罗家桥中学2009年中考模拟试卷(五).doc

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学 校

班 级

姓 名

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罗家桥中学2009 年中考模拟试卷（五）
一、选择题：（3分×10=30分）
1．|－2|的倒数是（ ）
A.－2 B.2 C. D.
2．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分
∠BEF，若∠1＝70°，则∠2＝（ ）度．
A．700 B．650 C．600 D．550
3．不等式组 的解集是 （ ）
A.－2≤x≤3 B.x＜－2或x≥3 C.－2＜x＜3 D.－2＜x≤3
4．据2004年《黄石年鉴》记载，2003年全市财政收入19.05亿元，用科学计数法表示为（ ）
A．1.905×109元 B．1.905×1010元 C．1.905×1011元 D．1.905×1012元
5．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
A、200 B、1200 C、200或1200 D、360或1200
6．如图所示零件的左视图是（ ）．

A. B. C. D.
7．右图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈
类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有（ ）
A.145 　B.149 C.147 D.151
8.剪纸是中国的民间艺术，下面是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）.下列四副图案，不能用上述方法剪出的是（ 　　）

9．已知圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36º，则该圆锥的母线长为（　 　）
A. 100cm B. cm 　　 C．10cm 　 D． cm
10．如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°,∠B=45°，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A

B
C
D

二、填空题：（3分×6=18分）
11．因式分解 .
12．一次数学测试后，随机抽取九年级二班6名学生的成绩如下：78，85，91，95，98，98．则
这组数据的中位数是 .
13．如下图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上两点，∠AOC=1000，则∠D=
14．如下图：在直角坐标系中放入一边长OC为6的矩形纸片ABCO，将纸翻折后，使点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝，则B点的坐标是 ；

15．如上图所示，已知二次函数y1=ax2＋bx＋c(a≠0)与一次函数y2=kx＋m（k≠0）的图象相交于点A（－2，4），B（8，2），则能使y＞y成立的x的取值范围是 .
16．用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如上图所示的正方形图案，则第n个图案需要用
白色棋子 枚（用含有n的代数式表示，并写成最简形式）.
三、解答题：（7分＋7分＋7分＋8分＋8分＋8分＋8分＋9分＋10分）
17、计算：

18、如图，在△ABC 中，点O是AC边上中点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，连结AE.
求证：AE=CF

19、先化简，再求值：，其中

20、如图：港口B位于港口O正西方向120海里外，小岛C位于港口O北偏西60°的方向；一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O。同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C，在小岛C用1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去.
⑴快艇从港口B到小岛C需要多少时间?
⑵快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇?

21、在“5·12”汶川大地震的“抗震救灾”中，某部队接受了抢修映秀到汶川的“213”国道的任务．需要整修的路段长为4800m，为了加快抢修进度，获得抢救伤员的时间，该部队实际每小时比原计划多修80m，结果提前2小时完成任务，求该部队实际几小时抢修完这条线路？

22、在不透明的布袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，已知从布袋中任意摸出一个球是蓝球的概率为 .
（1）试求袋中蓝球的个数.
（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.

物资种类
食品
药品
生活
用品
每辆汽车运载量（吨）
6
5
4
每吨所需运费（元/吨）
120
160
100
23、“一方有难，八方支援”。在抗击四川汶川“5．12”特大地震灾害中，我市组织20辆汽车装运食品、药品和生活用品三种救灾物资共计100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资，且必须装满．根据右表提供的信息，解答下列问题:
（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y．求y与x的函数关系式；
（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．

26、如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．
⑴求证：CE＝CF；
⑵在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？
⑶如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，求DE的长．

图1

图2

25、已知：抛物线y=ax2＋4ax＋t（a＞0）与x轴的一个交点为A（－1，0）。
⑴求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标。
⑵点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式。
⑶点E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5：2的点，如果点E在⑵中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△APE的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

大冶市罗家桥中学 黄元生