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轴流泵叶轮叶片设计
1 轴流泵叶轮水力模型设计参数 2
2 叶轮设计流程 2
3 叶轮基本参数选取 3
3.1 比转速拟定 3
3.2 叶轮外径D和轮毂直径dh拟定 3
3.3 叶片数Z选取 4
4 叶片各截面叶栅计算（流线法） 4
4.1 流线法设计叶片总体环节 5
4.2 分计算截面 6
4.3 选定叶栅疏密度l/t，计算弦长 l=t*l/t 6
4.4叶片厚度y拟定 7
4.5 拟定进口轴面速度Vm1 8
4.6 拟定出口圆周速度Vu2 9
4.7拟定各截面叶片进出口角和 10
4.8拟定叶弦安放角，计算型线半径R 10
4.9 选取翼型 11
4.10 实例流程 12
5 叶片各截面叶栅计算（升力法） 14
5.1 分计算截面 15
5.2 拟定轴面速度Vm和叶轮环量Γ 15
5.3 计算和此速度与圆周速度之间夹角 16
5.4 选定叶片平面重叠系数m或叶栅疏密度l/t 17
5.5 假定角 18
5.6 求叶栅中翼型升力系数Cl 18
5.7 选取翼型 18
5.8 叶栅影响修正——平板叶栅修正法及拟定翼型安放角 22
5.9 抗空化性能校核 24
5.10 计算叶轮水力效率 25
6 叶片绘型 31
6.1 绘翼型图 31
6.2 拟定叶片旋转轴线位置 33
6.3 做叶片轴面投影图 33
6.4 在叶片轴面投影图上做垂直于轴线截面 34
6.5 做木模截线 34
6.6 生成三维叶片（如图 23所示） 37

液体在轴流泵叶轮内流动是一种复杂空间运动。任何一种空间运动都可以当作是三个互相垂直运动合成。研究水流在轴流式叶轮中运动时，为了以便，采用圆柱坐标系f(R，u，z)，R为半径方向，u为圆周方向，z为泵轴线方向。
普通在分析和设计轴流泵叶片时，重要研究轴流式叶轮中液体速度在三个坐标轴上分量，并按照圆柱层无关性假设（液体质点在以泵轴线为中心线圆柱面上流动，且相邻各圆柱面上液体质点运动互不有关，即不存在径向分速度，Vr=0）。显然，圆柱面就是流面。
按照圆柱层无关性假设，可以把叶轮内复杂运动，简化为研究圆柱面上流动，在叶轮内可以作出诸各种这种圆柱流面，每个流面上流动也许不同，但研究办法相似，因而只要研究透彻一种流面流动，其她流面流动也就类似地得到解决。
咱们懂得，圆柱面沿母线截开后，可以展开在平面上。圆柱面和各叶片相交，其截面（翼型或翼型剖面）在平面上构成一组叶栅（无限平面直列叶栅），如下图所示。

于是，研究轴流泵叶轮内流动，就简化为研究相应几种圆柱流面上叶栅中翼型流动。几种圆柱流面上翼型组合起来，就是轴流泵叶片。
1 轴流泵叶轮水力模型设计参数
叶轮直径D=300mm； 转速n=1450r/min；
流量Q=363L/s； 扬程H=5.0m； 空化余量NPSHre<7.0m
2 叶轮设计流程
第一、拟定转速n和比转速ns
第二、估算泵效率
第三、拟定叶轮重要构造参数
（1）拟定叶轮轮毂比；（2）叶片数Z；（3）外径D。
第四、叶片设计（流线法、升力法、……）
第五、叶片绘型
3 叶轮基本参数选取
3.1 比转速拟定
已知转速n后，就可依照公式计算出比转速来。轴流泵比转速ns普通为500-1200，但依照需要，可以超过此范畴，有些资料简介ns范畴为400-.
ns= =953.6448≈954
3.2 叶轮外径D和轮毂直径dh拟定
叶轮直径D和轮毂直径dh应依照轴面速度Vm大小来拟定。轴面速度Vm可按下面式计算：
Vm=0.07 ==91.38625 m/s
式中 Q——设计流量
n——转速
Vm——液体进入转轮此前轴面速度
轮毂比dh/D与比转速ns关于，其值依照表1或图 1选用:
表1 轮毂比dh/D与比转速ns关系
ns
500
600
700
800
900
1000
1100
dh/D
0.50-0.63
0.46-0.59
0.44-0.56
0.40-0.53
0.37-0.50
0.35-0.48
0.33-0.46

