必修四三角函数图像与性质和习题.doc

正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：
函
数
性
质

图象

定义域

值域

最值
当时，；当 时，．
当时，
；当
时，．
既无最大值也无最小值
周期性

奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
单调性

上是增函数；

上是减函数．
上是增函数；
在
上是减函数．
在
上是增函数．
对称性
对称中心
对称轴
对称中心
对称轴
对称中心
无对称轴
1.最小正周期为π且图象关于直线x＝对称的函数是(　　)
A．y＝2sin B．y＝2sin
C．y＝2sin D．y＝2sin
2.函数y＝cos的单调减区间为____________．
3.函数的单调递减区间是（ ）
A． B．
C． D．
4.y＝|cos x|的一个单调增区间是(　　)
A． B．[0，π]
C． D．
5.如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点对称，那么|φ|的最小值为(　　)
A． B．
C． D．
6.已知函数下列结论错误的是（　　）
A．函数的最小正周期为 B．函数是偶函数
C．函数的图象关于直线对称 D．函数在区间上是增函数
7.已知的部分图象如图所示，则=（ ）=
A． B． C． D．
8.函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ）.

A．， B．，
C．， D．，
9.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，|φ|<的部分图象如图所示，则f的值为(　　)

A．－　　　　　　　　 B．－
C．－ D．－1
10.函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则(　　)

A．y＝2sin
B．y＝2sin
C．y＝2sin
D．y＝2sin
函数的图象
1、函数的图象与的图象之间的平移伸缩变换关系.
① 先平移后伸缩：
平移个单位
（左加右减）
横坐标不变
纵坐标变为原来的A倍
纵坐标不变
横坐标变为原来的倍
平移个单位
（上加下减）
② 先伸缩后平移：
横坐标不变
纵坐标变为原来的A倍
纵坐标不变
横坐标变为原来的倍
平移个单位
（左加右减）
平移个单位
（上加下减）

1.将函数f(x)＝sin的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是(　　)
A．x＝－ B．x＝
C．x＝ D．x＝
2.把函数y=sin x(x∈R)的图像上所有的点向左平移个单位长度,再把所得图像上所有点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变),得到的图像所表示的函数是(　　)
A .y=sin2x-π3(x∈R) B.y=sinx2+π6(x∈R)
C .y=sin2x+π3(x∈R) D.y=sin2x+2π3(x∈R)
3. 要得到函数的图像，只需将的图像（ 　）
A、向右平移个单位 B、向右平移个单位
C、向左平移个单位 D、向左平移个单位
4.要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象 （ ）
A．向左平移个单位 B.同右平移个单位
C．向左平移个单位 D.向右平移个单位
5.将函数y＝3sin的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的函数(　　)
A．在区间上单调递减 B．在区间上单调递增
C．在区间上单调递减 D．在区间上单调递增
6.要得到函数的图像，只需将函数的图像沿轴（ ）
A．向左平移个单位 B．向左平移个单位
C．向右平移个单位 D．向右平移个单位
7.将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于轴对称，则的一个可能取值为( )
A． B． C． D．
8.将函数的图象向右平移 个单位，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得新图象的函数解析式是 （ ）