课时达标检测(三十三)不等式性质及一元二次不等式.doc

课时达标检测（三十三） 不等式的性质及一元二次不等式练基础小题强化运算能力1若ab0，则下列不等式不成立的是()A.|b|Cab2 D.ab0，|b|，ab2，又f(x)x是减函数，ab.故C项不成立2函数f(x) 的定义域为()A2,1 B(2,1C2,1) D(，21，)解析：选B要使函数f(x)有意义，则解得2yz，xyz0，则下列不等式成立的是()Axyyz BxzyzCxyxz Dx|y|z|y|解析：选C因为xyz，xyz0，所以3xxyz0，所以x0，又yz，所以xyxz，故选C.4不等式组的解集是()A(2,3) B.(2,3)C.(3，) D(，1)(2，)解析：选Bx24x30，1x0，(x2)(2x3)0，x2，原不等式组的解集为(2,3)5已知关于x的不等式ax22xc0的解集为，则不等式cx22xa0的解集为_解析：依题意知，解得a12，c2，不等式cx22xa0，即为2x22x120，即x2x60，解得2x0得x1，即Bx|x1，所以ABx|1bac2bc2 B.abC. D.解析：选C当c0时，ac20，bc20，故由ab不能得到ac2bc2，故A错误；当ca0或故选项D错误，C正确故选C.3已知a0，且a1，maa21，naa1，则()Amn Bmn Cm0，n0，两式作商，得a(a21)(a1)aa(a1)，当a1时，a(a1)0，所以aa(a1)a01，即mn；当0a1时，a(a1)a01，即mn.综上，对任意的a0，a1，都有mn.4若不等式组的解集不是空集，则实数a的取值范围是()A(，4 B4，)C4,3 D4,3)解析：选B不等式x22x30的解集为1,3，假设的解集为空集，则不等式x24x(a1)0的解集为集合x|x3的子集，因为函数f(x)x24x(a1)的图象的对称轴方程为x2，所以必有f(1)4a0，即a0在区间1,5上有解，则a的取值范围是()A. B.C(1，) D.解析：选A由a280，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根于是不等式在区间1,5上有解的充要条件是f(5)0，解得a，故a的取值范围为.6在R上定义运算：adbc，若不等式1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为()A B C. D.解析：选D由定义知，不等式1等价于x2x(a2a2)1，x2x1a2a对任意实数x恒成立x2x12，a2a，解得a，则实数a的最大值为.二、填空题7已知a，b，cR，有以下命题：若，则；若，则ab，则a2cb2c.其中正确的是_(请把正确命题的序号都填上)解析：若c0，则命题不成立由得0，于是a0知命题正确答案：8若0a0的解集是_解析：原不等式为(xa)0，由0a1得a，ax0，则x0；(2)若不等式f(x)b的解集为(1,3)，求实数a，b的值解：(1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a30，即a26a30，解得32a32.不等式的解集为a|32ab的解集为(1,3)，方程3x2a(6a)x6b0的两根为1,3，解得故a的值为3或3，b的值为3.12已知函数f(x)x22ax1a，aR.(1)若a2，试求函数y(x0)的最小值；(2)对于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，试求a的取值范围解：(1)依题意得yx4.因为x0，所以x2.当且仅当x时，即x1时，等号成立所以y2.所以当x1时，y的最小值为2.(2)因为f(x)ax22ax1，所以要使得“对任意的x0,2，不等式f(x)a成立”只要“x22ax10在0,2恒成立”不妨设g(x)x22ax1，则只要g(x)0在0,2上恒成立即可所以即解得a.则a的取值范围为.