列方程解应用题-五年级寒假教案.doc

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列方程解应用题
第一节 、方程解一般应用题
1、 粮仓里的大米运走18吨后又运来22.5吨，现在粮仓里一共有大米40。5吨。粮仓里原来有大米多少吨？

2、图书室科技书的本数比文艺书的3倍少75本， 科技书有495本。文艺书有多少本？

3、列方程,并求出方程的解：
①一个数的4倍减去3.6与2的差是10.求这个数。

②一个数的8倍比它的3倍多105,这个数是多少？

4、五年级同学做红花,一班做40朵，比二班做的2倍少32朵。二班做多少朵？

5、有18米布,正好裁成5件大人衣服和4件儿童衣服。每件大人衣服用布2.4米，每件儿童衣服用布多少米？

6、校园里的龙眼树和芒果树共有72棵，龙眼树的棵树是芒果树的2倍。龙眼树和芒果树各有多少棵?

7、甲、乙两城相距320千米，一辆摩托车与一辆大客车同时从两城相对开出，2。5小时后两车相遇。摩托车平均每小时行50千米，大客车平均每小时行多少千米？

第二节 、方程解典型应用题

例1、甲、乙、丙三个班共有151人，甲班比乙班多6人，乙班比丙班多5人，三个班各有多少人？
【分析与解】一般的和差问题研究两个量之间的关系,而此题牵涉到三个未知量，所以我们采用方程进行解答就比较方便了。
设丙班有个人，则乙班有人，从而甲班有人，(未知数的设置：一般设小不设大，目的是尽量避免在方程中出现减法和除法）根据三班总人数为151人，的方程：

例2、两个车间共有工人94人。因工作需要临时从一车间调46人到二车间工作，这时一车间比二车间少12人。原来一车间和二车间各有工人多少?
【分析与解】注虽然经过调动之后，一车间与二车间人数都会发生变动，但是要注意的一点就是：两个车间总人数不变，因此可以采用还原的思路进行解答.
设现在一车间有人，则二车间现在有,根据总人数不变，即有方程：
+=94

例3、哥哥与弟弟共同做了96朵纸花,如果哥哥给弟弟8朵，则两人做的花就同样多，哥哥与弟弟原来各做了多少朵？
弟弟
哥哥
8×2朵
8朵
8朵
【分析与解】要正确解答此题,那么我们就要搞清楚哥哥与弟弟到底相差多少朵？（很多同学想当然说哥哥比弟弟多8朵,对吗？）在此,不妨借用线段图来进行理解“如果哥哥给弟弟8朵,则两人做的花就同样多”

通过右图,我们就会得出哥哥实际上
比弟弟多出朵，所以
设弟弟原有朵，则哥哥原来有+朵,得方程
++=96

例4、人民公园运来3种鲜花共1350棵，其中芍药花是月季花的2倍，牡丹花是芍药花的3倍。求运来的三种鲜花各有多少？
【分析与解】以月季花作为标准,设为棵，则芍药花为2朵,牡丹花为3×2朵，得方程
+2+3×2=1350

例5、甲、乙、丙三数之和为146，甲数是丙数的5倍,比乙数少25。求甲、乙、丙各是多少？
?
丙
【分析与解】
甲
如图所示，以丙作为标准,设丙有，
25
乙
则甲为6，乙为6+25，即得方程：
+6+6+25=146

剪去18米
例6、有两根同样长的绸带，第一根剪去18米，第二根剪去4米，剩下的第二根是第一根剩下长度的3倍，求原来两根绸带各有多少米?
剪去4米
【分析与解】通过线段图展示，我们发现剩下
两根绸带相差米,同样根据还原思想
抓住现在的3倍关系进行未知数设置，
设第一根剩下米，则第二根剩下3米，得方程
3-=18-4

巩固练习
和倍问题：
知道两个数的和以及两个数之间的倍数关系，求这两个数的应用题称之为和倍问题。

基础应用：
1、甲乙两个人做一批零件共664个，已知甲做的比乙做的多2倍，甲乙各做零件多少个？

2、商店运回白糖和红糖共127袋，白糖比红糖的5倍还多7袋，运来白糖、红糖各多少袋?

3、甲乙两人共制作1000个零件，甲做140个，乙做200个后，甲剩下的任务是乙剩下任务的2倍.甲乙原来各自应完成多少个零件？

提高应用：
1、甲乙丙三个数的和是146，甲数是丙数的5倍，比乙数少25.甲乙丙三个数各是多少？

2、中国人民解放军在某次战事任务中派出三个作战梯队共450人，第三梯队人数是第一梯队人数的4倍，第二梯队比第一梯队多90人,问：三个梯队各有多少人?

