解题技巧专题：列一元一次方程解决实际问题.doc

解题技巧专题：列一元一次方程解决实际问题快速有效寻找等量关系类型一利用基本数量关系寻找相等关系（路程，工程，利率，周长，面积，体积等公式）1.（杭州中考）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A.54x20%108B.54x20%（108x）C.54x20%162D.108x20%（54x）2.一个长方形的周长为16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为（）A.5cm，3cm B.4.5cm，3.5cmC.6cm，4cm D.10cm，6cm3.某小组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成一项生产任务，实际上该小组每天比原计划多生产6个零件，结果比规定时间提前3天并超额生产了120个零件，若设该小组需完成的零件数为x个，则可列方程为（）A.3 B.3C.3 D.34.已知小王用2000元买了债券，一年后的本息和为2100元，则小王买的债券的年利率是%.5.两地相距450千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？6.某药业集团生产的某种药品包装盒的表面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积.类型二抓住问题中的“关键词”寻找相等关系（“共有”“比多”“是倍”等）7.（简阳校级期中）有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为（）A.2小时 B.3小时C.小时 D.小时8.（淄博中考）把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为（）A.70cm B.65cmC.35cm D.35cm或65cm9.（哈尔滨中考）美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有幅.10.如图是一张日历表，涂阴影的8个数字的和是134，则中间的数a是.11.某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件，已知捐给甲校的矿泉水比捐给乙校件数的2倍少400件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？12.（江西中考）情境：试根据图中的信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元.（2）小红比小明多买2根跳绳，付款时小红反而比小明少5元.你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.类型三抓住问题中的“用不同方式表示同一个量”寻找相等关系13.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每相邻两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用光.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A.5（x211）6（x1）B.5（x21）6（x1）C.5（x211）6xD.5（x21）6x14.有一种足球是由32块黑色和白色相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x块，则黑皮有（32x）块，每块白皮有6条边，共6x条边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边，要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（）A.3x32x B.3x5（32x）C.5x3（32x） D.6x32x15.用一个底面是20cm20cm的正方体容器（已装满水）向一个长、宽、高分别为16cm，10cm和5cm的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，正方体容器中水的高度下降cm.16.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少名学生？17.有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工粉刷8个房间，结果还有50平方米没有刷完；同样时间5名二级技工刷完10个房间外，还多刷了另外的40平方米.已知每名一级技工比二级技工一天多刷10平方米，求每个房间需要粉刷的墙面面积.参考答案与解析1B2.B3.C4.55解：设经过x小时两车相距50千米，依题意有(12080)x45050或(12080)x45050，解得x2或2.5.答：经过2小时或2.5小时两车相距50千米6解：设长方体宽为xcm，则长为(x4)cm，高为13(x4)cm，由题意，得2x13(x4)14，解得x5，所以x49，13(x4)2，95290(cm3)答：这种药品包装盒的体积为90cm3.7C8.A9.6910.1711解：设该企业捐给乙校矿泉水x件，则有x(2x400)2000，解得x800，所以20008001200.答：该企业捐给甲校矿泉水1200件，捐给乙校矿泉水800件12解：(1)150240解析：625150(元)，12250.8240(元)；(2)有这种可能，设小红购买跳绳x根，则2580%x25(x2)5，解得x11.答：小红购买跳绳11根13A14.B15.216解：设这个班有x名学生，则有3x204x25，解得x45.答：这个班共有45名学生17解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米，则有10，解得x52.答：每个房间需要粉刷的墙面面积为52平方米综合滚动练习：一元一次方程的解法及其应用1B2.A3.C4.B5.D6.B7.D8.D9310.211.501220解析：设良马x天可以追上驽马，则(240150)x15012，解得x20.131.8m1.2m1440解析：因为560.5010050，所以该居民用电量超过了基本用电量a度，根据题意，得0.50a(100a)0.50(120%)56，解得a40.15解：(1)x7；(6分)(2)x3.(12分)16解：设笔的价格为x元/支，笔记本的价格为3x元/本(2分)由题意，得10x53x30，(6分)解得x1.2，所以3x3.6.(9分)答：笔的价格为1.2元/支，笔记本的价格为3.6元/本(10分)17解：设正方形纸片的边长为xcm，(2分)根据题意，得4x5(x4)，(5分)解得x20.(7分)所以4x42080(cm2)(9分)答：每次剪下的纸条的面积是80cm2.(10分)18解：(1)设一个水瓶x元，则一个水杯(48x)元，(2分)根据题意，得3x4(48x)152，(5分)解得x40，(7分)则48x8.(9分)答：一个水瓶40元，一个水杯8元；(10分)(2)甲商场所需费用为(405820)80%288(元)；(14分)乙商场所需费用为540(2052)8280(元)，(18分)因为288280，(19分)所以选择乙商场购买更合算(20分)