第14章整式的乘除及因式分解单元测试.doc

(完整word)第14章整式的乘除及因式分解单元测试
第十四章 整式乘除及因式分解 单元测试题
班级 姓名 考号
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列运算正确的是(　　）
　 A． 3a2+5a2=8a4 B．a6•a2=a12 C． （a+b）2=a2+b2 D．(a2+1）0=1
2．下列运算正确的是
A．m2(mn﹣3n+1) = m3n﹣3m2n B．（﹣3ab2)2=﹣9a2b4
C．(﹣a+b)（﹣a﹣b） =b﹣a2 D．3x2y÷xy=3x
3．下列各式的变形中，是分解因式的为（　　）
A．3x（2x+5)=6x2+15x B．2x2﹣x+1=x（2x﹣1)+1
C．x2﹣xy=x(x﹣y） D．a2+b2=（a+b）（a﹣b）
4． 多项式的公因式是（ ）
A．－a B． C． D．
5．下列各式中,计算结果为81－x2的是（ )
A．(x+9)（x－9) B．(x+9)（－x－9)
C．(－x+9)（－x－9） D．(－x－9)(x－9）
6．下列各式是完全平方式的是（　　)
　 A． x2﹣x+ B．1+x2 C．x+xy+1 D．x2+2x﹣1
7．下列各式从左到右的变形,正确的是（　　）
A．﹣x﹣y=﹣（x﹣y) B．﹣a+b=﹣(a+b）
C．（y﹣x)2=(x﹣y）2 D．（a﹣b）3=(b﹣a）3
8．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2)（a4﹣b4）的结果是(　　）
A．a8+2a4b4+b8 B．a8﹣2a4b4+b8 C．a8+b8 D．a8﹣b8
9．如果多项式x2-5x+m分解因式的结果为(x﹣3）(x+n)，那么m、n的值分别为
A．m=﹣2，n=6 B．m=2,n=﹣6 C．m=6,n=﹣2 D．m=﹣6，n=﹣2
10．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲）,然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（　　）
A．a2﹣b2=（a﹣b)2
B．(a+b)2=a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
D．a2﹣b2=(a+b）（a﹣b）
二、填空题（每小题3分，共24分)
11．化简：(﹣a2b3）3=_________．
12．分解因式:2a2﹣8a=_________．
13．已知10m=3，10n=2,则=_________．
14．当x_________时，（x﹣4)0等于1．　　　　
15．若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为_________．
16．若是完全平方式M=________．
17．一个矩形的面积为a3﹣2ab+a，宽为a，则其周长为_________．
18．若|a﹣2｜+b2﹣2b+1=0，则a=_________,b=_________．
三、解答题（共66分）
19．（每小题3分，共12分）计算：
（1） （2）

（3）（6m2n－6m2n2－3m2)÷（－3m2） （4）（a－2b+c）(a+2b－c）

20． （每小题3分，共12分)分解因式：
(1）－2a²b²+ab³+a³b； （2）x4－18x2+81；

（3)3x﹣12x3； （4）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x)

21．(8分）已知：
（1)求2a2+2a的值；
（2)求a3+2a2+1999的值．

22．(8分）已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．

23．（8分）如图,在一个边长为a cm的正方形木板上，挖掉四个边长为b cm的小正方形．
(1）试用a，b表示出剩余部分的面积．
（2)当a=14。5，b=2。75时，求剩余部分的面积．

24． (8分）阅读下面的材料并解答后面的问题：
小李：能求出x2+4x－3的最小值吗？如果能，其最小值是多少？
小华：能．求解过程如下：
因为x2+4x－3=x2+4x+4－4－3
=(x2+4x+4)－（4+3）
=(x+2)2－7
而(x+2）2≥0，所以x2+4x－3的最小值是﹣7。
问题：（1）小华的求解过程正确吗？
（2）你能否求出x2－3x+4的最小值？如果能,写出你的求解过程。

25． （10分)观察下列各式，从中找出规律：
12+(1×2）2+22=（1×2+1）2;
22+（2×3）2+32=(2×3+1)2;
32+（3×4）2+42=(3×4+1)2；
42+（4×5）2+52=（4×5+1）2；
……
(1) 写出第2014个式子
(2) 写出第n个式子,并说明你的结论是正确的。