初一代数式和一元一次方程复习.doc

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代数式的定义：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式．单独的一个数或字母也是代数式．
列代数式:用含有数、字母和运算符号的式子把问题中的数量表示出来就是列代数式．
正确列出代数式，要掌握以下几点：（1）列代数式的关键是理解和找出问题中的数量关系；（2）要掌握一些常见的数量关系如行程问题、工程问题、浓度问题、数字问题等;（3)要善于抓住问题中的关键词语，如和、差、积、商、大、小、几倍、平方、多、少等．
例1.下列式子哪些是代数式？例2。某制药厂生产的一种药品，2001年的单价是元，该药品单价以后每年都比上一年降价，那么到2003年度该药品的单价是 元．
注意：（1）单个数字与字母也是代数式；(2)代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号；(3）代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解．
单项式：数与字母的乘积所表示的代数式叫做单项式，单项式中的数字叫做单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．特别地,单独一个数或者一个字母也是单项式．
例3。下列代数式哪些是单项式？
多项式：几个单项式的和叫做多项式,在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数．
例4。下列代数式哪些是多项式?
代数式书写要求：
1.代数式中出现的乘号通常用“·"表示或者省略不写;数与字母相乘时，数应写在字母前面；数与数相乘时，仍用“×”号；
2.数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时，一般按照先写数字，再写单项式，最后写多项式的书写顺序．如式子 应写成；
3。带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘；
4。在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写;
5.在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，如果代数式是积或商的形式,则单位直接写在式子后面；如果代数式是和或差的形式,则必须先把代数式用括号括起来,再将单位名称写在式子的后面,如米，.
例5.下列各式符合代数式书写规范的是( 　 ）
A．　　　B．a×3　　 C．3x－1个　　 D．2n
代数式求值：一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算计算的结果叫做代数式求值．
代数式求值的三种方法：1．直接代入求值；2．化简代入求值；3．整体代入求值．
例6．当时=_____________。
例7．已知，则的值为 ．
同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．几个常数项也叫同类项．
判断几个单项式或项是否是同类项的两个标准：①所含字母相同．②相同字母的次数也相同．判断同类项时与系数无关，与字母排列的顺序也无关．
合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项．
合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数,字母和字母的指数不变．
合并同类项步骤:⑴准确的找出同类项．⑵逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变．⑶写出合并后的结果．
合并同类项时注意：(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0．（2）不要漏掉不能合并的项．
（3）只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）．（4）不是同类项千万不能进行合并．
例8．指出代数式－+－中的同类项，并将其合并．
等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式。注意：“等量就能代入”!
等式的性质：
1．等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
2．等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式．
方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫做方程的解．注意：“方程的解就能代入”!
一元一次方程:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程．
一元一次方程的标准形式： (是未知数,、是已知数，且）．
步骤(变形名称)
变形依据
注意事项
1．去分母
等式性质2
不要漏乘不含分母的项
去分母后，原分子要加括号
2．去括号
乘法分配律
去括号法则
括号前的数不要漏乘括号里面的项
不要弄错符号(变则都变，不变则都不变)
3．移项
等式性质1
凡移项要变号
含未知数的项一般在方程左边,常数移到方程右边
4．合并同类项
合并同类项法则
项数较多时,可以标记
系数相加时，注意符号
字母及其指数要照写
5．化系数为1
等式性质2
系数是整数时，两边同除以这个数
系数是分数时，两边同乘以分数的倒数
符号要分清
例9．求解下列一元一次方程:
（1) （2）