3、549是甲、乙、丙、丁4个数的和。如果甲数加上2,乙数减少2，丙数乘以2,丁数除以2以后，则4个数相等。求4个数各是多少？

差倍问题
指的是知道两个数的差以及二者之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题

基础应用:
1、某次野外战事演练，蓝方兵团人数比红方兵团多出210人，蓝方兵团的人数是红方兵团人数的3倍,问:两个兵团各有多少人?

2、超市运来梨子和苹果,已知梨子的重量比苹果的重量的2倍多95千克，梨子比苹果1455千克，两种水果各运来多少千克？

3、音像店有两个柜台,甲柜台的光盘比乙柜台的光盘少120张,如果两个柜台各卖出164张，则剩下的乙柜台是甲柜台的3倍，原来甲乙柜台各有光盘多少张？

提高应用：
1、两支同样长的铅笔，第一支用去14厘米,第二支用去2厘米，第二支的长度是第一支的3倍，两支铅笔原来长多少厘米？

2、学校阅览室有两个书柜,A书柜中的书本是B书柜的3倍，从A借出170本,从B借出10本，这时A、B两个书柜剩下的书正好相等，问：两个书柜原来有书本各多少？

3、三（1）班与三（2）班原有图书数一样多。后来,三(1）班又买来新书74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1)班图书是三（2)班的3倍，求两班原有图书各多少本？

和差问题
和差问题是已知两个数的和与差，求这两个数各是多少的应用题

基础应用:
1、买一件上衣和一条裤子共用去1000元,一件上衣比一件裤子贵150元,裤子和上衣各多少元钱？

2、甲乙两人步行，同时同向出发,经过8分钟，甲比乙多行40米;如果两人由同地背向而行,5分钟后两人相差175米,问：两人的速度各是多少？
3、水果店有苹果和香蕉共500前克，如果苹果卖出150千克，香蕉买进50千克，这样，苹果比香蕉还多40千克，问：原来苹果和香蕉各有多少千克?

提高应用：
1、“辽宁号”航母带编甲乙两个作战分队共94人，因部署需要临时从甲分队调人到乙分队，这时甲分队比乙分队少12人，原来两个分队各有多少人？

2、中国人民解放军计划向钓鱼岛派遣三个班共151人,甲班比乙班多6人，乙班比丙班多5人，三个班各有战士多少人？

3、四年级有3个班,如果把甲班的1名学生调整到乙班，两班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙班多2人，问甲班和丙班哪班人数多？多几人？

第三节、方程应用之年龄问题

【知识概述】
解年龄问题,一般要抓住以下三条规律：
（1）不论在哪一年,两个人的年龄差总是确定不变的；
（2)随着时间向前（过去）或向后（将来）推移，两个人或两个以上人的年龄一定减少或增加相等的数量；
(3）随着时间的变化，两个人年龄之间的倍数关系一定会改变。

【典型例题】
例1、妈妈今年 43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？
【分析与解】第一问：
解：设年后妈妈的年龄是女儿的3倍，则年后妈妈的年龄为（43+）岁，女儿年龄为（11+）岁，则有方程
（43+)=（11+)×3
43+ =11×3 + 3
43+ =33 + 3
43-33 = 3 —
等号两边有未知数的方程,解法要点：
1、 能计算的一定要先计算
2、 移项:把未知数与未知数放在同一边，常数（已知数）与常数放在另一边
（a） 小的往大的一边移动
（b） 一道等号另一边，一定要记得变换符号
无论在哪一年,妈妈和女儿的年龄
总是相差43-11=32(岁）
解：当妈妈的年龄是女儿的3倍时，
女儿的年龄为（43—11)÷（3-1）=16（岁）
16-11=5(岁)说明那时是在5年后。
同样道理,由11—（43-11）÷（5-1)=3(年)
答:3年前妈妈年龄是女儿的5倍.