图 1 轮毂比dh/D与比转速ns关系曲线
从图及表中可看出，轮毂比dh/D随比转速ns减小而增大，这是由于：为了减小叶片在液流中迎面阻力，必要使叶片背面不产生漩涡层，必要要使每一计算截面上环绕翼型流动速度环量Γ1相等。
因此依照以上论述，选取轮毂比为 dh/D=0.40
0.295693 m
3.3 叶片数Z选取
轴流泵叶轮叶片数Z与比转速ns关于，其记录数据列于表2
表2 叶片数Z与比转速ns关系
ns
500
500-800
>800
Z
6
5-4
4-3
依照上表选取叶片数Z=4
4 叶片各截面叶栅计算（流线法）
如果用半径为r和（r+dr）两个同心圆柱面去切割轴流泵叶轮，则得到一种涉及翼型在内液体圆环，如图2所示，如将这个圆环剖开并展开于平面上，则得到一种无限直列叶栅，如图3所示。

图 2 用圆柱面切割叶轮示意图

图 3 无限直列叶栅
这个叶栅是由许多相似翼型构成，当液体流过叶栅时，每个翼型像单个翼型那样，会受到升力和迎面阻力作用，但由于邻近翼型互相影响，叶栅中翼型上升力和迎面阻力数值与作用在单个翼型上升力和迎面阻力数值不同。
用流线法设计叶轮叶片时，按下述程序进行。
4.1 流线法设计叶片总体环节
流线法设计总体详细环节如下：
（1）完毕第3某些中比转速、转速和叶轮外径拟定；
（2）分流面（普通分为5个），流面间距普通相等，并且轮毂、轮缘可作为两个流面；
（3）选取叶栅稠密度l/t，计算弦长 l=t*l/t；
（4）拟定容积效率，各截面容积效率可以取同一值。
（5）叶片厚度计算，轮毂处最大厚度Ymax=（0.012-0.015）KD ，从轮毂到轮缘叶片厚度按线性规律变化；
（6）估算各截面排挤系数。叶弦角普通可近似取轮缘处20°，轮毂处40°，从轮缘到轮毂按线性规律变化；
（7）水力效率，中间截面按拟定，从轮缘到轮毂线性变化；
（8）选定修正系数，计算。
（9）计算各截面进口液流角，选取冲角，拟定叶片进口角；
（10）计算各截面出口液流角，以为等于各截面进口轴面速度；
（11）拟定叶片出口角，考虑有限叶片数等因素影响，选用范畴为（0°~3°）；
（12）拟定叶弦安放角，计算型线半径R。
4.2 分计算截面
普通选用五个计算截面，如图 4所示，各计算截面半径按下列各式拟定：
R5=dh/2+0.020D=0.118277/2+0.020×0.295693=0.06505 m
R1=D/2-0.020D=0.295693/2-0.020×0.295693=0.1419326 m
R3=(R1+R5)/2=0.10349 m
R2=(R1+R3)/2=0.122711 m
R4=(R5+R3)/2=0.08427 m

