机械设计例题.ppt

例例 题题1.第第3章章2.3例题1：某零件材料 试用作图法判断：当时，可能发生 疲劳失效还是屈服失效，并求极限应力点的平均应力和应力幅。1AsCGAG1r=02r=0.6MN1首先画出材料的极限应力线图 2绘制零件的极限应力线图 345求极限应力点的坐标 ma(略)故为疲劳失效故为屈服失效3.4例题2：一优质碳素结构钢零件：承受工作变应力：零件的有效应力集中系数：尺寸系数：表面状态系数：强化系数：许用安全系数：试校核此零件的强度是否足够。解：1）2）3）所以零件的强度足够。4.5例题3：一曲柄受脉动循环载荷作用，在AA剖面处有最大弯 曲应力工作循环次数 试校核AA剖面处的疲劳强度是否足够。解：1）2）寿命系数：3）所以疲劳强度足够。5.6例题4：一转轴受规律性非稳定非对称循环变应力的作用，其各级变应力如下表所示。材料为45钢调质，校核强度。序号amni11202031032110207104390204106解：1）对称化：等效转化的当量应力为：所以不计入公式计算 2）稳定化：所以强度足够。6.7例题5：已知某钢制零件在应力循环基数 次疲劳极限应力为，它承受非稳定对称循环变应力作用，的大小为 数的比值为 试估计零件能够工作的总寿命。解：所以零件能够工作的总寿命为 各级应力统计得各级循环次7.第第5章章8.例1.指出错误并改正9.10改正后的结构图如下：10.例2.内径为D的气缸，已知缸内气压为p，通过强度计算，连接 缸盖与缸体需用16个M16或10个M20的螺栓，若要求单个螺栓 的预紧力 F0=1.5F（F为单个螺栓的工作拉力），试画出单个 螺栓的受力变形图，并比较:(1)两个方案中螺栓所受拉力 的变化幅度;(2)两个方案气密性的比较。解：16个M16的螺栓的受力：10个M20的螺栓的受力：方案1好方案2好11.例3.方形盖板用4个M16的螺钉（d1=13.835mm）与箱体连接，盖板中心O点装有吊环，已知R=20KN，螺栓的许用应力=120MPa,F1=0.6F(F为工作拉力)。要求:(1)校核M16的螺钉的强度;(2)若由于制造误差，吊环O点移至对角线上的O点，哪个螺钉的受力最大？并校核其强度。解：（1）（2）螺钉3受力最大：12.13例4.如图一圆桶形压力容器的顶盖用M16（d1=13.835mm）螺栓连接。已知螺栓的许用应力=120MPa，顶盖所承受的工作压强p=2N/mm2，容器内径D=180mm。螺栓的相对刚度Cb/(Cb+Cm)=0.3，残余预紧力F1=1.6F（F为轴向工作载荷）。试求：（1）所需螺栓个数z；（2）预紧力F0。解：1)单个螺栓受的轴向载荷2)13.14例5.如图所示的机座，受到一旋转力矩T=400Nm的作用，机座底部用6个普通螺栓与地基连接，螺栓组有图(a)和(b)两种布置方案。若接合面间的摩擦系数f=0.15，防滑系数Ks=1.2，螺栓材料的许用应力=200Mpa。试确定这两种方案所需螺栓的小径d1。解：方案a：方案b：14.15例6.一支架用四个螺栓固定于铅垂的墙上，已知如图，支架底与墙之间的摩擦系数 f=0.15；防滑系数 Ks=1.2；螺栓的相对刚度Cb/(Cb+Cm)=0.3。求受力最大螺栓所受的总拉力。解：螺栓组所受的载荷：横向力PH=P=20000N 倾覆力矩M=PH0.4=8000(Nm)1、2螺栓受力最大，所受总拉力为：15.16例7.已知一支架用一组螺栓与机座连接，如图，所受外载荷分解为一轴向工作载荷F=16000N和一横向工作载荷R=5000N，螺栓的相对刚度Cb/(Cb+Cm)=0.25，许用应力=427MPa，防滑系数Ks=1.2，接合面摩擦系数f=0.15，试求螺栓危险剖面的直径d1。