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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．最小合数的倒数是（_______），（_________）的倒数是2.5。
2．请写出分母是8的所有真分数（_______），写出分子是8的所有假分数（________）．
3．把底面周长37.68厘米、高20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米，与圆柱等底等高的圆锥的体积是（______）立方厘米。
4．两个圆的半径之比是3：2，那么它们的周长之比是_____，面积之比是_____．
5．把下图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。B点旋转后的位置用数对表示是（ ， ）。
6．在下面每组的○里填上“＞”、“＜”或“=”．
____ ____
7．在横线上填上适当的数。
______L _____ 时＝_______分
8．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”
（______）756 （______）4.25 （______）
（______）5.65 （______）49.5 （______）1
9．一种商品降价就是打7折出售。（______）
10．用下面的方法算一算。
2.7×1.3＝（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＝（ ）
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11．方程是等式，等式不一定是方程。（______）
12．因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数。 （______）
13．把3米长的铁丝平均截成5段，每段是1米的。 （____）
14．一根绳子连续对折4次，每段是全长的。（______）
15．在左图中，可以画无数条对称轴．（_____）
16．大于1.6小于1.9的小数只有1.7和1.8两个．（_______）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．根据下图推测今年元旦旅游收入是去年同期的（ ）．
A．70% B．90% C．200% D．119.6%
18．正方体有（ ）个顶点。
A．6 B．12 C．8
19．一个圆形池塘（如图），老鼠在圆心O点，猫在岸上A点。现在老鼠从O点沿着半径向B点逃跑，同时猫从A点沿着箭头方向追。已知猫的速度是老鼠的3倍，那么老鼠会不会先于猫到达B点？（ ）。
A．会 B．不会 C．无法判断
20．小明家10月份用点80千瓦时，比上月节约了20千瓦时，比上月节约了（ ）．
A．25% B．20% C．40%
21．一桶油有10升，第一次倒出总量的，第二次倒出余下的，（ ）倒出的多。
A．第一次 B．第二次 C．无法确定
四、细想快算。
22．直接写出得数．
+= ﹣= ++= ﹣=
﹣= ++= 1﹣= 1﹣﹣=
23．求比值．
:
36：27
：0.25
24．计算
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）解方程：＝x：
25．求阴影部分的面积（单位：厘米）．
五、能写会画。
26．画一画。在下面的方格中，画出两个大小不同的三角形，使两个三角形的底和高的比都是3:2。
27．如图
（1）按2：1的比画出三角形变化后的图形。
（2）按1：3的比画出圆变化后的图形，并与原来的圆组成轴对称图形。
（3）按2：1的比画出平行四边形变化后的图形，
28．下面图形由4个完全相同的正方形组成，请你用不同的方法分别在三幅图上添画一个正方形，使它们都成为轴对称图形，并画出对称轴。（每张图1分，对称轴1分，共4分）
六、解决问题
29．想一想，算一算：李伯伯骑车去泰山旅游，从家出发骑到现在，行了全程的，离中点还有80千米．那李伯伯从家到泰山一共要行多少千米呢？
30．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。
（1）李红家上个月的用水量为10吨，应缴水费多少元？
（2）王芳家上个月缴水费41.4元，她家上个月的用水量是多少吨？
31．希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。
（1）这间教室的空间有多大？
（2）现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）如果按每平方米8瓦的照明计算，这间教室需安装多少支40瓦的日光灯？
32．超市进了一批小米，第一天卖出千克，比第二天少卖千克。两天共卖出多少千克小米？
33．一袋面粉，第一次用去总数的25%，第二次用去总数的18%，第二次比第一次少用2.8千克，这袋面粉原来有多少千克？
参考答案
一、仔细填空。
1、
【详解】略
2、,,,,,,, ,,,,,,,
【解析】真分数的分子小于分母，真分数都小于1；假分数的分子大于或等于分母，假分数大于1或等于1.由此写出真分数和假分数即可.