图 4 分计算截面
4.3 选定叶栅疏密度l/t，计算弦长 l=t*l/t
叶栅稠密度l/t是轴流泵叶轮重要几何参数，她直接影响泵效率，也是决定空化性能重要参数。
（1）从能量转换和空化性能考虑，无论叶片数多少，叶片都应当有一定长度，用以形成抱负通道，因此选取还应当考虑叶片数多少。依照研究，推荐一下几组外缘处l/t值，供设计时参照：
；；
（2）此外应当恰当减小外缘侧，增长轮毂侧，以减小内外侧翼型长度差，均衡叶片出口扬程。推荐轮缘和轮毂翼型稠密度关系为(l/t)轮毂=（1.3~1.4）(l/t)轮缘，轮缘和轮毂之间各截面l/t按照线性规律变化。
关醒凡专家给出了江苏大学系列模型用叶栅稠密度记录图，如下图所示。

也有文献推荐，按照图 6所示曲线(l/t)轮缘=f(KH)来拟定轮缘处l/t，KH按下式计算

式中 H——泵扬程
n——转速
D——叶轮外缘直径

图 6 （l/t）轮缘与KH关系曲线
常取（l/t）轮廓=（1.2—1.3）（l/t）轮缘，并且从轮毂到轮缘l/t是按线性规律变化。
4.4叶片厚度y拟定
轮毂处叶片最大厚度可按下式粗略计算
Ymax=（0.012-0.015）KD = 9.7-12.1 mm
式中 D——叶轮外径（m）
H——扬程(m)
Ymax——轮毂处叶片最大厚度（m）
K为材料系数，近似取K=1
轮毂处叶片相对厚度Ymax/l普通为10%-15%左右。轮缘处叶片厚度应尽量薄某些为好，普通按照工艺条件条件拟定，相对厚度普通取为2%-5%。从轮毂到轮缘叶片厚度按线性规律变化。
以上公式仅用来作为叶片厚度粗略计算，待叶轮设计完后，应进行强度校核计算。
4.5 拟定进口轴面速度Vm1
轴面速度Vm1=/（考虑各截面排挤影响）
其中，进口前轴面速度可按下式计算：
= =6.30 m/s
式中 Q——流量
D——叶轮外径
Dh——轮毂直径
——容积效率，各截面容积效率可以取同一值。容积效率普通按照=0.96~0.99之间选取
——各截面排挤系数。叶弦角普通可近似取轮缘处20°，轮毂处40°，从轮缘到轮毂按线性规律变化。

叶轮环量Γ可依照泵基本方程式求得
Γ===2.44536 /s
式中g——重力加速度，g=9.81
——角速度
Ht——理论扬程
Ht=H/ 为水力效率
==151.767 rad/s
Ht=H/= 5/0.9=5.556 m
4.6 拟定出口圆周速度Vu2
轴流泵叶轮设计中，有一种叶片出口流动为自由旋涡模式（VuR=const）设计理论。按照自由旋涡设计理论算得相对液流角，轮缘侧小，越到轮毂侧越大，叶片扭曲角很大，影响泵效率，特别在非设计工况下，泵效率下降比较快，泵高效率范畴窄。关于专家依照不同比转速模型不同出口环量分布实验成果，为了提高轮缘侧环量，减小轮毂侧环量，给出了一种从轮缘到轮毂按照线性变化修正环量分布规律，如下所示：

式中，——按计算旋转分速度
——修正后旋转分速度
——修正系数，=0.9~1.1。

对于出口圆周分速度，可按照下式计算：

式中，u——圆周速度，(D-研究圆柱流面直径)
H ——扬程
HT——理论扬程，HT = H /
——进口圆周分速度，由吸入条件决定，普通=0
——水力效率。水力效率，中间截面按拟定，从轮缘到轮毂线性变化。
4.7拟定各截面叶片进出口角和
（1）计算各截面叶片进口角
普通是，计算各截面进口液流角，选取冲角，拟定叶片进口角。
按照速度三角形，。
冲角选用范畴为0°~3°，从轮毂到轮缘增长，比转速大着取小值。
（2）计算各截面叶片出口角
普通是，计算各截面出口液流角，选取冲角，拟定叶片出口角。
按照速度三角形，计算各截面出口液流角。
普通，，，即以为等于各截面进口轴面速度。
考虑有限叶片数等因素影响，选用范畴为（0°~3°）；
4.8拟定叶弦安放角，计算型线半径R
叶片型线是持续曲线，普通采用单圆弧或抛物线，如下图所示：

