初三用直接开平方法解一元二次方程导学稿.doc

个人收集整理 勿做商业用途直接开平方法解一元二次方程学习目标：会用直接开平方法解形如x2=p或（mx+n）2=p(p0)的方程。学习过程：一、 复习回顾；1、 a+1有平方根，则a的取值范围是_,它的平方根是_。2、根据平方根意义写出下各数的平方根9、81、0、24、323、求x的值（1）X2=9 （2）2X2=4二、新知探究：探究(一）:1、解一元二次方程x2=5， m2=16， x2-121=0。2、你能求出一元二次方程 x2+3=0 和 x2+1=0的解吗?若能请写出求解过程，若不能说明为什么。探究(二）:9x2=16都可以怎样求解?你们小组认为哪种解法更简便?探究(三）:对比x2=4 的求解过程，一元二次方程(a-8）2=25该如何求解？试解出此方程.归纳：上面的解法中，实质上是把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程，如果方程能化成=p或=p （p0）的形式，那么可得 x= 或mx+n= 习惯把这种解法叫直接开平方法三、 典型例题解下列方程：（1）3 - 6=0 （2）四、跟踪练习1、一元二次方程x24=0的根为 （ ） （A）x=2 （B）x=2（C）x1=2, x2=2 （D)x1=, x2= 2、方程的根是3、方程0的根是4、，则5、解方程（1）（2）(3）课后练习1、已知一元二次方程mx2+n=0(m0),若方程可以用直接开平方法求解,且有两个实数根，则m、n必须满足的条件是（ ）A.n=0 B.m、n异号 C.n是m的整数倍 D。m、n同号2、用直接开平方法解方程(xh)2=k ，方程必须满足的条件是（）Ako Bho Chko Dko3、方程（1-x）2=4的根是（ ）A。1、3 B。1、3 C.1 、1+ D。 -1、 +14、方程=0的根是5、若 8 16 =0，则 x=6、若代数式2x+1与的值互为相反数，则的值为7、解下列一元二次方程（1) -6x+9=4 （2)4+4x+1 =2 （3) +4x+4=9（4) 3=27 (5） 144=0 (6） 2（y+1)+1=0(7)(8）8、当x为何值时,分式的值为0.9、市区内有一块边长为米的正方形绿地，经城市规划，需扩大绿化面积，预计规划后的正方形绿地面积将达到3平方米，请问这块绿地的边长增加了多少米？