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轴流泵叶轮叶片设计1 轴流泵叶轮水力模型设计参数22 叶轮设计流程23 叶轮基本参数选取33.1 比转速拟定33.2 叶轮外径D和轮毂直径dh拟定33.3 叶片数Z选取44 叶片各截面叶栅计算（流线法）44.1 流线法设计叶片总体环节54.2 分计算截面64.3 选定叶栅疏密度l/t，计算弦长 l=t*l/t64.4叶片厚度y拟定74.5 拟定进口轴面速度Vm184.6 拟定出口圆周速度Vu294.7拟定各截面叶片进出口角和104.8拟定叶弦安放角，计算型线半径R104.9 选取翼型114.10 实例流程125 叶片各截面叶栅计算（升力法）145.1 分计算截面155.2 拟定轴面速度Vm和叶轮环量155.3 计算和此速度与圆周速度之间夹角165.4 选定叶片平面重叠系数m或叶栅疏密度l/t175.5 假定角185.6 求叶栅中翼型升力系数Cl185.7 选取翼型185.8 叶栅影响修正平板叶栅修正法及拟定翼型安放角225.9 抗空化性能校核245.10 计算叶轮水力效率256 叶片绘型316.1 绘翼型图316.2 拟定叶片旋转轴线位置336.3 做叶片轴面投影图336.4 在叶片轴面投影图上做垂直于轴线截面346.5 做木模截线346.6 生成三维叶片（如图 23所示）37液体在轴流泵叶轮内流动是一种复杂空间运动。任何一种空间运动都可以当作是三个互相垂直运动合成。研究水流在轴流式叶轮中运动时，为了以便，采用圆柱坐标系f(R，u，z)，R为半径方向，u为圆周方向，z为泵轴线方向。普通在分析和设计轴流泵叶片时，重要研究轴流式叶轮中液体速度在三个坐标轴上分量，并按照圆柱层无关性假设（液体质点在以泵轴线为中心线圆柱面上流动，且相邻各圆柱面上液体质点运动互不有关，即不存在径向分速度，Vr=0）。显然，圆柱面就是流面。按照圆柱层无关性假设，可以把叶轮内复杂运动，简化为研究圆柱面上流动，在叶轮内可以作出诸各种这种圆柱流面，每个流面上流动也许不同，但研究办法相似，因而只要研究透彻一种流面流动，其她流面流动也就类似地得到解决。咱们懂得，圆柱面沿母线截开后，可以展开在平面上。圆柱面和各叶片相交，其截面（翼型或翼型剖面）在平面上构成一组叶栅（无限平面直列叶栅），如下图所示。于是，研究轴流泵叶轮内流动，就简化为研究相应几种圆柱流面上叶栅中翼型流动。几种圆柱流面上翼型组合起来，就是轴流泵叶片。1 轴流泵叶轮水力模型设计参数 叶轮直径D=300mm； 转速n=1450r/min； 流量Q=363L/s； 扬程H=5.0m； 空化余量NPSHre800Z65-44-3依照上表选取叶片数Z=4 4 叶片各截面叶栅计算（流线法）如果用半径为r和（r+dr）两个同心圆柱面去切割轴流泵叶轮，则得到一种涉及翼型在内液体圆环，如图2所示，如将这个圆环剖开并展开于平面上，则得到一种无限直列叶栅，如图3所示。图 2 用圆柱面切割叶轮示意图 图 3 无限直列叶栅这个叶栅是由许多相似翼型构成，当液体流过叶栅时，每个翼型像单个翼型那样，会受到升力和迎面阻力作用，但由于邻近翼型互相影响，叶栅中翼型上升力和迎面阻力数值与作用在单个翼型上升力和迎面阻力数值不同。用流线法设计叶轮叶片时，按下述程序进行。4.1 流线法设计叶片总体环节流线法设计总体详细环节如下：（1）完毕第3某些中比转速、转速和叶轮外径拟定；（2）分流面（普通分为5个），流面间距普通相等，并且轮毂、轮缘可作为两个流面；（3）选取叶栅稠密度l/t，计算弦长 l=t*l/t；（4）拟定容积效率，各截面容积效率可以取同一值。（5）叶片厚度计算，轮毂处最大厚度Ymax=（0.012-0.015）KD ，从轮毂到轮缘叶片厚度按线性规律变化；（6）估算各截面排挤系数。叶弦角普通可近似取轮缘处20，轮毂处40，从轮缘到轮毂按线性规律变化；（7）水力效率，中间截面按拟定，从轮缘到轮毂线性变化；（8）选定修正系数，计算。（9）计算各截面进口液流角，选取冲角，拟定叶片进口角；（10）计算各截面出口液流角，以为等于各截面进口轴面速度；（11）拟定叶片出口角，考虑有限叶片数等因素影响，选用范畴为（03）；（12）拟定叶弦安放角，计算型线半径R。