对于圆弧叶片，各角度关系为：
，，，，
型线高度 H：
型线拱度 h：
型线半径 R：
，
4.9 选取翼型
轴流泵设计中所用到翼型技术资料，有是从飞机翼型资料中得来，有是从水洞中研究来，普通飞机翼型能量性能也许是较好，但抗空化性能也许很差，而运用水洞对翼型进行研究，其重要目是寻找合用于水力机械翼型。规定翼型上负荷均匀，以便改进翼型抗空化性能。最大厚度在（0.45-0.5）l处翼型负荷分布均匀，最小压力较高，有助于改进叶栅抗空化性能。
选取翼型原则：
1) 规定设计出来叶轮效率高；
2) 规定设计出来叶轮抗空化性能良好。
翼型资料详见参照文献《叶片泵设计手册》第268-278页内各种翼型。
4.10 实例流程

5 叶片各截面叶栅计算（升力法）
如果用半径为r和（r+dr）两个同心圆柱面去切割轴流泵叶轮，则得到一种涉及翼型在内液体圆环，如图2所示，如将这个圆环剖开并展开于平面上，则得到一种无限直列叶栅，如图3所示。

图 2 用圆柱面切割叶轮示意图

图 3 无限直列叶栅
这个叶栅是由许多相似翼型构成，当液体流过叶栅时，每个翼型像单个翼型那样，会受到升力和迎面阻力作用，但由于邻近翼型互相影响，叶栅中翼型上升力和迎面阻力数值与作用在单个翼型上升力和迎面阻力数值不同。
用升力法设计时，按下述程序进行。
5.1 分计算截面
普通选用五个计算截面，如图 4所示，各计算截面半径按下列各式拟定：
R5=dh/2+0.020D=0.118277/2+0.020×0.295693=0.06505 m
R1=D/2-0.020D=0.295693/2-0.020×0.295693=0.1419326 m
R3=(R1+R5)/2=0.10349 m
R2=(R1+R3)/2=0.122711 m
R4=(R5+R3)/2=0.08427 m

图 4 分计算截面
5.2 拟定轴面速度Vm和叶轮环量Γ
普通以为各截面轴面速度Vm和叶轮环量Γ是相等，即所谓均匀分布规律。
轴面速度Vm可按下式计算：
Vm== =6.296153 m/s
式中 Q——流量
D——叶轮外径
Dh——轮毂直径
叶轮环量Γ可依照泵基本方程式求得
Γ===2.44536 /s
式中g——重力加速度，g=9.81
——角速度
Ht——理论扬程
Ht=H/ 为水力效率
==151.767 rad/s
Ht=H/= 5/0.9=5.556 m
5.3 计算和此速度与圆周速度之间夹角
1) 做进出口速度三角形
为了做进出口速度三角形，必要一方面求出u， Vm，Vu1和Vu2，叶栅进口处和出口处圆周速度u都是相等，其大小由下式拟定
u== (m/s)
式中 n——泵转速
r——计算截面半径
叶轮进口处绝对速度圆周方向分量Vu1决定于吸入室构造，普通Vu1=0
可从泵基本方程式求得叶轮出口处绝对速度圆周方向分量Vu2
Vu1= Vu1+ (m/s)
当求出u， Vm和Vu2后，就可作出叶轮进口速度三角形ABC和出口速度三角形ABD，如图 5所示
2) 计算和
在图 5中，可以得到叶轮进口处和出口处相对速度和，将此两速度向量相加，再除以2，则得到和几何平均值及这个速度方向。其详细做法是先找出CD线重点E， 然后连接E、B两点，即得到。大小可由下式求得
=
大小可由下式求得
tg=

