沪科版八年级数学下册第19章四边形单元测试题.doc

四边形测试题一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1若菱形的周长为48 cm，则其边长是()A24 cm B12 cmC8 cm D4 cm2如图3G1，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ACB30，则AOB的大小为()图3G1A30 B60 C90 D120 3.如图3G2所示，在菱形ABCD中，不一定成立的是()图3G2A四边形ABCD是平行四边形BACBDCABD是等边三角形DCABCAD4如图3G3，在矩形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，点E，F分别是OD，OC的中点如果AC10，BC8，那么EF的长为()A6 B5 C4 D3图3G35如图3G4，菱形ABCD的周长为16，ABC120，则AC的长为()图3G4A4 B4C2 D2二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)6在菱形ABCD中，若对角线AC8 cm，BD6 cm，则边长AB_ cm.7矩形两对角线的夹角为120，矩形的宽为3，则矩形的面积为_8如图3G5所示，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，AB2，BC3，则图中阴影部分的面积为_图3G59已知菱形ABCD的面积为24 cm2，若对角线AC6 cm，则这个菱形的边长为_cm.10如图3G6，在ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DEDF.给出下列条件：BEEC；BFCE；ABAC.从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是_(只填写序号)图3G6三、解答题(本大题共5小题，共50分)11(6分)如图3G7所示，已知四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，AB5，AO4，求BD的长图3G712(8分)如图3G8，在ABC中，ABAC5，BC6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形(1)求证：四边形ADBE是矩形；(2)求矩形ADBE的面积图3G813.(12分)如图3G9，在ABC和EDC中，ACCECBCD，ACBDCE90，AB与CE交于点F，ED与AB，BC分别交于M，H.(1)求证：CFCH；(2)如图，ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE45时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论图3G914(12分)如图3G10，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOCO，BODO，且ABCADC180.(1)求证：四边形ABCD是矩形(2)若ADFFDC32，DFAC，则BDF的度数是多少？图3G1015(12分)如图3G11，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD12 cm，AC6 cm，点E在线段BO上从点B以1 cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O以2 cm/s的速度运动(1)若点E，F同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形？(2)在(1)的条件下，当AB为何值时，四边形AECF是菱形？四边形AECF可以是矩形吗？为什么？图3G111B2B3C解析 灵活掌握菱形的性质定理即可判断4D解析 四边形ABCD是矩形，ABCD，ABC90.AC10，BC8，由勾股定理得AB6，CDAB6.点E，F分别是OD，OC的中点，EFCD3.故选D.5A解析 设AC与BD交于点E，则ABE60.根据菱形的周长求出AB1644.在RtABE中，求出BE2，根据勾股定理求出AE2 ，故可得AC2AE4 .65解析 如图，在菱形ABCD中，对角线AC8 cm，BD6 cm，AOAC4 cm，BOBD3 cm.菱形的对角线互相垂直，在RtAOB中，AB5(cm)79 解析 根据勾股定理求得矩形的另一边长为3 ，所以面积是9 .83解析 可证得AOECOF，所以阴影部分的面积就是BCD的面积，即矩形面积的一半95解析 菱形ABCD的面积ACBD.菱形ABCD的面积是24 cm2，其中一条对角线AC长6 cm，另一条对角线BD的长为8 cm.边长5 (cm)10解析 由题意得BDCD，EDFD，四边形EBFC是平行四边形BEEC，根据这个条件只能得出四边形EBFC是矩形；BFCE，根据EBFC是平行四边形已可以得出BFCE，因此不能根据此条件得出EBFC是菱形；ABAC，ADBADC(SSS)，BADCAD，AEBAEC(SAS)，BECE，四边形BECF是菱形11解：四边形ABCD是菱形，ACBD，DOBO.AB5，AO4，BO3，BD2BO6.12解：(1)证明：ABAC，AD是BC边上的中线，ADBC，ADB90.四边形ADBE是平行四边形，ADBE是矩形(2)ABAC5，BC6，AD是BC边上的中线，BDDC63.在RtACD中，AD4，S矩形ADBEBDAD3412.13解：(1)证明：ACCECBCD，ACBECD90，ABDE45.在BCF和ECH中，BCFECH(ASA)，CFCH.(2)四边形ACDM是菱形证明：ACBDCE90，BCE45，ACEDCH45.E45，ACEE，ACDE，AMH180A135ACD.又AD45，四边形ACDM是平行四边形ACCD，四边形ACDM是菱形14解：(1)证明：AOCO，BODO，四边形ABCD是平行四边形，ABCADC.ABCADC180，ABCADC90，四边形ABCD是矩形(2)ADC90，ADFFDC32，FDC36.DFAC，DCO903654.四边形ABCD是矩形，OCOD，ODC54，BDFODCFDC18.15解：(1)若四边形AECF是平行四边形，则AOOC，EOOF.四边形ABCD是平行四边形，BOOD6 cm，EO6t，OF2t，6t2t，t2，当t2时，四边形AECF是平行四边形(2)若四边形AECF是菱形，ACBD，AO2BO2AB2，AB3 ，即当AB3 时，四边形AECF是菱形不可以理由：若四边形AECF是矩形，则EFAC，6t2t6，t0，则此时点E在点B处，点F在点O处，显然四边形AECF不可以是矩形6