数列的概念与简单表示方法生.doc

2014年高考一轮复习“自主互动”探究学案内容：6.1数列的概念与简单表示法 课时：1 编号：S3128 编写：孟凡志 王安拓 使用日期：2013-11-1【知识梳理】 1、数列1，的一个通项公式an=_.2、数列an对任意nN满足an1ana2，且a36，则a10等于_3、已知Sn是数列an的前n项和，且有Snn21，则数列an的通项an_.4、数列an中，a11，对于所有的n2，nN都有a1a2a3ann2，则a3a5的值是_5、已知数列的通项公式是，那么这个数列是（ ）A、递增数列 B、递减数列 C、摆动数列 D、常数列【典例剖析】一、已知数列的前几项求通项公式1、写出下面各数列的一个通项公式（1） _；（2）；（3）_；（4） _；（5）4，44，444，4 444，_；（6）_。2、（2013陕西）观察下列等式: ；，照此规律, 第n个等式可为_. 二、由数列的前n项和求通项公式3、已知数列an的前n项和为Sn.(1)若Sn(1)n1n，求a5a6及an；(2)若Sn3n2n1，求an.4、（2013江西）正项数列an的前项和bn满足:(1)求数列an的通项公式an;(2)令,数列bn的前项和为.证明:对于任意的,都有三、由递推公式求数列的通项公式5、（2013新课标1）若数列的前n项和为Sn=,则数列的通项公式是=_.6、已知数列，当时，数列的通项公式是_.7、已知正项数列，且，数列的通项公式是_.8、已知数列，当时，数列的通项公式是_。9、已知数列，当时，数列的通项公式是_【针对训练】1已知数列满足，则（ ）A0 B C D2已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2(an1)，则a2等于()A4 B2 C1 D23如果数列满足，且，则（ ）A B C1005 D20104已知数列的通项公式为，若对于，都有成立，则实数k的取值范围是（ ）A B C D5已知数列an满足anan1(nN)，a22，Sn是数列an的前n项和，则S21为()A5 B. C. D.6若数列an满足a15，an1(nN)，则其前10项和为()A50 B100 C150 D2007若数列an满足，an1且a1，则a2 008_.8根据下图5个图形及相应点的个数的变化规律，猜测第n个图中有_个点9（2013安徽）如图,互不-相同的点和分别在角O的两条边上,所有相互平行,且所有梯形的面积均相等.设若则数列的通项公式是_.10、设函数f(x)log2xlogx2(0x1)，数列an满足f()2n(nN)(1)求数列an的通项公式；(2)判断数列an的单调性11已知数列an的通项an(n1)n (nN*)，试问该数列an有没有最大项？若有，求出最大项的项数；若没有，说明理由12（2013广东）设数列的前项和为.已知,.(1) 求的值；(2) 求数列的通项公式；(3) 证明:对一切正整数,有.