解：螺栓组所受的载荷：横向力 R=5000 N 轴向力 F=16000(Nm)单个螺栓受的轴向工作拉力F=F/4=4000N 螺栓组受横向载荷不滑移的条件：单个螺栓所受总拉力F2 16.17例8.如图所示为受轴向工作载荷的紧螺栓连接工作时力和变形的关系，试问：（1）螺栓刚度Cb和被连接件刚度Cm的大小对螺栓受力F2有何影响？（2）若预紧力F0=800N，工作载荷F=1000N，Cm=4Cb，试计算螺栓所受的总拉力F2和残余预紧力F1。解：1)Cm F2Cb F2 2)17.第第10章章18.例1.一对标准直齿圆柱齿轮传动，材料均相同，Z1=19，Z2=88，问：哪个齿轮的接触应力大，哪个齿轮的弯曲强度高，为什么？解：所以两轮的接触应力相等。所以齿轮2的弯曲强度高。zYFaYSa192.851.54882.201.7819.例2：如图所示，A）为标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，B）为内 啮合传动，C）为标准直齿圆柱齿轮齿条传动。已知：1）各齿轮及齿条的材料、热处理方法、许用应力均相同；2）各传动中，小齿轮的参数、尺寸均相同，所传递的扭矩 及工作条件也相同。试比较三种传动的接触疲劳强度的高低（用关系式表示）。(A)(B)(C)20.解：所以在许用应力相同的情况下，(B)的疲劳强度最高 (A)的疲劳强度最低。21.例3：在如图所示的三个圆柱齿轮传动中，若1、3两轮的齿数相 同，忽略摩擦损失，问：1）在1轮主动或2轮主动这两种情 况下，2轮齿面所受接触应力的性质分别是什么？齿根弯曲 应力的性质分别是什么？2）如按有限寿命考虑，哪种情况 下2轮的接触强度高，为什么？如按无限寿命考虑，哪种情 况下2轮的弯曲疲劳强度高，为什么？123 22.123123tHtFtFtH2)1为主动时轮2的接触强度高3)2为主动时轮2的弯曲强度高1)23.例4：有两对闭式直齿圆柱齿轮外啮合传动，其参数为，Z1=20，Z2=40，m=2mm，d1=40mm；Z3=20，Z4=60，m=3mm，d3=60mm；齿轮的制造精度相同，齿轮所受载荷T1、材料及热处理也相 同（HB350），按无限寿命考虑，载荷稳定，忽略载荷系数 K的影响，试问：1）若第一对齿轮的齿宽b=36mm，则第二对齿轮的齿宽b=?时，这两对齿轮的齿面接触疲劳强度相等？2）试判断哪个齿轮的弯曲强度最弱？附：z204060YFa2.802.402.28YSa1.551.671.7324.解：令则b=只比较1，3两齿轮即可故3弱1225.例5：如图示，因工作需要，拟加一过轮3，来增大输入轴与输 出轴的中心距。已知，Z1=Z3=20，Z2=80，模数为m，各齿 轮材料与热处理均相同，长期工作，1为主动轮，单向回转。问：加过轮后，承载能力与原传动相比有无变化？按齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度列式表达加 过轮后的承载能力的变化。12132解：未加介轮时：加介轮后：加介轮后小齿轮的接触强度下降。26.未加介轮时：齿轮1的弯曲应力为脉动循环加介轮后：故加介轮后，使齿轮3的弯曲强度下降。齿轮3的弯曲应力为对称循环27.例6.设有一对标准直齿圆柱齿轮,已知齿轮的模数为m=5mm，并求得 F1=306MPa。试问：（1）哪一个齿轮的弯曲疲劳强度较大？（2）两齿轮的弯曲疲劳强度是否均满足要求？