三角函数基础练习题答案.pdf

1三角函数基础练习题1如果，那么与终边相同的角可以表示为21 A B36021,kk 36021,kk C D18021,kk 18021,kk 参考答案：B考查内容：任意角的概念，集合语言（列举法或描述法）认知层次：b难易程度：易2一个角的度数是，化为弧度数是405A B C D36834761349解：由，得，所以180118094054051804参考答案：D考查内容：弧度制的概念，弧度与角度的互化认知层次：b难易程度：易3下列各数中，与 cos1030相等的是Acos50 B-cos50 Csin50 D-sin50解：，10303 36050 cos1030cos(3 36050)cos(50)cos50参考答案：A考查内容：任意角的概念，的正弦、余弦、正切的诱导公式（借助单位圆）认知层次：c难易程度：易4已知 x0，2，如果 y=cosx 是增函数，且 y=sinx 是减函数，那么A B 02xx2C D32x23x2解：画出与的图象sinyxcosyx参考答案：C考查内容：的图象，的图象，正弦函数在区间上的性质，余弦sinyxcosyx0,2函数在区间上的性质0,22认知层次：b难易程度：易5cos1，cos2，cos3 的大小关系是（）Acos1cos2cos3 Bcos1cos3cos2Ccos3cos2cos1 Dcos2cos1cos3解：，而在上递减，01232 cosyx0,参考答案：A考查内容：弧度制的概念，的图象，余弦函数在区间上的性质cosyx0,2认知层次：b难易程度：易6下列函数中，最小正周期为的是（）A B cos4yxsin2yxC D sin2xy cos4xy 解：与的周期为sinyxcosyx2T参考答案：B考查内容：三角函数的周期性认知层次：a难易程度：易7，的大小关系是（）（40tan 38tan56tanA B）（40tan38tan56tan38tan）（40tan56tanC D56tan38tan）（40tan 56tan）（40tan38tan解：在上递增,而tanyx(,)2 2 9040 38 56 90 参考答案：C考查内容：的图象，正切函数在区间上的性质tanyx,2 2认知层次：b难易程度：易8如果，那么等于（）135sin),2(tan3A B C D125125512512解：由，得,135sin),2(212cos1 sin13 sin5tancos12 参考答案：A考查内容：同角三角函数的基本关系式：，同角三角函数的基本关系式：22sincos1xxsintancosxxx认知层次：b难易程度：中9函数图象的一条对称轴方程是)62sin(5xyA B C D12x 0 x 6x3x解：函数图象的对称轴方程是,即(),)62sin(5xy262xk26kxZk 令得0k 6x参考答案：C考查内容：正弦函数在区间上的性质0,2认知层次：b难易程度：易10函数 y=sin的图象是中心对称图形，它的一个对称中心是34xA B,0127,012C D 7,01211,012解：设得函数图象的对称中心是(),34xksin(3)4yx(,0)312kZk 令得，2k 7,012 参考答案：B考查内容：正弦函数在区间上的性质0,24认知层次：b难易程度：中11要得到函数 y=sin的图象，只要将函数 y=sin2x 的图象（）23xA向左平移个单位 B向右平移个单位33C向左平移个单位 D向右平移个单位66解：，sin 2sin236yxx6xx参考答案：C考查内容：参数，对函数图象变化的影响Asin()yAx认知层次：a难易程度：易12已知 tan=(0 2)，那么角等于（）33A B或 C或 D66763433解：，令或可得3tan36kZk0k 1k 参考答案：B考查内容：任意角的正切的定义（借助单位圆）认知层次：b难易程度：易13已知圆的半径为 100cm，是圆周上的两点，且弧的长为 112cm，那么O,A BAB的度数约是（）（精确到 1）AOBA B C D646886110解：11211218064100100参考答案：A考查内容：弧度与角度的互化认知层次：b5难易程度：易14如图，一个半径为 10 米的水轮按逆时针方向每分钟转 4圈记水轮上的点 P 到水面的距离为米（P 在水面下则为负数）dd，如果（米）与时间（秒）之间满足关系式：dt，且当 P 点sin0,0,22dAtkA从水面上浮现时开始计算时间，那么以下结论中错误的是A B C D10A15265k解：周期（秒），角速度，振幅，上移60154T 21510A 5k 参考答案：C考查内容：用三角函数解决一些简单实际问题，函数的实际意义，三角sin()yAx函数是描绘周期变化现象的重要函数模型认知层次：b难易程度：难15sin(-)的值等于_196解：，19534666 1951sin()sin(4)662参考答案：12考查内容：的正弦、余弦、正切的诱导公式认知层次：c难易程度：易16如果 ，且 cos=-，那么 sin等于_2353不做参考答案：43 310考查内容：同角三角函数的基本关系式：，两角和的正弦公式22sincos1xx认知层次：c难易程度：中17已知角的终边过点，那么的值为_(4,3)P2sincos10md5mP6解:,224(3)5rOP 3422sincos2()555 参考答案：52考查内容：任意角的正弦的定义（借助单位圆），任意角的余弦的定义（借助单位圆）认知层次：b难易程度：中18的值等于_75tan175tan1不做参考答案：3考查内容：两角和的正切公式认知层次：c难易程度：易19函数 y=sin(x+)在-2，2内的单调递增区间是_124解：令，解得，令得1222242kx+k34422kxk0k 参考答案：-，322考查内容：正弦函数在区间上的性质，不等关系，子集0,2认知层次：b难易程度：中20已知 sin+cos=，那么 sin的值是_532参考答案：-1625考查内容：同角三角函数的基本关系式：22sincos1xx认知层次：b难易程度：易21函数 y=sinx-cosx 的最小正周期是_37参考答案：2考查内容：两角和的正弦公式，三角函数的周期性认知层次：c难易程度：易22已知，那么 tan2x 等于_(,0)2x 4cos5x 参考答案：247考查内容：同角三角函数的基本关系式：，二倍角的正切公式22sincos1xx认知层次：c难易程度：易23已知,024sin5（1）求的值；tan（2）求的值（不做）cos2sin2参考答案：（1）因为，故，所以024sin53cos534tan（2）cos2sin221 2sincos3231255825考查内容：同角三角函数的基本关系式：，同角三角函数的基本关系式：22sincos1xx，的正弦的诱导公式，二倍角的余弦公式sintancosxxx2认知层次：c难易程度：中24某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为：yt024t)(tfy 已知某日海水深度的数据如下：（时）t03691215182124（米）y100130997010013010170100经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象)(tfy sinyAtb（1）试根据以上数据，求出函数的振幅、最小正周期和表达式；()sinyf tAtb（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的558（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）某船吃水深度（船底离水面的距离）为米，5.6如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？参考答案：（1）依题意，最小正周期为：，振幅：，12T3A 10b26T所以()3sin106yf tt（2）该船安全进出港，需满足：即：6.55y 3sin1011.56t所以1sin62t所以52 2()666ktkk Z所以121125()ktkk Z又，024t 所以或15t 1317t 所以，该船至多能在港内停留：（小时）16117考查内容：三角函数是描绘周期变化现象的重要函数模型，正弦函数在区间上的性0,2质，用三角函数解决一些简单实际问题认知层次：b难易程度：难