三角函数图像变换培优题目8个有答案.pdf

答案第 1 页，总 4 页三角函数图像变换培优题目 8 个有答案1将函数的图像向左平移 个单位，再向上平移 个单位，得到的图像.若，()=2121()(1)(2)=2则的最小值为（）|21+2|A.B.C.D.632232若直线与函数的图象相交于点，且，则线段与函数=1()=22(1,1)(2,2)|1 2|=23的 图 象 所 围 成 的 图 形 面 积 是()A.B.C.D.23+33+323+3 23+3 23已知，在函数与的图象的交点中，距离最近的两个交点的距离为 6，则 的值为（0=4=4）A.B.C.D.64324已知函数的一个零点是，是的图像的一条对称轴，()=2(+)1(0,|)=3=6=()则 取最小值时，的单调增区间是（）()A.B.73+3,16+3,53+3,16+3,C.D.23+2,16+2,13+2,16+2,5将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若()=3(2+)(2 0)()的图象都经过点，则 的值不可能是（）(),()(0,3 22)A.B.C.D.3474546已知，把的图象向右平移 个单位，再向上平移 2 个单位，得到的图象；()=3 2()12=()若对任意实数，都有成立，则（）()=(+)(+4)+(4)=A.B.3 C.2 D.4327设函数 f（x）=cos2x2sinxcosxsin2x，g（x）=2cos2x+2sinxcosx1，把 f（x）的图象向右平移 m 个单位后，图象恰好为函数 g（x）的图象，则 m 的值可以是（）A B C D8设，且满足，则的取值范围为（）0,sincoscossin1sin 2sin2A B C D2,1 1,2 1,11,2答案第 2 页，总 4 页参考答案参考答案1B【解析】由图像向左平移 个单位得，再向上平移一个单()=2=212=2(+12)=(2+6)位得，因所以或，所以()=(2+6)+1(1)(2)=2(1)=1，(2)=2(1)=1，(2)=2时，其中,所以当时，(1)=1，(2)=2|21+2|=|2+2+6|=|(2+)+23|,2+=1最小值为，时，其中,所以当3(1)=1，(2)=2|21+2|=|2 2+3|=|(2+)56|,时，最小值为，综上知，选 B2+=162A【解析】线段与函数的图象所围成的图形面积如图阴影部分所示，其面积为()，选 A=23 1 0222=23+33D【解析】函数与的图象有交点，所以根据三角函数线可得出交点=4=4 都为整数，(1(1+4),2 2),(1(2+54),2 2),1,2 距离最短的两个交点的距离为 ，6 这两个交点在同一个周期内，36=12(544)2+(2 2 2 2)2,=2故选：D点睛：本题属于易错题，距离最近的两个交点的距离为 需要用两点间距离公式，不是横轴距离；通过联立求得横6坐标的值，利用数形结合得到最近时横坐标的差，构建 的方程即可.4B【解析】由条件得，又因为，此(3+)=12,(6+)=1=2(2 )23 0,=23时，29+=2+56,=2=2+1118又因为，|=1118()=2(23+1118)1由,故选 B.2+2 23+11182+2 53+3 6+3()【点睛】本题考查了三角函数的图象和性质，解答的关键是由题意求出的值，进而确定三角函数的解析式，考,查了与正弦函数有关的复合函数的单调性，属于中档题，解决本题的关键就是根据三角函数的图象和性质确定三角函数的解析式.5D答案第 3 页，总 4 页【解析】函数 向右平移 个单位，得到()=3sin(2+)(2 0)因为两个函数都经过，所以，又因为，所以，所（）=3（2+2），(0,3 22)=222 2=4以 由题意所以 此时（）=3（2+4 2），（2+4 2）=22，4 2=2+4，=，或 此时故选 D4 2=2+34，=4，点睛：本题考查的知识点是函数 的图象变换，三角函数求值，属中档题.解题时要注意=（+），否则容易引起错误2 26A【解析】将的图象向右平移 个单位，再向上平移 2 个单位，()=3 2=322 1 22=sin(2+6)1212得到的图象，令，即，因为对任=()=sin2(12)+6 12+2=2+322=2+2,=4+,意实数，都有成立，所以，则()=(+)=4+,.故选 A.(+4)+(4)=sin(+2)+32+sin(2+2)=0+1+3=4点睛：本题的易错之处有：1.要正确区分和的区别：若对任意实数，()=(+)()=(+)=()都有或成立，则的图象关于直线对称；若对任意实数，()=(+)(2 )=()=()=()都有或成立，则的一个周期为；()=(+)(2)=()=()22.在处理三角函数的图象变换时，要注意变换顺序的不同：如：若的图象先向右平移 个单位再横坐标()=6变为原来的 倍得到的图象；若的图象先横坐标变为原来的 倍再向右平移 个单位得到2=(12 6)()=26的图象.=(12 12)7D【解析】试题分析：利用二倍角公式、两角和差的余弦函数化简函数 f（x）和 g（x）的解析式，再根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论解：由于函数 f（x）=cos2x2sinxcosxsin2x=cos2xsin2x=cos（2x+），函数 g（x）=2cos2x+2sinxcosx1=cos2x+sin2x=cos（2x），由于将 y=f（x）的图象向左平移 m 个单位长度，即可得到 g（x）的图象，可得：cos2（xm）+=cos（2x2m+）=cos（2x），可得：2x2m+=2x+2k，或 2x2m+=2（2x）+2k，kZ，解得：m=k，kZ答案第 4 页，总 4 页则 m 的值可以是故选：D考点：函数 y=Asin（x+）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象8C【解析】试题分析：，sincoscossin1sin()1 0,，20202sin(2)sin(2)sin(2)sin(2)sincos2，2sin()423544412sin()14 即取值范围是，故选 C 1,1考点：三角恒等变形