解：（1）故齿轮1的弯曲强度大（2）F1=306MPa H2所以齿轮2易点蚀因为所以齿轮1易弯曲疲劳折断2)齿宽系数d=b/d1=55/(317)=1.083)按齿轮1计算弯曲强度所以 T1max=279605.3(Nmm)=279.6(Nm)29.例8.图为展开式标准直齿圆柱齿轮减速传动，高速级与低速级的齿数比相等u=u=3，低速级的齿宽系数为高速级的1.3倍，齿轮材料均为45钢，小齿轮均调质处理，大齿轮均正火处理，其许用应力为：z1轮：H1=590MPa；z2轮：H2=490MPa；z3轮：H3=580MPa；z4轮：H4=480MPa。其中高速级根据接触强度计算d1=65mm（系数K、ZE、ZH均相同）。若使两对齿轮等强度时，问低速级小齿轮直径d3=?附：解：根据等强度条件又30.例9：一内啮合标准直齿圆柱齿轮传动，大齿轮2为主动轮，升速传动，Z1=20，Z2=60，模数m=3mm，b1=50mm，b2=45mm，主动轮输入功率P2=9KW，转速n2=750rpm，H1=380MPa，H2=300MPa，取K=1.5，ZE=189.8 ，不计齿轮传动摩擦，试验算齿轮齿面接触强度。解：u=z2/z1=3n1=un2=2250rpmT1=9.55106P1/n1=9.55106P2/n1=38200Nmm所以齿轮1的接触强度足够，齿轮2的接触强度不够。31.例10：如图所示为两级标准斜齿圆柱齿轮传动的减速器。已知齿 轮2的参数mn=3mm，Z2=51，2=150，左旋；齿轮3的参数 mn=3mm，Z3=17。试问：1）低速级斜齿圆柱齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中 间轴上两齿轮的轴向力方向相反？2）低速级齿轮的螺旋角3应取多大值才能使中间轴的轴向 力相互抵消？1234Fa2Fa332.234Fa2Fa333.例11：如图示为标准正交直齿圆锥齿轮传动。m=3mm，Z1=24，Z2=55，b=30mm，1轴的输入功率P1=2KW，n1=160rpm。试确定齿轮啮合处作用力的大小和方向。1212Ft1Ft2Fr1Fa2Fa1Fr2解：34.计算各力的大小：35.例12：两级圆柱齿轮传动中，若有一级为斜齿另一级为直齿，试问斜齿应放在高速级还是低速级，为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮所组成的两级传动中，锥齿轮应置于高速级还是低速级，为什么？解：（1）斜齿轮应置于高速级。A）斜齿轮传动平稳；B）高速级的转矩小，故轴向力也小（2）锥齿轮应放在高速级。低速级的转矩大，则齿轮的尺寸和模数也大，此时加工锥齿轮较困难，加工成本也高。36.例13.有两对闭式直齿圆柱齿轮传动，其尺寸列于下表，齿轮的制造精度和工作情况相同，材料均为锻钢，许用接触应力H1=H3=500MPa，H2=H4=430MPa，许用弯曲应力F1=F3=340MPa，F2=F4=280MPa。试分别按齿面接触疲劳强度及齿根弯曲疲劳强度求此两对齿轮所能传递的转矩的比值。齿对1、2Z1=20Z2=60m=4mmb=50mm齿对3、4Z3=40Z4=120m=2mmb=50mm附：z204060YFa2.802.402.28YSa1.551.671.731202.161.8137.解：（1）将代入则：同理：所以38.（2）将代入则：故齿轮4的强度低，应按4计算故齿轮2的强度低，应按2计算所以39.例14.已知如图，Z1=Z3=20,i12=3,n1=1450rpm,模数均为m=3mm，齿宽均为b=30mm,材料均为钢,许用应力为：H1=H3=518MPa，H2=H4=391MPa,F1=F3=257MPa,F2=F4=147MPa。