4.2 分计算截面普通选用五个计算截面，如图 4所示，各计算截面半径按下列各式拟定：R5=dh/2+0.020D=0.118277/2+0.0200.295693=0.06505 mR1=D/2-0.020D=0.295693/2-0.0200.295693=0.1419326 mR3=(R1+R5)/2=0.10349 mR2=(R1+R3)/2=0.122711 mR4=(R5+R3)/2=0.08427 m 图 4 分计算截面4.3 选定叶栅疏密度l/t，计算弦长 l=t*l/t叶栅稠密度l/t是轴流泵叶轮重要几何参数，她直接影响泵效率，也是决定空化性能重要参数。（1）从能量转换和空化性能考虑，无论叶片数多少，叶片都应当有一定长度，用以形成抱负通道，因此选取还应当考虑叶片数多少。依照研究，推荐一下几组外缘处l/t值，供设计时参照：；（2）此外应当恰当减小外缘侧，增长轮毂侧，以减小内外侧翼型长度差，均衡叶片出口扬程。推荐轮缘和轮毂翼型稠密度关系为(l/t)轮毂=（1.31.4）(l/t)轮缘，轮缘和轮毂之间各截面l/t按照线性规律变化。关醒凡专家给出了江苏大学系列模型用叶栅稠密度记录图，如下图所示。也有文献推荐，按照图 6所示曲线(l/t)轮缘=f(KH)来拟定轮缘处l/t，KH按下式计算式中 H泵扬程n转速D叶轮外缘直径图 6 （l/t）轮缘与KH关系曲线常取（l/t）轮廓=（1.21.3）（l/t）轮缘，并且从轮毂到轮缘l/t是按线性规律变化。4.4叶片厚度y拟定轮毂处叶片最大厚度可按下式粗略计算Ymax=（0.012-0.015）KD = 9.7-12.1 mm式中 D叶轮外径（m）H扬程(m)Ymax轮毂处叶片最大厚度（m）K为材料系数，近似取K=1 轮毂处叶片相对厚度Ymax/l普通为10%-15%左右。轮缘处叶片厚度应尽量薄某些为好，普通按照工艺条件条件拟定，相对厚度普通取为2%-5%。从轮毂到轮缘叶片厚度按线性规律变化。以上公式仅用来作为叶片厚度粗略计算，待叶轮设计完后，应进行强度校核计算。4.5 拟定进口轴面速度Vm1轴面速度Vm1=/（考虑各截面排挤影响）其中，进口前轴面速度可按下式计算： = =6.30 m/s 式中 Q流量D叶轮外径Dh轮毂直径容积效率，各截面容积效率可以取同一值。容积效率普通按照=0.960.99之间选取各截面排挤系数。叶弦角普通可近似取轮缘处20，轮毂处40，从轮缘到轮毂按线性规律变化。叶轮环量可依照泵基本方程式求得=2.44536 /s式中g重力加速度，g=9.81角速度Ht理论扬程 Ht=H/ 为水力效率=151.767 rad/sHt=H/= 5/0.9=5.556 m4.6 拟定出口圆周速度Vu2轴流泵叶轮设计中，有一种叶片出口流动为自由旋涡模式（VuR=const）设计理论。按照自由旋涡设计理论算得相对液流角，轮缘侧小，越到轮毂侧越大，叶片扭曲角很大，影响泵效率，特别在非设计工况下，泵效率下降比较快，泵高效率范畴窄。关于专家依照不同比转速模型不同出口环量分布实验成果，为了提高轮缘侧环量，减小轮毂侧环量，给出了一种从轮缘到轮毂按照线性变化修正环量分布规律，如下所示：式中，按计算旋转分速度修正后旋转分速度修正系数，=0.91.1。对于出口圆周分速度，可按照下式计算：式中，u圆周速度，(D-研究圆柱流面直径) H 扬程HT理论扬程，HT = H / 进口圆周分速度，由吸入条件决定，普通=0水力效率。水力效率，中间截面按拟定，从轮缘到轮毂线性变化。4.7拟定各截面叶片进出口角和（1）计算各截面叶片进口角普通是，计算各截面进口液流角，选取冲角，拟定叶片进口角。按照速度三角形，。冲角选用范畴为03，从轮毂到轮缘增长，比转速大着取小值。（2）计算各截面叶片出口角普通是，计算各截面出口液流角，选取冲角，拟定叶片出口角。按照速度三角形，计算各截面出口液流角。普通，即以为等于各截面进口轴面速度。考虑有限叶片数等因素影响，选用范畴为（03）；4.8拟定叶弦安放角，计算型线半径R叶片型线是持续曲线，普通采用单圆弧或抛物线，如下图所示：对于圆弧叶片，各角度关系为：，型线高度 H：型线拱度 h：型线半径 R：，4.9 选取翼型轴流泵设计中所用到翼型技术资料，有是从飞机翼型资料中得来，有是从水洞中研究来，普通飞机翼型能量性能也许是较好，但抗空化性能也许很差，而运用水洞对翼型进行研究，其重要目是寻找合用于水力机械翼型。规定翼型上负荷均匀，以便改进翼型抗空化性能。最大厚度在（0.45-0.5）l处翼型负荷分布均匀，最小压力较高，有助于改进叶栅抗空化性能。选取翼型原则：1) 规定设计出来叶轮效率高；2) 规定设计出来叶轮抗空化性能良好。翼型资料详见参照文献叶片泵设计手册第268-278页内各种翼型。