图 5 叶轮出口速度三角形
5.4 选定叶片平面重叠系数m或叶栅疏密度l/t
叶片各断面平面包角为

式中 z——叶片数
m——叶片重叠系数，它表达叶轮叶片在平面投影图上重叠限度。高比转速叶轮选不大于1值，在小型轴流泵中，常把叶片和轮毂铸成一体，此时为了简化锻造工艺，也常选m<1。对于低比转速叶轮，为了提高抗空化性能，常选m等于1或不不大于1。
m选定后，就可求出叶片各断面平面包角，而后翼型弦长可用下式拟定
（mm）
式中 ——平面投影圆弧长
L——翼型弦长
由于栅距，因此当翼型弧长求出后，则叶栅疏密度也就可以求得了，即

在某些资料中，不是通过选m来拟定l/t，而是通过图 6所示曲线（l/t）轮廓=f(KH)来拟定轮缘处l/t，KH按下式计算

式中 H——泵扬程
n——转速
D——叶轮外缘直径

图 6 （l/t）轮缘与KH关系曲线
常取（l/t）轮廓=（1.2—1.3）（l/t）轮缘，并且从轮毂到轮缘l/t是按线性规律变化。
5.5 假定角
越小，翼型升阻比（即）就越大，迎面阻力就越小，从而翼型水力效率就越高。普通先选λ=1，然后在设计中核算。
5.6 求叶栅中翼型升力系数Cl
将上述已知量代入如下公式

就可求得翼型升力系数Cl
5.7 选取翼型
轴流泵设计中所用到翼型技术资料，有是从飞机翼型资料中得来，有是从水洞中研究来，普通飞机翼型能量性能也许是较好，但抗空化性能也许很差，而运用水洞对翼型进行研究，其重要目是寻找合用于水力机械翼型。对翼型规定除规定升阻比大外，还规定翼型上负荷均匀，以便改进翼型抗空化性能。最大厚度在（0.45-0.5）l处翼型负荷分布均匀，最小压力较高，有助于改进叶栅抗空化性能。
选取翼型原则：
1) 规定设计出来叶轮效率高
2) 规定设计出来叶轮抗空化性能良好。
本设计选取NACA44-06翼型。
NACA44-06翼型是用四位数表达。第一位数表达翼型骨线长度，（即翼型骨线到翼弦最大距离），以弦长比例表达，第二位数表达最大弯度离翼型前缘距离，以弦长十分之几表达，而后两位数是以弦长比例表达叶片厚度。
NACA44翼型坐标数据可从表3中查到
表内b数值如果为“—”，则表达b位于翼弦下，反之，如果b数值为“+”，则表达b位于翼弦上面。

表3 NACA44翼型坐标

各个截面翼型实际坐标换算如下表所示：
表4 截面1翼型
X1比例
X1实际长
h1比例
h1实际长
b1比例
b1实际长
0
-
-
-
-
-
1.25
2.08625
1.25
2.08625
-0.64
-1.06816
2.5
4.1725
1.88
3.13772
-0.79
-1.31851
5
8.345
2.79
4.65651
-0.82
-1.36858
7.5
12.5175
3.53
5.89157
-0.73
-1.21837
10
16.69
4.15
6.92635
-0.6
-1.0014
15
25.035
5.15
8.59535
-0.25
-0.41725
20
33.38
5.9
9.8471
0.12
0.8
25
41.725
6.42
10.71498
0.46
0.76774
30
50.07
6.76
11.28244
0.74
1.23506
40
66.76
6.9
11.5161
1.1
1.8359
50
83.45
6.55
10.93195
1.24
2.06956
60
100.14
5.85
9.76365
1.27
2.11963
70
116.83
4.85
8.09465
1.16
1.93604
80
133.52
3.56
5.94164
0.91
1.51879
90
150.21
1.96
3.27124
0.49
0.81781
95
158.555
1.05
1.75245
0.24
0.40056
100
-
-
-
-
-