解：设当妈妈的年龄是女儿的3倍的时候,女儿的年龄为岁,则那一年妈妈的年龄为3岁，根据年龄差不变,则有方程
3—=43-11

例2、今年父亲的年龄是女儿的4倍,3年前父亲和女儿年龄的和是49岁。父亲、女儿今年各是多少岁?
设今年女儿的年龄为，则今年父亲的年龄为4;因此3年之后父亲的年龄为（4+3)岁,女儿的年龄为(+3）岁，即得方程：
(4+3）+（+3）=49
【分析与解】
从3年前到今年，父亲、女儿都长了3岁.
解：今年父女的年龄之和为49+3×2=55（岁）
55 ÷（4+1）＝11(岁)
11×4＝44（岁）

例3、陈辉问王老师今年有多少岁，王老师说:“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了.”问王老师今年多少岁？
【分析与解】我们先要明白：如果我比你大a岁，那么“当我像你这么大时”就是在a年前，“当你像我这么大时"就在a年后。这样便可根据题意画出下图:

解:从图上可看出，a ＝13，进一步推算得王老师今年29岁。

例4、今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？
【分析与解】在哥哥的岁数是弟弟的岁数2倍的那一年，若把弟弟岁数看成一份，那么哥哥的岁数比弟弟多一份，哥哥与弟弟的年龄差是1份.又因为那一年哥哥岁数与今年弟弟岁数相等，所以今年弟弟岁数为2份，今年哥哥岁数为2＋1＝3（份）。

解:由“和倍问题”解得,哥哥今年的岁数为：
　　55÷(3+2）×3=33（岁)。
答：哥哥今年33岁。
例5、哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等，哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁，请问二人今年各多少岁？
【分析与解】由“哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等"可知兄妹二人的年龄差为“4＋5"岁.由“哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁",可知兄妹二人今年的年龄和为“97－2－8”岁。
解:由“和差问题”解得,
　　兄［（97－2－8)＋（4＋5)]÷2＝48（岁）
妹［（97－2－8）－（4＋5）］÷2=39（岁）
答:哥哥今年48岁，妹妹今年39岁.
例6、1994年父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的4倍.2000年，父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的2倍。问：父亲出生在哪一年？
【分析与解】如果用1段线表示兄弟二人1994年的年龄和，则父亲1994年的年龄要用4段线来表示.

解：父亲在2000年的年龄应是4段线再加6岁，而兄弟二人在2000年的年龄之和是1段线再加2×6＝12(岁）,它是父亲年龄的一半，也就是2段线再加3岁。由
　　1段＋12岁=2段＋3岁，
　　推知1段是9岁。所以父亲1994年的年龄是9×4＝36(岁)，他出生于
　　1994－36＝1958（年）.

【我能行】
1. 兄弟二人的年龄之和是25岁，四年后，哥哥比弟弟大5岁, 今年哥哥( ）岁， 弟弟( ）岁。
2。 今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲（ ）岁，乙( ）岁.
3. 哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁， 弟弟今年的年龄等于两人的年龄差， 问兄（ ）岁, 弟( )岁。
4。 小红今年10岁, 她爸爸今年36岁，小红( ）岁， 爸爸的年龄正好是小红的3倍。
5. 小刚今年12岁,妈妈今年40岁，( ）年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍 。
6. 父亲今年49岁，儿子今年21岁,（ )年前父亲的年龄是儿子的5倍 。
7。 小明今年14岁， 奶奶今年74岁， 奶奶（ ）岁时,正好是小明的7倍 .
8。 奶奶今年66岁， 孙女今年10岁，（ ）年后奶奶的年龄是孙女的5倍 .
9.小红、小丽2年前年龄和是23岁， 小红今年的年龄等于两人的年龄差， 今年小红( ）岁， 小丽（ )岁 。
10。小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄， 小刚今年是小红年龄的3倍, 小刚与小红今年的年龄分别是( ）岁和（ ）岁 .
11． 小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁, 小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄, 求小刚、小明今年的年龄是多少?

【我试试】
1. 父亲比儿子大27岁， 4年后父亲的年龄是儿子的4倍， 那么儿子今年多少岁？

2. 现在母女年龄和是48岁， 3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍, 那么母女今年各有多少岁？

3. 叔叔比红红大19岁, 叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁, 叔叔和红红各有多少岁？

4。 弟弟今年8岁, 哥哥今年14岁, 当二人年龄之和是50岁时, 弟弟和哥哥各有多少岁？

5. 1992年, 妈妈52岁，儿子25岁, 哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍?