载荷系数分别为：接触强度K12=1.38,K34=1.24,弯曲强度K12=1.56,K34=1.4,求该装置能克服作用于齿条上的最大生产阻力Fmax的值。附：z2060YFa2.82.282.06YSa1.551.731.97Z3Z1Z2齿条4n1FmaxZE=189.840.解：(1)齿面接触强度：齿根弯曲强度：故T1max=19926.7 NmmT3max=T2max=T1max i12=59783.1Nmm所以 Fmax=2T3max/d3=1992.8(N)按照齿轮1、2满足强度要求计算：H=H2=391MPa41.(2)齿面接触强度：齿根弯曲强度：故T3max=29570.1 Nmm所以 Fmax=2T3max/d3=985.7(N)根据(1),(2)计算结果，Fmax=985.7(N)按照齿轮3、4满足强度要求计算：H=H4=391MPa42.第第11章章43.例1：在图示的提升机构中，重物G悬挂于钢丝绳上，卷筒d=200mm，与蜗轮联为一体，转动手柄可提升重物。已知手柄长L=200mm，Z1=19，Z2=60，mn1,2=2mm，1,2=9047，n=200；Z3=1，Z4=57，q=11，m3,4=4mm，=200，蜗轮右旋；G=2KN，总效率=0.35，其中蜗杆蜗轮副的效率1=0.4。G d12341）匀速提升重物时，手柄转向如何？加在手柄上的圆周力F至少需多大？2）若蜗杆蜗轮副的当量摩擦系数fv=0.13试判断蜗杆能否自锁？3）若蜗杆自锁，分析重物悬空停住时（手柄无推力）蜗杆、蜗轮受力的方向。4）若要求轴上的轴向力较小，斜齿轮2的旋向如何？L44.G d1234(1)(2)所以能自锁Ft4Fa3L45.G d1234Fa4Ft4Fr4Ft3Fa3Fr3Fa246.例2.图示为蜗杆起重装置。已知：蜗杆头数z1=1，模数m=5mm，分度圆直径d1=50mm，传动效率=0.3，卷筒直径D=300mm，起重量G=6000N，作用在手柄的力F=250N，手柄半径L=200mm。试确定：1）该蜗轮齿数z2=？2）起升重物时手柄的转向；3）蜗杆所受的轴向力Fa1的大小和方向；4）蜗杆轴选择何种轴承？解：1）、2）步骤略3）4）可选用一对7类轴承（角接触球轴承）或选用一对3类轴承（圆锥滚子轴承）或选用5类轴承（推力球轴承）加6类轴承（深沟球轴承）的组合47.n3n2Fa2Ft1Fa3Ft4习题11-1.48.例3.已知如图，1为原动件，1、5为蜗杆，2、6为蜗轮，3、4为斜齿轮，7、8为锥齿轮，n8如图示，为使各中间轴上齿轮的轴向力能抵消一部分，试判断2、3、4、6的旋向及1的转动方向。n7Fa7Fa6n56的旋向Fa5Fa4Fa3n3Fa23的旋向4的旋向2的旋向Ft1Ft5Ft6n7Fa7Fa6Ft5n5Ft6Fa5 6的旋向Fa4Fa3n33的旋向4的旋向 Fa2.Ft2Ft1,Fa1 1的转向2的旋向49.第第12章章50.例题1：一直径d=60mm，宽B=80mm，相对间隙=0.002，包角为1800的向心滑动轴承，其hmin=0.015mm，采用=0.028Pas的汽轮机油，轴颈转速n=1600r/m，若油膜的平均温度为500C。试求轴承承受的载荷F。解：所以0.75 查表根据求得：F=17.1(KN)则 CP=3.04又 B/d=1.3351.例2.有一滑动轴承,已知轴颈及轴瓦的公称直径为d=80mm，直径间隙=0.1mm，轴承宽度B=120mm，径向载荷 F=50000N，轴的转速n=1000r/min，轴颈及轴瓦孔表面微观不平度的十点平均高度分别为Rz1=1.6m，Rz2=3.2m，计算许用油膜厚度时，取S=2。