1、(完整word版)求最大公因数最小公倍数练习题一、基本概念:公因数:两个或多个数都有的因数叫做公因数公倍数:两个或多个数都有的倍数叫做公倍数最大公因数:两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数最小公倍数:两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数(没有最大公倍数)公约数和最大公约数 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数例如:12的约数有1,2,3,4,6,12;30的约数有1,2,3,5,6,10,15,30。12和30的公约数有1,2,3,6,其中6是12和30的最大公约数。 一般地我们用(a,b)表示a,b这两个自然数的最大公约数,如(12
2、,30)=6。如果(a,b)=1,则a,b两个数是互质数。2、公倍数和最小公倍数 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。 例如:12的倍数有12,24,36,48,60,72,18的倍数有18,36,72,90,12和18的公倍数有:36,72其中36是12和18的最小公倍数。 一般地,我们用a,b表示自然数,a,b的最小公倍数,如12,18=36。二、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数15和5的最大公因数是 最小公倍数是 ;9和3的最大公因数是 最小公倍数是 9和18的最大公因数是 最小公倍数是 ;11和44的最大公因数是 最小公倍数是 30和6
3、0 的最大公因数是 最小公倍数是 ;13和91 的最大公因数是 最小公倍数是 7和12的最大公因数是 最小公倍数是 ;8和11的最大公因数是 最小公倍数是 1和9的最大公因数是 最小公倍数是 ;8和10的最大公因数是 最小公倍数是 6和9的最大公因数是 最小公倍数是 ;8和6的最大公因数是 最小公倍数是 10和15的最大公因数是 最小公倍数是 ;4和6的最大公因数是 最小公倍数是 26和13的最大公因数是 最小公倍数是 13和6的最大公因数是 最小公倍数是 4和6的最大公因数是 最小公倍数是 ;5和9的最大公因数是 最小公倍数是 29和87的最大公因数是 最小公倍数是 ;30和15的最大公因数
4、是 最小公倍数是 13、26和52的最大公因数是 最小公倍数是 2、3和7的最大公因数是 最小公倍数是 16、32和64的最大公因数是 最小公倍数是 7、9和11的最大公因数是 最小公倍数是 三 求下面每组数的最大公约shu45和60 36和60 27和72 76和80 105和56 36和48 四. 动脑筋,想一想: 学校买来40支圆珠笔和50本练习本,平均奖给四年级三好学生,结果圆珠笔多4支,练习本多2本,四年级有多少名三好学生,他们各得到什么奖品?五、填空:1、如果自然数A除以自然数B商是17,那么A与B的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。2、最小质数与最小合数的最大公因数是( )
5、,最小公倍数是( )。3、能被5、7、16整除的最小自然数是( )。4、(1)(7、8)最大公因数( ),7,8 最小公倍数 ( ) (2)(25,15)最大公因数( ),25、15 最小公倍数( )(3)(140,35)最大公因数( ),140,35 最小公倍数( )(4)(24,36)最大公因数( ),24、36 最小公倍数( )(5)(3,4,5)最大公因数( ),3,4,5 最小公倍数( )(6)(4,8,16)最大公因数( ),4,8,16 最小公倍数( )六、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数(1) 4和6的最大公因数是 ;最小倍数是 ;(2) 9和3的最大公因数是 ;最小公倍数是 ;(3) 9和18的最大公因数是 ;最小公倍数是 ;(4) 11和44的最大公因数是 ;最小公倍数是 ;(5) 8和11的最大公因数是 ;最大公倍数是 ;(6) 1和9的最大公因数是 ;最小公倍数是 ;(7) 已知A2235,B237,那么A、B的最大公因数是 ;最小公倍数是 ;(8)已知A2355,B35511,那么A、B的最大公因数是 ;最小公倍数是 。(9).在17、18、15、20和30五个数中,能被2整除的数是 ;能被3整除的数是 ;能被5整除的数是 ;能同时被2、3整除的数是 ;能同时被3、5整除的数是 ;能同时被2、5整除的数是 ;能同时被2、3、5整除的数是 。