中考试题汇编(正多边形扇形圆锥).doc

一、选择题1. （2015山东省青岛市，6，3分）如图，正六边形ABCDEF内接于O，若直线PA与相切与点A，则PAB=（ ）A.30 B.35 C.45 D.60【答案】A2. （2015浙江省湖州市，3，分）若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240的扇形，则这个圆锥的底面半径长是()A6cmB9cmC12cmD18cm【答案】C【解析】扇形弧长：，设底面圆的半径为r，则，得r123. （2015山东省德州市，9，3分）如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为A.288 B.144 C.216 D.120 第9题图【答案】A4. （2015四川省凉山州市，8，4分）将圆心角为90，面积为4cm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm【答案】D.【解析】由侧面积公式，得r=4，故选D.5. （2015上海市，4，4分）如果一个正多边形的中心角为72多边形的边数是（A）4； （B）5； （C）6； （D）7【答案】B【解析】直接用周角360=56.（2015江苏泰州，4，3分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是A四棱锥 B四棱柱 C三棱锥 D三棱柱（第4题图）【答案】A7. （2015山东省威海市，分）若用一张直径为20cm的半圆做成一个圆锥的侧面，接缝忽略不计，则所得圆锥的高为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】先利用弧长公式直径为20cm的半圆的弧长10，根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，则可计算出圆锥的底面圆的半径，然后根据勾股定理可计算出圆锥的高直径为20cm的半圆的弧长=10，圆锥的底面圆的周长为10，圆锥的底面圆的半径为5，这个纸帽的高=（cm）故选A8. （2015山东省威海市，12，3分）如图，正六边形的边长为2，正六边形的外接圆与正六边形的各边相切，正六边形的外接圆与正六边形的的各边相切，按这样的规律进行下去，正十边形的边长为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】设正六边形相邻连边和与O的切点分别为和，连接，与的交点为M，则，由题意知=30, ,所以，所以,根据这个规律.故选D.9.（2015浙江宁波，9，4分） 如图，用一个半径为 30cm，面积为 300cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径r为( )A.5cm B.10cm C.20cm D.5cm【答案】B10. (2015年山东省济宁市)只用下列哪一种正多边形，可以进行平面镶嵌（ ）A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D.正十边形【答案】B11. （2015山东日照市，8，3分）如右图，等腰直角中，AC=8，以为直径的半圆O交斜边于D，则阴影部分面积为（结果保留）（ ）（A） (B) (C) (D) 【答案】A【解析】解：（1）如图连接AD、OD。等腰直角，AC =8，AO=DO=4。阴影部分面积=故选A.12. （2015湖南常德，8，3分）若两个扇形满足弧长的比等于它们的半径的比，则称这两个扇形相似.如图2，如果扇形AOB与扇形是相似扇形，且半径(k为不等于0的常数)，那么下面的四个结论：. OAB. .扇形AOB与扇形的面积之比为. 成立的个数为（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】D13. （2015成都市，1，3分）如图，正六边形 ABCDEF 内接于O，半径为 4，则这个正六边形的边心距 OM 和 BC弧线的长分别为( )A ， B ， C ， D ，【答案】：D【解析】：解：在正六边形中，我们连接、可以得到为等边三角形，边长等于半径。因为为边心距，所以，所以，在边长为的等边三角形中，边上的高。弧所对的圆心角为，由弧长计算公式： ，选D。二、填空题1. （2015重庆B卷，16，4分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是_（结果保留）【答案】【解析】解：-.故答案为.2. （2015四川省遂宁市，14，4分）在半径为5cm的O中，45圆心角所对的弧长为cm【答案】【解析】弧长公式：3.（2015四川省巴中市，17，3分）圆心角为60，半径为4 cm的扇形的弧长为 cm【答案】 4. （2015四川省泸州市）用一个圆心角为120，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 .【答案】25. （2015浙江省湖州市，3，分）如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA2，COD120，则图中阴影部分的面积等于【答案】【解析】6.