表5 截面2翼型
X2比例
X2实际长
h2比例
h2实际长
b2比例
b2实际长
0
-
-
-
-
-
1.25
1.825
1.25
1.825
-0.64
-0.9344
2.5
3.65
1.88
2.7448
-0.79
-1.1534
5
7.3
2.79
4.0734
-0.82
-1.1972
7.5
10.95
3.53
5.1538
-0.73
-1.0658
10
14.6
4.15
6.059
-0.6
-0.876
15
21.9
5.15
7.519
-0.25
-0.365
20
29.2
5.9
8.614
0.12
0.1752
25
36.5
6.42
9.3732
0.46
0.6716
30
43.8
6.76
9.8696
0.74
1.0804
40
58.4
6.9
10.074
1.1
1.606
50
73
6.55
9.563
1.24
1.8104
60
87.6
5.85
8.541
1.27
1.8542
70
102.2
4.85
7.081
1.16
1.6936
80
116.8
3.56
5.1976
0.91
1.3286
90
131.4
1.96
2.8616
0.49
0.7154
95
138.7
1.05
1.533
0.24
0.3504
100
-
-
-
-
-

表6 截面3翼型
X3比例
X2实际长
h3比例
h3实际长
b3比例
b2实际长
0
-
-
-
-
-
1.25
1.57625
1.25
1.57625
-0.64
-0.80704
2.5
3.1525
1.88
2.37068
-0.79
-0.99619
5
6.305
2.79
3.51819
-0.82
-1.03402
7.5
9.4575
3.53
4.45133
-0.73
-0.92053
10
12.61
4.15
5.23315
-0.6
-0.7566
15
18.915
5.15
6.49415
-0.25
-0.31525
20
25.22
5.9
7.4399
0.12
0.15132
25
31.525
6.42
8.09562
0.46
0.58006
30
37.83
6.76
8.52436
0.74
0.93314
40
50.44
6.9
8.7009
1.1
1.3871
50
63.05
6.55
8.25955
1.24
1.56364
60
75.66
5.85
7.37685
1.27
1.60147
70
88.27
4.85
6.11585
1.16
1.46276
80
100.88
3.56
4.48916
0.91
1.14751
90
113.49
1.96
2.47156
0.49
0.61789
95
119.795
1.05
1.32405
0.24
0.30264
100
-
-
-
-
-

表7 截面4翼型
X4比例
X2实际长
h4比例
h4实际长
b4比例
b4实际长
0
-
-
-
-
-
1.25
1.35125
1.25
1.35125
-0.64
-0.69184
2.5
2.7025
1.88
2.03228
-0.79
-0.85399
5
5.405
2.79
3.01599
-0.82
-0.88642
7.5
8.1075
3.53
3.81593
-0.73
-0.78913
10
10.81
4.15
4.48615
-0.6
-0.6486
15
16.215
5.15
5.56715
-0.25
-0.27025
20
21.62
5.9
6.3779
0.12
0.12972
25
27.025
6.42
6.94002
0.46
0.49726
30
32.43
6.76
7.30756
0.74
0.79994
40
43.24
6.9
7.4589
1.1
1.1891
50
54.05
6.55
7.08055
1.24
1.34044
60
64.86
5.85
6.32385
1.27
1.37287
70
75.67
4.85
5.24285
1.16
1.25396
80
86.48
3.56
3.84836
0.91
0.98371
90
97.29
1.96
2.11876
0.49
0.52969
95
102.695
1.05
1.13505
0.24
0.25944
100
-
-
-
-
-

表8 截面5翼型
X5比例
X2实际长
h5比例
h5实际长
b5比例
b5实际长
0
-
-
-
-
-
1.25
1.19125
1.25
1.19125
-0.64
-0.60992
2.5
2.3825
1.88
1.79164
-0.79
-0.75287
5
4.765
2.79
2.65887
-0.82
-0.78146
7.5
7.1475
3.53
3.36409
-0.73
-0.69569
10
9.53
4.15
3.95495
-0.6
-0.5718
15
14.295
5.15
4.90795
-0.25
-0.23825
20
19.06
5.9
5.6227
0.12
0.11436
25
23.825
6.42
6.11826
0.46
0.43838
30
28.59
6.76
6.44228
0.74
0.70522
40
38.12
6.9
6.5757
1.1
1.0483
50
47.65
6.55
6.24215
1.24
1.18172
60
57.18
5.85
5.57505
1.27
1.21031
70
66.71
4.85
4.62205
1.16
1.10548
80
76.24
3.56
3.39268
0.91
0.86723
90
85.77
1.96
1.86788
0.49
0.46697
95
90.535
1.05
1.00065
0.24
0.22872
100
-
-
-
-
-