4.10 实例流程5 叶片各截面叶栅计算（升力法）如果用半径为r和（r+dr）两个同心圆柱面去切割轴流泵叶轮，则得到一种涉及翼型在内液体圆环，如图2所示，如将这个圆环剖开并展开于平面上，则得到一种无限直列叶栅，如图3所示。图 2 用圆柱面切割叶轮示意图 图 3 无限直列叶栅这个叶栅是由许多相似翼型构成，当液体流过叶栅时，每个翼型像单个翼型那样，会受到升力和迎面阻力作用，但由于邻近翼型互相影响，叶栅中翼型上升力和迎面阻力数值与作用在单个翼型上升力和迎面阻力数值不同。用升力法设计时，按下述程序进行。5.1 分计算截面普通选用五个计算截面，如图 4所示，各计算截面半径按下列各式拟定：R5=dh/2+0.020D=0.118277/2+0.0200.295693=0.06505 mR1=D/2-0.020D=0.295693/2-0.0200.295693=0.1419326 mR3=(R1+R5)/2=0.10349 mR2=(R1+R3)/2=0.122711 mR4=(R5+R3)/2=0.08427 m 图 4 分计算截面5.2 拟定轴面速度Vm和叶轮环量普通以为各截面轴面速度Vm和叶轮环量是相等，即所谓均匀分布规律。轴面速度Vm可按下式计算： Vm= =6.296153 m/s 式中 Q流量D叶轮外径Dh轮毂直径叶轮环量可依照泵基本方程式求得=2.44536 /s式中g重力加速度，g=9.81角速度Ht理论扬程 Ht=H/ 为水力效率=151.767 rad/sHt=H/= 5/0.9=5.556 m5.3 计算和此速度与圆周速度之间夹角1) 做进出口速度三角形为了做进出口速度三角形，必要一方面求出u， Vm，Vu1和Vu2，叶栅进口处和出口处圆周速度u都是相等，其大小由下式拟定u= (m/s)式中 n泵转速 r计算截面半径叶轮进口处绝对速度圆周方向分量Vu1决定于吸入室构造，普通Vu1=0可从泵基本方程式求得叶轮出口处绝对速度圆周方向分量Vu2 Vu1= Vu1+ (m/s)当求出u， Vm和Vu2后，就可作出叶轮进口速度三角形ABC和出口速度三角形ABD，如图 5所示2) 计算和在图 5中，可以得到叶轮进口处和出口处相对速度和，将此两速度向量相加，再除以2，则得到和几何平均值及这个速度方向。其详细做法是先找出CD线重点E， 然后连接E、B两点，即得到。大小可由下式求得= 大小可由下式求得tg= 图 5 叶轮出口速度三角形5.4 选定叶片平面重叠系数m或叶栅疏密度l/t叶片各断面平面包角为式中 z叶片数m叶片重叠系数，它表达叶轮叶片在平面投影图上重叠限度。高比转速叶轮选不大于1值，在小型轴流泵中，常把叶片和轮毂铸成一体，此时为了简化锻造工艺，也常选m1。对于低比转速叶轮，为了提高抗空化性能，常选m等于1或不不大于1。m选定后，就可求出叶片各断面平面包角，而后翼型弦长可用下式拟定（mm）式中 平面投影圆弧长 L翼型弦长由于栅距，因此当翼型弧长求出后，则叶栅疏密度也就可以求得了，即 在某些资料中，不是通过选m来拟定l/t，而是通过图 6所示曲线（l/t）轮廓=f(KH)来拟定轮缘处l/t，KH按下式计算式中 H泵扬程n转速D叶轮外缘直径图 6 （l/t）轮缘与KH关系曲线常取（l/t）轮廓=（1.21.3）（l/t）轮缘，并且从轮毂到轮缘l/t是按线性规律变化。5.5 假定角越小，翼型升阻比（即）就越大，迎面阻力就越小，从而翼型水力效率就越高。普通先选=1，然后在设计中核算。5.6 求叶栅中翼型升力系数Cl将上述已知量代入如下公式就可求得翼型升力系数Cl5.7 选取翼型轴流泵设计中所用到翼型技术资料，有是从飞机翼型资料中得来，有是从水洞中研究来，普通飞机翼型能量性能也许是较好，但抗空化性能也许很差，而运用水洞对翼型进行研究，其重要目是寻找合用于水力机械翼型。对翼型规定除规定升阻比大外，还规定翼型上负荷均匀，以便改进翼型抗空化性能。最大厚度在（0.45-0.5）l处翼型负荷分布均匀，最小压力较高，有助于改进叶栅抗空化性能。选取翼型原则：1) 规定设计出来叶轮效率高2) 规定设计出来叶轮抗空化性能良好。本设计选取NACA44-06翼型。NACA44-06翼型是用四位数表达。第一位数表达翼型骨线长度，（即翼型骨线到翼弦最大距离），以弦长比例表达，第二位数表达最大弯度离翼型前缘距离，以弦长十分之几表达，而后两位数是以弦长比例表达叶片厚度。NACA44翼型坐标数据可从表3中查到表内b数值如果为“”，则表达b位于翼弦下，反之，如果b数值为“+”，则表达b位于翼弦上面。