试问：该轴承达到动力润滑状态时，润滑油的动力粘度应为多少？（1）计算许用油膜厚度：h=S(Rz1+Rz2)=0.0096mm（2）计算相对偏心率：hmin=r(1)=40 (0.1/80)(1)0.0096（3）计算轴颈的圆周速度：v=dn/(601000)（4）计算宽径比：B/d=120/80=1.5（5）查承载量系数表：CP=（6）计算润滑油的动力粘度：解：解题核心：利用52.例3.有一滑动轴承，轴颈直径为d=100mm，直径间隙=0.12mm，轴承宽径比B/d=1，径向载荷 F=8000N，轴的转速n=2000r/min，润滑油的动力粘度=0.009Pas，轴颈及轴瓦孔表面微观不平度的十点平均高度分别为Rz1=1.6m，Rz2=3.2m，计算许用油膜厚度时，取S=2。试问：该轴承能否达到液体动力润滑状态？（1）计算许用油膜厚度：h=S(Rz1+Rz2)（2）计算相对间隙：=/d=0.12/100=0.0012（3）计算轴颈的圆周速度：v=dn/(601000)（4）计算承载量系数：（5）求相对偏心率：查承载量系数表得：=（6）计算最小油膜厚度：因为hminh，故该轴承能达到液体动力润滑状态。解：思路hmin=r(1)hmin=r(1)hminh53.第第13章章54.例1.试说明滚动轴承代号62203和7312AC/P6的含义。6 2 2 0 3 轴承内径 d=17mm 直径系列代号，2（轻）系列 宽度系列，深沟球轴承 2（宽）系列公差等级 0 级（最低级，省略不标出）55.7 （0）3 12 AC /P6公差等级6级接触角250 轴承内径d=60mm直径系列代号，3（中）系列宽度系列代号，0（正常宽度）系列，不标出角接触球轴承56.例2.根据工作条件选用7307AC轴承，C=32.75KN，如图示。轴颈直径d=35mm，中等冲击，f p=1.5，转速n=1800rpm，已知两轴承的径向载荷为Fr1=3390N，Fr2=1040N，外加轴向载荷Fae=870N。试确定其寿命。附：(1)Fd=0.68Fr，e=0.68；(2)57.机械设计 第十三章 滚动轴承解：Fd1=0.68Fr1=2305NFd2=0.68Fr2=707N故：Fa1=Fd1=2305NFa2=Fd1 Fae=1435N故 P1f p(X1Fr1+Y1Fa1)=5085NP2f p(X2Fr2+Y2Fa2)=2512N因为 P1P258.例3.水泵轴选用深沟球轴承支承。已知轴颈d=35 mm，转速 n=2900 r/min，轴承所受径向载荷 Fr=2300 N，轴向载荷 Fa=540 N，要求使用Lh=5000 h。试选择轴承型号。解：通常可采用试算法，先试取轻系列6207。查表得 额定静载荷 C0=15200 N，额定动载荷 Cr=25500 N 计算当量动载荷 P 查系数 X、Y 时，需用到径向额定静载荷 C0值，但此时尚不知轴承型号，也就不知C0值。查表确定e值59.查表fp=1.1对球轴承，取=3故选6207的轴承符合要求60.例4.图示某轴用一对6210深沟球轴承支承,轴承的基本额定动载荷C=35KN，额定静载荷 C0=23.2KN，轴的转速 n=320rpm，动载系数fp=1.2，温度系数 ft=1.0，轴上载荷 FR=9000N，FA=1590N。试计算该对轴承的寿命。eFa/Fr e Fa/Fr e 0.0560.0840.260.28X=1,Y=0X=1,Y=0X=0.56,Y=1.71X=0.56,Y=1.5561.