第四节 、方程应用之盈亏问题
【知识阐述】
以一定人数去平均分一定数量的物品，每个人少分则物品有余，每个人多分则不足，平均分时出现盈（有余）、亏（不足)或尽（刚好分完)几种情况。凡是研究这一类算法的问题都叫做盈亏问题。
盈亏问题的基本解题思路：
一盈一尽：人数=盈数÷(初分得的数—再分的数)
一亏一尽:人数=亏数÷（初分得的数—再分的数）
一盈一亏：人数=(盈+亏)÷(初分得的数-再分的数)
两次皆亏:人数=（大亏-小亏）÷（初分得的数—再分的数)
两次皆盈：人数=(大盈-小盈）÷（初分得的数—再分的数)
例1、三（3）班数学期中考试数学平均分时91.2分，后来发现小军的成绩是69分，而误算成96分,重新计算后，平均分是90.7分。这个班有学生多少人？
【分析与解】题目当中人数不知道。分析数量关系式：开始,根据平均数的定义，克制全班总分可以表示为 开始总分=;
后来实际总分=
开始总分 - 后来实际总分=96 — 69
综合得 - =96 — 69
只有全班人数不知道,故可设全班有人,即得方程
— = 96 — 69

例2、某厂计划生产一批零件,如果每小时生产240个,最后可以多生产360个,如果每小时生产185个，最后比计划少生产135个,问：计划生产这批零件多少个？
【分析与解】通过审题，发现无论每个小时生产多少个零件，两种情况所用时间是相等的。第一种情况下,计划的个数可以表示为 （个）
第二种情况下，计划的个数可以表示为 （个）
有计划个数不变得=
故，可设加工时间为小时，则得方程
= (两边有未知数，怎么解?)

例3、小华家买来许多苹果和橘子，橘子的个数是苹果的3倍，如果每人分2个苹果，还多1个苹果；如果每个人分8个橘子，还差5个橘子。小华家有多少人？买来苹果和橘子各多少个？
【分析与解】此题数量关系比较复杂，在此,我们可以通过表格分析法进行
种类
人数
每人分的个数
总数
苹果
？
2个

橘子
？
8个

由上表，结合橘子总数为苹果总数的3倍可得:
（）× 3 =
故可设共有人,则得方程：
（)× 3 =

小贴士：在用方程处理和差、以及和差倍数问题的时候，可以借助线段图来帮助理解数量关系；而在处理盈亏问题的时候，则可以采用表格分析的形式进行理解。在建立等式的时候，重点抓“相等”、“相差”、倍数关系、以及前后不会发生变化的量。
课堂练习
1、农民去植树,如果每个人挖5个坑，还有3个坑没有挖，如果其中2人各挖4个坑，其余人各挖6个坑，就恰好挖完所有的坑，农民一共要挖多少个坑？

2、某小学六（5）班分成若干组，组织课外活动,若每组4人,则还有5人不能够参与；若每组6人，则少了15人．共分多少组，问六（5）共有几人？

3、小红拿着一根绳子测量一棵树的树干周长，将绳子3折后，围了一圈多出3分米，将绳子4折后，围一圈差7分米，问：绳长树干周长各是多少？

4、小强由家里到学校,如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟，如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校.小强到学校的路程是多少米?

5、筐中梨是桃的2倍，今分给幼儿，每个人分5个桃,最后余下15个桃，每个人分14个梨，则梨最后不足30个，问：幼儿、桃、梨各多少？

6、旅行者行一段路，如果每小时走5千米，则最后余下8千米，如果每小时行7.5千米，则比路长多12千米。问:旅行者预定的时间和原速度以及路长各是多少？

7、铺一段河堤,如果每天铺260米，则最后超出规定的堤长600米，如果每天铺300米，则最后比规定的堤长多出1800米，问:所铺河堤是多长?

8、在桥上用绳子测桥高，将绳子对折后垂到水面上余8米，三折后垂到水面余2米,桥高和绳子长各多少?

9、 以绳测湖深，2折入湖底,水上余绳1。5米，如果3折入湖底，则绳长还差5米，问：湖水多深？

10、某招待所开会，每个房间住3人,则多26人，每个房间住4人,则还多13人，如果每个房间住5人，会是什么情况？

11、学生去划船，如果5只船上每船坐3人，其余4人坐一船,则有5人无船可坐,如果有4只船上每船坐6人，其余3人坐一船,则最后空着一只船无人坐，问：共有多少人，船多少只？

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第五节 方程应用之鸡兔同笼
鸡兔同笼是中国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头,下有九十四足，问雉兔各几何？"这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚.问笼中各有几只鸡和兔?