表3 NACA44翼型坐标各个截面翼型实际坐标换算如下表所示：表4 截面1翼型X1比例X1实际长h1比例h1实际长b1比例b1实际长0-1.252.086251.252.08625-0.64-1.068162.54.17251.883.13772-0.79-1.3185158.3452.794.65651-0.82-1.368587.512.51753.535.89157-0.73-1.218371016.694.156.92635-0.6-1.00141525.0355.158.59535-0.25-0.417252033.385.99.84710.120.82541.7256.4210.714980.460.767743050.076.7611.282440.741.235064066.766.911.51611.11.83595083.456.5510.931951.242.0695660100.145.859.763651.272.1196370116.834.858.094651.161.9360480133.523.565.941640.911.5187990150.211.963.271240.490.8178195158.5551.051.752450.240.40056100-表5 截面2翼型X2比例X2实际长h2比例h2实际长b2比例b2实际长0-1.251.8251.251.825-0.64-0.93442.53.651.882.7448-0.79-1.153457.32.794.0734-0.82-1.19727.510.953.535.1538-0.73-1.06581014.64.156.059-0.6-0.8761521.95.157.519-0.25-0.3652029.25.98.6140.120.17522536.56.429.37320.460.67163043.86.769.86960.741.08044058.46.910.0741.11.60650736.559.5631.241.81046087.65.858.5411.271.854270102.24.857.0811.161.693680116.83.565.19760.911.328690131.41.962.86160.490.715495138.71.051.5330.240.3504100-表6 截面3翼型X3比例X2实际长h3比例h3实际长b3比例b2实际长0-1.251.576251.251.57625-0.64-0.807042.53.15251.882.37068-0.79-0.9961956.3052.793.51819-0.82-1.034027.59.45753.534.45133-0.73-0.920531012.614.155.23315-0.6-0.75661518.9155.156.49415-0.25-0.315252025.225.97.43990.120.151322531.5256.428.095620.460.580063037.836.768.524360.740.933144050.446.98.70091.11.38715063.056.558.259551.241.563646075.665.857.376851.271.601477088.274.856.115851.161.4627680100.883.564.489160.911.1475190113.491.962.471560.490.6178995119.7951.051.324050.240.30264100-表7 截面4翼型X4比例X2实际长h4比例h4实际长b4比例b4实际长0-1.251.351251.251.35125-0.64-0.691842.52.70251.882.03228-0.79-0.8539955.4052.793.01599-0.82-0.886427.58.10753.533.81593-0.73-0.789131010.814.154.48615-0.6-0.64861516.2155.155.56715-0.25-0.270252021.625.96.37790.120.129722527.0256.426.940020.460.497263032.436.767.307560.740.799944043.246.97.45891.11.18915054.056.557.080551.241.340446064.865.856.323851.271.372877075.674.855.242851.161.253968086.483.563.848360.910.983719097.291.962.118760.490.5296995102.6951.051.135050.240.25944100-表8 