3、36π 720π 240π
【详解】【分析】图形知识的实际应用，考察圆柱、圆锥相关知识的掌握情况。
【详解】先求出半径37.68÷3.14÷2＝6厘米，底面积是6×6×π＝36π（平方厘米），体积是36ππ×20＝720π（立方厘米），圆锥的体积是720π÷3＝240π（立方厘米）。
【点睛】此题的解答关键是先求出半径，再根据公式解答。
4、3：2 9：4
【分析】设小圆的半径为2r，则大圆的半径为3r，分别代入圆的周长和面积公式，表示出各自的周长和面积，即可求解．
【详解】解：设小圆的半径为2r，则大圆的半径为3r，
小圆的周长=2π（2r）=4πr，
大圆的周长=2π×3r=6πr，
6πr：4πr=3：2；
小圆的面积=π（2r）2=4πr2，
大圆的面积=π（3r）2=9πr2，
9πr2：4πr2=9：4；
5、B点旋转后的位置用数对表示是（7，5）。
【解析】略
6、＜ ＜
【分析】（1）分子相同都是5，分母大的反而小；
（2）先通分，化成同分母分数，然后再比较大小．
【详解】（1）13＞12；
所以， ＜ ；
（2）=，=，＜ ；
所以，＜．
故答案为＜，＜．
7、0.58 750 24
【分析】第一个1升等于1立方分米，那么立方厘米到升是小单位换到大单位是除以进率，立方厘米到立方分米的进率是1000，那么除以1000即可；
立方米到立方分米是大单位换到小单位乘进率，体积单位进率是1000，则乘1000即可；
1小时＝60分，大单位换到小单位乘进率，乘60即可。
【详解】580 ＝0.58L；
＝750；
时＝24分。
【点睛】
本题主要考查单位换算，要注意1升＝1立方分米，，体积单位间的进率是1000，大单位往小单位换是乘进率，小单位换到大单位是除以进率。
8、＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＜
【详解】略
9、√
【解析】略
10、2；0.3；0.7；1；2×0.3；2×1；0.7×0.3；0.7×1；3.51
【分析】通过观察可知：2.7×1.3＝（2＋0.7）×（0.3＋1）＝2×0.3＋2×1＋0.7×0.3＋0.7×1，据此解答。
【详解】
2.7×1.3＝2×0.3＋2×1＋0.7×0.3＋0.7×1＝0.6＋2＋0.21＋0.7＝3.51
故答案为：2；0.3；0.7；1；2×0.3；2×1；0.7×0.3；0.7×1；3.51
【点睛】
本题的难点在于理解给出的计算方法，将（2＋0.7）×（0.3＋1）＝2×0.3＋2×1＋0.7×0.3＋0.7×1看成应用两次乘法分配律可以更好的理解。
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11、√
【分析】方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的；但所有的等式不一定都是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分。
【详解】所有的方程都是等式，但所有的等式不一定是方程。
所以原题说法正确。
【点睛】
本题考查了学生对方程与等式的关系的定义理解。
12、错误
【解析】9的倍数一定是3的倍数，但3的倍数不一定是9的倍数。原题说法错误。
故答案为：错误。
13、×
【解析】略
14、×
【解析】略
15、×
【详解】略
16、×
【解析】大于1.6小于1.9的小数有无数个．
故答案为×．
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、D
【分析】观察图发现：去年的收入少，今年的收入多，而且今年的收入比去年多一些，不是多很多；求今年元旦旅游收入是去年同期的百分之几，就用今年收入的钱数除以去年收入的钱数，由于被除数大于除数，所以求得的分率应比1大，而且只是多一些，多不一倍，所以要小于200%，由此求解。