【知识阐述】
“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题.最早出现在《孙子算经》中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法——-—“假设法"来求解.因此很有必要学会它的解法和思路。在考虑问题的时候，应该试着发现一些题目中隐含的条件，比如说：鸡和兔各有一个头，但是，鸡有2只脚，兔有4只脚，这样的话，每增加一只鸡，脚的总数就会减少2只，通过这样的考虑，我们就可以使问题简单化。
对于特定问题，可以利用假设的方法来计算，比如将所有的动物假设为兔,然后通过“每只兔脚数-每一只鸡的脚数”这个差额来计算鸡或兔的数量
同样地，我们可以这样来处理得失问题（合格产品与不合格产品)、考试问题（做对得失与做错扣分）等等推广的鸡兔同笼问题。
鸡兔同笼的变化也是很多的，无论如何,有一个式子始终是成立的:
鸡数＋兔数＝总数
或者
合格产品数＋不合格产品数＝产品总数
做对的题目+做错的题目(有时还要+没有做的题目）＝题目总数
这是我们能够处理这种问题的根本。

【典型例题】
例1、有若干只鸡和兔子,它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？
【分析与解】 常用方法有两种，方程和算术法
解：方法一：
我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着。现在,地面上出现脚的总数的一半，也就是：
244÷2＝122（只）
在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数：
122－88＝34（只)
答：有兔子34只，鸡54只.
方法二：
解：设有鸡x只,则兔有88-x只,可得方程：
2x＋4×(88－x）＝244
2x＋352－4x＝244
2 x＝108
x＝54
88－54＝34（只）
答：有兔子34只,鸡54只.
例2、鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问：鸡、兔各有多少只?
【分析与解】 考虑如果补上鸡脚少的56只的话，那么就要增加56÷2=28(只）鸡，这样一来，鸡、兔共有107+28=135（只），鸡脚、兔脚一样多，利用和倍问题：
解: 兔 135÷（2+1）=45(只）
鸡 135－45－28=62（只）
答：鸡有62只,兔有45只。
例3、甲、乙两人进行数学比赛，规定答对一题，甲得5分,乙得6分，；答错一题, 甲扣2分,乙扣3分.两人各算了10道题，共对了15道题,且 甲比乙多得19分。问 甲、乙各做对几道题？
【分析与解】假设甲都答对了，也就是说甲答对了10道题,则乙答对了：15—10=5(道）,这样的话，甲比乙多得：5×10 -（6×5—3×5）=35（分)，比实际还要多得：35—19=16（分）,这就说明，甲答对的比实际多，乙答对的比实际少。所以,需要对甲、乙答对的题数进行调整： 乙答对一道题而 甲答错一道题，两个人的分数差就会减少：6+3+5+2=16（分）
解： 乙答对的题数 5+16÷16=6(道）
甲答对的题数 15－6=9（道）
答：甲做对9道题，乙做对6道题。
例4、有50个学生，他们穿的裤子是白色的或黑色的，上衣是蓝色的或红色的，若有14人穿的是蓝色上衣、白色裤子，31人穿黑裤子，18人穿红上衣,那么穿红上衣、黑裤子的学生有多少人？
【分析与解】上衣只有两种颜色，裤子也只有两种颜色.
解:穿白裤子的人数 50－31=19（人）
已知有14人穿色上衣、白裤子，所以,穿红色上衣、白色裤子的人：19－14=5(人）
已知18个人穿红色上衣,所以，穿红色上衣、黑色裤子的人：18－5=13（人）
答：穿红色上衣、黑色裤子的人有13人。
例5、今年是1998年，父母年龄（整数)和是78岁，兄弟的年龄和是17岁.四年后（2002年)父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？
【分析与解】4年后，两人年龄和都要加8。此时兄弟年龄之和是17+8=25，父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作“鸡”头数，弟的年龄看作“兔”头数.25是“总头数”.86是“总脚数"。根据公式，代入计算即可
解：（25×4-86)÷（4-3）=14（岁）　　
1998年兄年龄是14-4=10（岁）
　　 父年龄是（25—14)×4—4=40（岁）
因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是
　 （40-10）÷（3-1）=15（岁） 这是2003年.
　　答：公元2003年时，父年龄是兄年龄的3倍。
【我能行】
1． 鸡兔同笼，头共20个，足共62只,求鸡与兔各有多少只？

2．小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元,问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？
3. 在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分.小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？

4。 小东妈妈从单位领回奖金400元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？

【我试试】
1．一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？

2．小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？

3。 东风小学有3名同学去参加数学竞赛,一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分,还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目,小明得74分，小华得22分,小红得87分，他们三人共答对多少题？

4。某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要陪成本7元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。问、共损坏了多少只暖瓶?

5、 某人要到60千米外的农场去，开始他以每小时5千米的速度步行,后来一辆18千米/时的拖拉机把他送到农场，总共用了5.5小时,问:他步行了多远？

6、小兔子采蘑菇，晴天每天采20个，雨天每天采12个，它一共采112个，平均每天采14个，问：这几天有几天是雨天？