翼型升力系数CL1与角，冲角关系曲线如图 7所示

图 7 NACA44翼型升力系数与λ角，冲角σ关系曲线
5.8 叶栅影响修正——平板叶栅修正法及拟定翼型安放角
由于叶栅中邻近翼型互相影响，叶栅中翼型升力系数CL和单个翼型升力系数CL1是不等。因而，必要用一定得办法将叶栅中翼型升力系数CL变换为单个翼型升力系数CL1。当前惯用平板直列叶栅资料来进行变换，或者说用平板直列叶栅修正资料来进行修正。
平板直列叶栅修正资料是用理论计算法得到，它以曲线形式给出了平板在不同安放角时平板叶栅相对间距t/l与修正系数lp间关系，如图1-35所示。修正系数lp等于叶栅平板升力系数CL与单个平板升力系数CL1之比值，即

从图 9可见，修正系数lp与叶栅中平板安放角和平板叶栅相对间距t/l关于。
为了借助平板叶栅修正系数lp来修正所选用翼型升力系数CL1，就必要把所计算叶栅变成当量平板叶栅。当量平板叶栅是这样得到（如图 8所示），通过栅内翼型后缘A和翼型骨线中点C作始终线AB，再由翼型前缘D作翼弦AD垂线DB，垂线DB与直线AB交于B点，则直线AB构成叶栅称之为当量平板叶栅。其相对间距为t/lp，t是所计算叶栅间距，lp是当量平板弦长。当量平板安放角就是AB直线与圆周方向间夹角，有了t/lp和，就可由图 9查出系数lp，于是就可由公式求出平板单翼型升力系数CL1。

图 8 作当量平板叶栅
采用平板叶栅修正法来计算翼型时，可按下述环节进行：
1)依照公式求出叶栅中翼型升力系数CL；
2)假定t/lp=t/l和，在下图中查出lp；

图 9 流体绕平板直列叶栅内平板及单平板关系曲线
3)拟定ymax及ymax/l；
4)依照下列公式Cl1=Cl/lp求出单个翼型升力系数CL1；
5）依照求出CL1在图 7中选用翼型并找出翼型冲角。选用翼型ymax/l与上面拟定ymax/l不适当相差太大，以免由于翼型加厚或减薄算出冲角偏离最优冲角过远；
6）按　和l/t画出翼型，然后画出当量平板。随后按求得当量平板叶栅相对间距t/lp和平板安放角在图 9中查出lp，于是又一次把CL1计算出来。依照这次求得CL1，再在图 7中找出冲角。规定两次所得冲角极为相近（即两次所得CL1极为相近），否则要继续计算，普通但愿冲角不不不大于8度。
当冲角拟定后，则翼型安放角也就拟定了，即　。
5.9 抗空化性能校核
泵抗空化性能应使叶栅空化余量不大于或等于装置空化余量减去（0.3-0.5）（m）裕量，或使叶栅空化余量乘（1.1-1.3）安全裕度后应不大于或等于装置空化余量，即泵抗空化性能应满足下面规定

或
可由下面经验公式得到：

式中 n——泵转速
Q——泵设计流量
C——空化比转速，轴流泵C为800-1100左右
经计算
=2.21
而装置空化余量NPSHre=7.0m
由于1.3 2.21=2.88<7
因此，该泵设计符合抗空化性能规定。
5.10 计算叶轮水力效率
各计算截面叶栅水力效率可按下式进行计算