解：首先求两轴承受的径向力：根据图示，轴承1受轴向载荷，插值求得：e=0.27，Y=1.6P1f p(XFr1+YFa1)=1.2(0.56 4500+1.6 1590)=6077(N)P2 f p Fr2=1.2 4500=5400(N)因P1P262.例5.图示为一螺旋输送机，动力由一对锥齿轮传入，轴上锥齿轮平均直径dm=120mm，圆周力Ft=1000N，径向力Fr=280N，轴向力FA=280N，轴1位置上面对面 安装一对角接触球轴承7210AC型，2位置上安装一个深沟球轴承6210型。求两支承处轴承的寿命比。附：6210轴承的C2=35KN。7210AC轴承C1=42.8KN。单列轴承：e=0.68，当Fa/Fr e 时，X=1，Y=0；当Fa/Fr e 时，X=0.41，Y=0.87。双列轴承：C=1.625 C1；e=0.68，当Fa/Fr e 时，X=1，Y=0.92；当Fa/Fr e 时，X=0.67，Y=1.41。63.解：（1）计算滚动轴承上的合成的径向载荷Fr1、Fr2 水平面径向支反力：垂直面径向支反力：轴承上的合成径向载荷：（2）计算滚动轴承上轴向载荷Fa1、Fa264.（3）计算滚动轴承的当量动载荷P1、P2故 P1X1Fr1+Y1Fa1=1628N另 P2Fr2=335N（4）计算两支承处轴承的寿命比值65.第第15章章66.例1：试分析图示轴系的结构错误。(用笔圈出错误结构,简要说明原因,不要求改正)67.1.弹性挡圈为多余零件;2.装轴承段应无键槽;3.轴肩太高,不便拆卸;4.应无轴环,齿轮无法从右装入,改为套筒固定;5.没有周向固定;6.轴承应面对面布置;7.此处应加工成阶梯轴;8.端盖不应与轴接触;9.端盖密封槽形状应为梯形;10.平键顶部与轮毂键槽间应有间隙;11.联轴器上的键槽应为通槽;12.联轴器无轴向固定,且与端盖间隙太小,易接触;13.轴端部与端盖间应有一定间隙;14.应该有调整垫片.68.例2：指出图示轴系结构有错误和不合理地方.(用笔圈出错误结构,简要说明原因,不要求改正)69.1.轴端面应在联轴器孔内;2.联轴器轴向未定位(加轴肩);3.轴承透盖与轴之间应有密封装置;4.与左轴承配合处的轴段过长,轴缺少台阶,轴承拆装不方便;5.套筒过高,轴承拆装不方便;6.安装齿轮的轴段长度应小于轮毂宽度,以使齿轮得到可靠的轴向定位;7.齿轮上的键槽与键之间应留有间隙;8.为便于加工,两处键槽应开在同一母线上;9.右轴承内圈没有固定;10.圆锥滚子轴承应成对使用;11.轴承盖上的孔应大于螺钉外径;12.箱体上螺纹孔的深度应大于螺钉拧入深度;13.轴承盖与机体之间无垫片,无法调整轴承间隙;14.箱体加工面和非加工面要分开.70.例3.图示为蜗轮轴系的结构图，已知蜗轮轴上的轴承采用脂润滑，外伸端装有半联轴器。试指出图中的错误，并画出正确结构图。71.1）安装蜗轮的轴头长度应小于轮毂宽；2）轴承盖与机体间无垫片，无法调整轴承 间隙；3）左轴承内圈右侧轴肩过高无法拆卸轴承;4）与右轴承配合处的轴颈过长，轴缺少台 阶，轴承装拆不方便；5）整体式箱体不便轴系的装拆；6）联轴器为转动件，不能用端盖作轴向定 位，应用轴肩定位；7）轴与右轴承盖不应接触；8）为便于加工，两键槽应开在同一母线上;9）联轴器上的键槽与键之间应留有间隙；10）箱体端面的加工面过大,应起轴承凸台;11）轴与轴承透盖之间缺少密封装置；12）轴承与蜗轮的润滑介质不同，就在轴 承孔与箱体之间加密封装置；13）键太长，不能露在蜗轮外面；14）轴承安装一顺,应面对面或背对背安装;15）右轴承内圈左侧套筒过高无法拆卸轴承.改正后的结构图72.