截面5翼型X5比例X2实际长h5比例h5实际长b5比例b5实际长0-1.251.191251.251.19125-0.64-0.609922.52.38251.881.79164-0.79-0.7528754.7652.792.65887-0.82-0.781467.57.14753.533.36409-0.73-0.69569109.534.153.95495-0.6-0.57181514.2955.154.90795-0.25-0.238252019.065.95.62270.120.114362523.8256.426.118260.460.438383028.596.766.442280.740.705224038.126.96.57571.11.04835047.656.556.242151.241.181726057.185.855.575051.271.210317066.714.854.622051.161.105488076.243.563.392680.910.867239085.771.961.867880.490.466979590.5351.051.000650.240.22872100-翼型升力系数CL1与角，冲角关系曲线如图 7所示图 7 NACA44翼型升力系数与角，冲角关系曲线5.8 叶栅影响修正平板叶栅修正法及拟定翼型安放角由于叶栅中邻近翼型互相影响，叶栅中翼型升力系数CL和单个翼型升力系数CL1是不等。因而，必要用一定得办法将叶栅中翼型升力系数CL变换为单个翼型升力系数CL1。当前惯用平板直列叶栅资料来进行变换，或者说用平板直列叶栅修正资料来进行修正。平板直列叶栅修正资料是用理论计算法得到，它以曲线形式给出了平板在不同安放角时平板叶栅相对间距t/l与修正系数lp间关系，如图1-35所示。修正系数lp等于叶栅平板升力系数CL与单个平板升力系数CL1之比值，即从图 9可见，修正系数lp与叶栅中平板安放角和平板叶栅相对间距t/l关于。为了借助平板叶栅修正系数lp来修正所选用翼型升力系数CL1，就必要把所计算叶栅变成当量平板叶栅。当量平板叶栅是这样得到（如图 8所示），通过栅内翼型后缘A和翼型骨线中点C作始终线AB，再由翼型前缘D作翼弦AD垂线DB，垂线DB与直线AB交于B点，则直线AB构成叶栅称之为当量平板叶栅。其相对间距为t/lp，t是所计算叶栅间距，lp是当量平板弦长。当量平板安放角就是AB直线与圆周方向间夹角，有了t/lp和，就可由图 9查出系数lp，于是就可由公式求出平板单翼型升力系数CL1。图 8 作当量平板叶栅采用平板叶栅修正法来计算翼型时，可按下述环节进行：1)依照公式求出叶栅中翼型升力系数CL；2)假定t/lp=t/l和，在下图中查出lp；图 9 流体绕平板直列叶栅内平板及单平板关系曲线3)拟定ymax及ymax/l；4)依照下列公式Cl1=Cl/lp求出单个翼型升力系数CL1；5）依照求出CL1在图 7中选用翼型并找出翼型冲角。选用翼型ymax/l与上面拟定ymax/l不适当相差太大，以免由于翼型加厚或减薄算出冲角偏离最优冲角过远；6）按和l/t画出翼型，然后画出当量平板。随后按求得当量平板叶栅相对间距t/lp和平板安放角在图 9中查出lp，于是又一次把CL1计算出来。依照这次求得CL1，再在图 7中找出冲角。规定两次所得冲角极为相近（即两次所得CL1极为相近），否则要继续计算，普通但愿冲角不不不大于8度。当冲角拟定后，则翼型安放角也就拟定了，即。5.9 抗空化性能校核泵抗空化性能应使叶栅空化余量不大于或等于装置空化余量减去（0.3-0.5）（m）裕量，或使叶栅空化余量乘（1.1-1.3）安全裕度后应不大于或等于装置空化余量，即泵抗空化性能应满足下面规定或 可由下面经验公式得到：式中 n泵转速Q泵设计流量C空化比转速，轴流泵C为800-1100左右经计算=2.21而装置空化余量NPSHre=7.0m由于1.3 2.21=2.887因此，该泵设计符合抗空化性能规定。