【详解】今年的收入比去年多一些，但多不一倍；今年元旦旅游收入是去年同期的百分数＝今年的收入÷去年的收入，今年的收入＞去年的收入，所以这个百分数大于100%，但要小于200%。
故答案为：D
【点睛】
本题考查对图形的观察能力，以及对百分数的理解，需要熟练掌握百分数的意义。
18、C
【解析】正方体有12条棱，12条棱的长度都相等；正方体有6个完全相同的正方形的面；正方体有8个顶点。
【详解】根据正方体的特征可知，正方体有8个顶点，故答案为C。
19、A
【分析】猫跑的路程为圆周长的一半即（半径×π），老鼠跑的路程为半径。路程÷速度＝时间据此可以解答。
【详解】猫和老鼠的路程比＝（半径×π）∶半径＝π∶1，猫和老鼠的速度比＝3∶1，
猫和老鼠的时间比＝（π÷3）∶（1÷1）＝π∶1＝π∶3。π＞3，所以老鼠用时短，老鼠会先到达B点。
故答案选择：A。
【点睛】
此题考查了路程问题与比的应用结合。
20、B
【解析】略
21、B
【分析】用10×求出第一次倒出的升数，用总量减去第一次倒数的升起，再乘即可求出第二次倒出的升数，由此解答即可。
【详解】10×＝1（升）；
（10－1）×
＝9×
＝（升）；
1＜；
故答案为：B。
【点睛】
熟练掌握分数乘法（求一个数的几分之几是多少，用乘法）的意义是解答本题的关键。
四、细想快算。
22、；；；
；；；
【详解】根据分数加减法的计算方法进行计算．
1﹣﹣根据减法的性质进行简算．
23、；；2.1
【详解】（1）：
＝÷
＝；
（2）36：27
＝36÷27
＝；
（3）：0.25
＝÷0.25
＝2.1．
24、 (1)5 (2) (3) (4) (5)272 (6)
【详解】略
25、18平方厘米
【详解】6×6÷2=36÷2=18（平方厘米）
五、能写会画。
26、（答案不唯一）
【详解】略
27、（1）（2）（3）答案如下
【解析】（1）变化后的三角形的两条直角边分别是8格、6格，由此画出变化后的三角形；
（2）变化后的圆形的直径是2格，贴着大圆画出这个小圆即可；
（3）变化后的平行四边形的底是8格，高是4格，由此画出变化后的平行四边形。
28、
【详解】【分析】沿一直线对折，两边能够重合的图形是轴对称图形。对称轴是一条点划线。
【点睛】
考察了学生绘制轴对称图形的能力。
六、解决问题
29、800千米
【解析】行了全程的，离中点还有80千米，则80千米占全程的﹣，根据分数除法的意义，全程是80÷（﹣）千米．
【详解】80÷（﹣）=80÷=800（千米）
答：李伯伯从家到泰山一共要行800千米．
30、（1）25元
（2）15吨
【分析】（1）用12吨以内的每吨水的价格乘李红家上个月的用水量，求出应缴水费多少元即可。
（2）首先用王芳家上个月缴水费的钱数减去12吨水的价格，求出超过12吨的水费是多少；然后用它除以超过12吨的部分，每吨的价格，求出超过12吨的用水量是多少，再用它加上12，求出她家上个月的用水量是多少吨即可。
【详解】（1）2.5×10＝25（元）
答：应缴水费25元。
（2）（41.4﹣2.5×12）÷3.8＋12
＝11.4÷3.8＋12
＝3＋12
＝15（吨）
答：她家上个月的用水量是15吨。
【点睛】
此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。
31、（1）210立方米（2）32.4平方米 （3）12个
【解析】略
32、千克
【分析】先求出第二天卖了多少小米，用第一天卖的＋第二天卖的，就是两天共卖出的小米。
【详解】＋＋＝＝（千克）
答：两天共卖出千克小米。
【点睛】
本题考查了分数加法应用题，异分母分数相加减，先通分再计算。
33、40千克
【分析】第二次比第一次少用7%，少用2.8千克，量率对应求面粉的重量。
【详解】
（千克）
答：这袋面粉原来有40千克。
【点睛】
量率对应求单位“1”，在百分数应用题中同样广泛应用。
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