)(a+b)(a-b）=a2+b2

25。下列运算正确的是( ）
A。 B。 C。 D.
26.下列计算正确的是（ ）
A． B。 C. D。
27。下列计算正确的是( ）
A.2a 2＋a 2＝3a 4 B.a 6÷a 2＝a 3 C.a 6·a 2＝a 12 D。（ －a 6)2＝a 12
28.下列计算正确的是（ ）
A. B。 C。 D.
29。下列运算正确的是（ )
A．a2·a3=a6 B．a3÷a2=a C．（a3）2=a9 D．a2+a3=a5
30.下列运算正确的是（ ）
A．3a3·2a2=6a6 B．4a2÷2a2=2a C． D．
31.下列运算中，正确的是（　　)
　 A． 3a﹣a=3 B． a2+a3=a5 C．（﹣2a）3=﹣6a3 D． ab2÷a=b2
32。若3×9m×27m=311，则m的值为（　　）
A.2 B。3 C.4 D。5
33。若，,则的值为( ）
A． B． C． D．
34.下列运算正确的是( ）
A．―a4·a3=a7 B．a4·a3=a12 C．(a4）3=a12 D．a4＋a3=a7
35。计算（a2)3（a2）2的结果是（ ）
A。a B.a2 C.a3 D.a4
36。计算的结果是( ）
A． B． C． D．
37.已知a － b =1，则代数式2a －2b －3的值是( )
A．－1 B．1 C．－5 D．5
38.如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为( ）.
A． B． C． D．

39。如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形形（不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3,则另一边长是（ ）

A．m+3　 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6
40.将代数式化成的形式为（ ）
A．　B．　　C．　　D．　　
41。下列等式不成立的是( ）
A。m2－16=(m－4)（m+4） B.m2+4m=m(m+4)
C。m2－8m+16=(m－4）2 D.m2+3m+9=(m+3）2
42。下列式子变形是因式分解的是(　　）
A．x－5x+6=x（x－5）+6 B．x－5x+6=（x－2）(x－3）
C．（x－2）（x－3）=x－5x+6 D．x－5x+6=（x+2）（x+3）
43。把多项式分解因式，结果正确的是( ）
A。 B. C. D。
44。下面的多项式中，能因式分解的是（ )
A。 B。 C。 D.
45.下列各因式分解正确的是（ ）
A。 –x2+(–2）2=(x–2)（x+2) B. x2+2x–1=（x–1）2
C。 4x2–4x+1=(2x–1）2 D。 x2–4x=2（x+2)（x–2)
46。 分解因式的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
47．下列分解因式正确的是 （ ）
A．﹣+3=﹣（1+2） B．2﹣4+2=2（﹣2）
C．2﹣4=（﹣2)2 D．2﹣2+1=(﹣1）2
48。下列因式分解正确的是（ ）
A. x3－x＝x（x2－1） B. x2＋3x＋2＝x（x＋3）＋2
C. x2－y2＝(x－y）2 D. x2＋2x＋1＝(x＋1)2
49．下列计算正确的是（　　）
A．　　　B．
C．　　　　D．
50.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是( ）
A、x2+1 B、x2+2x﹣1 C、x2+x+1 D、x2+4x+4
51．已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2,则m2+n2=(　　)
A．10 B．6 C．5 D．3
52．若x2－y2＝20，且x＋y＝－5，则x－y的值是（　　）
A．5　　　　 B．4 C．－4　　 D．以上都不对
53．若25x2+30xy+k是一个完全平方式，则k是( ）
A．36y2 B．9y2 C．6y2 D．y2
54．若a－b=8,a2＋b2=82，则3ab的值为( ）
A．9 B．－9 C．27 D．－27
二、填空题
1．计算=_______，化简：=_______
2．一个三角形的面积是,一边长为2abc，则这条边上的高为_______
3．已知10m=3，10n=2,则102m－n=_______，如果，则
4. 若代数式x2+3x+2可以表示为（x－1)2+a(x－1) +b的形式,则a+b的值是_______
5. 二次三项式是一个完全平方式，则的值是_______
6．若9x2－kxy＋4y2是一个完全平方式,则k的值是_______
7。已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2=_______，若，，则_____
8。若，且,则_______，分解因式：4﹣1=_______　 　
9。因式分解： _______,分解因式：82﹣2=_______　 　
10. 分解因式：＝_______,分解因式：﹣x3y+2x2y﹣xy=_______　
11．分解因式_______，因式分解 =_______
12。分解因式:16－8（－)＋（－）2=_______，分解因式：=_______
13。分解因式:_______，分解因式：_______
14。因式分解：a2 －9＝_______，分解因式：_______
15. 分解因式:=_______，分解因式:_______
16.分解因式：a2－4b2=_______，分解因式:a2－6a＋9=_______
17.分解因式_______，分解因式：2x2－8=________
18。分解因式：=_______，因式分解：a3－a=_______
19。因式分解：=_______，分解因式：ab3－4ab＝_______　　　　　
20.分解因式：2x2+4x+2=_______，因式分解：－m2＋n2＝___________
21.分解因式：_______，分解因式：_______
22。分解因式：=_______，分解因式：a4－16a2=__________
23.因式分解：8a2－2=___________，分解因式：a3b－ab=_______
24.分解因式3a2－12=_________________，分解因式=_______
25。分解因式：_______,分解因式a2－8a=_______
26。若a=2，a+b=3,则a2+ab=_______，若x＋y=5，xy=4,则x－y =_______
27．如图1,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1中的阴影部分拼
成一个长方形如图2，比较图1与图2中的阴影部分的面积,你能得到的公式是_______
28。如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答

（1）表中第8行的最后一个数是_______，它是自然数_______的平方，第8行共有_______个数；
(2）用含n的代数式表示:第n行的第一个数是_______,最后一个数是_______，第n行共有_______个数;
三、解答题
1。 计算： 2。 化简:

3. 计算： 4. 化简

5。 计算：. 6。 计算：

7。 计算：4a2x2·（－a4x3y3）÷（－a5xy2) 8。 化简：

9．计算：求当时,÷的值．

10。先化简,再求值:（x+3）（x﹣3)﹣x(x﹣2），其中x=4．

11。先化简，再求值．(2x+3）(2x﹣3)﹣4x(x﹣1）+(x﹣2）2，其中x=﹣．

12。先化简，再求值:(＋1) （－1)＋ (1－)，其中＝2012．

13．先化简，后求值．，其中

14.先化简，再求值：（＋3）2－（－1）（ －2），其中＝－1．

15．已知，求 ①；②．

16．已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断
此三角形的形状．

17．如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，根
据图中标注的数据，计算图中空白部分的面积．

8