5.10 计算叶轮水力效率各计算截面叶栅水力效率可按下式进行计算表9 叶片计算列表序号计算公式单位R1R2R3R4R51rm0.1420.1230.1030.0840.0652U=m/s21.54118.62315.70612.7899.8723Vmm/s6.2966.2966.2966.2966.2964Vu2=gHt/um/s2.5302.9273.4704.2625.5215u-Vu2/2m/s20.27617.15913.97110.6587.1116m2/s2450.756334.071234.828153.23390.20670.3110.3670.4510.5910.8858()17.27620.15324.27530.58341.5099cosm0.9550.9390.9120.8610.74910(假定)()1111111cos0.99980.99980.99980.99980.999812sin(m+)0.3140.3610.4270.5240.676130.2250.3060.4360.6680.770514m(选取)0.7150.7120.7100.7050.7015 (设cos=cos)1.3361.3191.2851.2211.0716t=m0.2230.1930.1620.1320.10217lm0.16690.146320.12610.10810.095318取lm0.1670.1460.1260.1080.09519Cl=(Cl)0.3000.40360.5600.8160.824520Ymax/l（取定）0.100.08250.0650.04750.0321ymaxmm16.712.058.195.132.8522lp1.571.451.321.180.9323Cl1=Cl/lp0.19110.27830.42420.69150.886524选NACA44-06翼型NACA44-06NACA44-06NACA44-06NACA44-06NACA44-0625()-2.11-1.0502.964.826()15.16619.10324.27533.54346.30927()21.30.90.90.92889.04593.831996.410997.098697.7645生成三维叶片厚发现叶片不够光滑，需要进一步调节，需将第三个翼型安放角增大1度并将其旋转轴线沿头部方向减小0.8mm，第五个翼型安放角减小1度。再次生成三维叶片比较光滑。将叶片在空间安装装配关系排列好，将每个翼型控制点三维坐标计算并表达出来如下。表10 翼型1r圆心角cosxsinyz-74.967-0.527940.863848122.6665-0.50375-71.532824.5126-67.3599-0.474370.889583126.3207-0.45677-64.861920.7361-59.5824-0.419590.913254129.6821-0.40739-57.849417.226-44.0266-0.310050.952319135.2294-0.3051-43.324610.618-28.3728-0.199810.980105139.1749-0.19848-28.18444.3979-12.5967-0.088710.996068141.4416-0.08859-12.5802-1.33753.22930.0227420.999741141.96330.022743.229022-6.466619.27460.1357370.990802140.69390.1353219.21547-11.135335.51570.2501110.968885137.58170.24751135.14657-15.028543.80710.3085010.95279135.29620.3036343.11553-16.502452.64510.370740.932059132.35240.36230551.44736-17.80560.53770.4263220.910493129.290.41352558.7205-18.456468.97690.4857530.884324125.5740.46687466.29614-18.936373.31840.5163270.869638123.48870.49368970.10385-18.897677.65990.5469010.85414121.28790.5273.84603-18.85982.02680.5776540.837746118.960.5460677.54048-18.31184.30760.593715