（2015浙江省台州市，16，5）如图，正方形ABCD的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边）当这个正六边形的边长最大时，AE的最小值为_（第16题）【答案】【解答】 解：设O到正六边形顶点距离最大为a，则以O为圆心，a为半径的圆是正方形的内切圆，所以，AE的最小值的情形为E点在内切圆圆周上，连接OA，交点即为所有的E点，此时AE=时最小7. （2015四川省达州市，12，3分）已知正六边形ABCDEF的边心距为cm，则正六边形的半径为_cm【答案】2 cm【解析】如图，所以正六边形的半径为2 cm8. （2015湖南省长沙市，14，3分）圆心角是60且半径为2的扇形面积为_（结果保留）【答案】【解析】9.(2015贵州省安顺市,16,4分)如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_（结果保留）。【答案】3-10. （2015江苏泰州，11，3分）圆心角为120，半径为6cm的扇形的面积为 cm【答案】1211. （2015天津市，17，3分）如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AC,BD,CE,DF,EA,FB,可得到一个六角星，记这些对角线的交点分别为H,I,J,K,L,M,则图中等边三角形有 个【答案】8.12. （2015内蒙古呼和浩特，14，3分）一个圆锥的侧面积为8，母线长为4，则这个圆锥的全面积为_.【答案】12.13. （2015湖南省益阳市，12，5分）如图3，正六边形ABCDEF内接于O，O的半径为1，则的长为 图3图4 【答案】【解析】连接OA，OB。正六边形的边长等于半径；OA=OB=AB=1AOB=6014. （2015浙江省衢州市，15，4分）已知正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A（-2,0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60，经过2015次翻转之后，点B的坐标是_【答案】(4031,)【解析】解：因为是无滑动连续翻转，B点的坐标为（0，0），所以每六次一个循环，每一个循环在x轴上运动12个单位，经过2015次翻转之后，正好是335个循环剩5次，故答案为(4031,).15. （2015山东省威海市，18，3分）如图、，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”我们称之为环形密铺，如图、不是我们所说的环形密铺请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形 图 图 图 图 图 （第18题图）【答案】正十二变形【解析】设构成环形密铺的正多边形为x正变形，环形内的正多边形为y正多边形，根据图形可知整理得，又因为x，y为正整数，所以当x=5时，y=10；x=6时，y=6；x=12时，y=3所以填正十二变形16.（2015浙江省温州市，13，5分）已知扇形的圆心角为120，弧长为2，则它的半径为_.【答案】317. （2015山东烟台，16，3分）如图，将弧长为6，圆心角为120的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘连部分忽略不计），则圆锥形纸帽的高是 .【答案】618. (2015年湖南衡阳，17，3分)圆心角为120的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为（结果保留）.【答案】【解析】解：3.故答案为3.19.（2015年江苏扬州市）已知一个圆锥的侧面积是，它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高为 cm（结果保留根号)20. （2015湖南常德，13，3分）一个圆锥的底面半径为1厘米，母线长为2厘米，则该圆锥的侧面积是_厘米(结果保留).【答案】 21. （2015贵州遵义，18，4分）如图，在圆心角为90的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为 cm2（第18题图）【答案】【解析】解：由题意可得：上述图形关于直线OC成轴对称，则=（- ），根据轴对称性可知，四边形ODCE的对角线DE与OC互相垂直，则=OCDE； D、E分别是OA、OB的中点， OD=OE=OA=1，又 AOB=90， DE=；=OCDE=2=，SODE =ODOE=11=，=，= +SCDE =（-）+（- SODE）=（+）-SODE =（+）-=故答案为三、解答题1. （2015江苏淮安，24，8分）如图，菱形OABC的顶点A的坐标为(2，0)，COA=60。将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120得到菱形ODEF。（1）直接写出点F的坐标；（2）求线段OB的长及图中阴影部分的面积。【答案】(1)（-2,0） (2)OB= 【解析】解：因为A的坐标为(2，0) 所以OA=2 ，因为菱形OABC，所以OC=OA=2，所以OF=2 ，所以F的坐标为（-2,0）（2）过点B作DGOA，垂足为点G ,在BAG中，BAG=60，所以ABG=30，所以AG=1，所以BG=在OBG中,OG=3，BG=，所以OB=故答案为(1)（-2,0） (2)OB=