表9 叶片计算列表
序号
计算公式
单位
R1
R2
R3
R4
R5
1
r
m
0.142
0.123
0.103
0.084
0.065
2
U=
m/s
21.541
18.623
15.706
12.789
9.872
3
Vm
m/s
6.296
6.296
6.296
6.296
6.296
4
Vu2=gHt/u
m/s
2.530
2.927
3.470
4.262
5.521
5
u-Vu2/2
m/s
20.276
17.159
13.971
10.658
7.111
6

m2/s2
450.756
334.071
234.828
153.233
90.206
7

0.311
0.367
0.451
0.591
0.885
8

()
17.276
20.153
24.275
30.583
41.509
9
cosβm

0.955
0.939
0.912
0.861
0.749
10
λ(假定)
()
1
1
1
1
1
11
cosλ

0.9998
0.9998
0.9998
0.9998
0.9998
12
sin(βm+λ)

0.314
0.361
0.427
0.524
0.676
13

0.225
0.306
0.436
0.668
0.7705
14
m(选取)

0.715
0.712
0.710
0.705
0.70
15
(设cos=cos)

1.336
1.319
1.285
1.221
1.07
16
t=
m
0.223
0.193
0.162
0.132
0.102
17
l
m
0.1669
0.14632
0.1261
0.1081
0.0953
18
取l
m
0.167
0.146
0.126
0.108
0.095
19
Cl=(Cl)

0.300
0.4036
0.560
0.816
0.8245
20
Ymax/l（取定）

0.10
0.0825
0.065
0.0475
0.03
21
ymax
mm
16.7
12.05
8.19
5.13
2.85
22
lp

1.57
1.45
1.32
1.18
0.93
23
Cl1=Cl/lp

0.1911
0.2783
0.4242
0.6915
0.8865
24
选NACA44-06翼型

NACA44-06
NACA44-06
NACA44-06
NACA44-06
NACA44-06
25

()
-2.11
-1.05
0
2.96
4.8
26

()
15.166
19.103
24.275
33.543
46.309
27

()
2
1.3
0.9
0.9
0.9
28

89.045
93.8319
96.4109
97.0986
97.7645
生成三维叶片厚发现叶片不够光滑，需要进一步调节，需将第三个翼型安放角增大1度并将其旋转轴线沿头部方向减小0.8mm，第五个翼型安放角减小1度。再次生成三维叶片比较光滑。
将叶片在空间安装装配关系排列好，将每个翼型控制点三维坐标计算并表达出来如下。

表10 翼型1
r
圆心角
cos
x
sin
y
z
-74.967
-0.52794
0.863848
122.6665
-0.50375
-71.5328
24.5126
-67.3599
-0.47437
0.889583
126.3207
-0.45677
-64.8619
20.7361
-59.5824
-0.41959
0.913254
129.6821
-0.40739
-57.8494
17.226
-44.0266
-0.31005
0.952319
135.2294
-0.3051
-43.3246
10.618
-28.3728
-0.19981
0.980105
139.1749
-0.19848
-28.1844
4.3979
-12.5967
-0.08871
0.996068
141.4416
-0.08859
-12.5802
-1.3375
3.2293
0.022742
0.999741
141.9633
0.02274
3.229022
-6.4666
19.2746
0.135737
0.990802
140.6939
0.13532
19.21547
-11.1353
35.5157
0.250111
0.968885
137.5817
0.247511
35.14657
-15.0285
43.8071
0.308501
0.95279
135.2962
0.30363
43.11553
-16.5024
52.6451
0.37074
0.932059
132.3524
0.362305
51.44736
-17.805
60.5377
0.426322
0.910493
129.29
0.413525
58.7205
-18.4564
68.9769
0.485753
0.884324
125.574
0.466874
66.29614
-18.9363
73.3184
0.516327
0.869638
123.4887
0.493689
70.10385
-18.8976
77.6599
0.546901
0.85414
121.2879
0.52
73.84603
-18.859
82.0268
0.577654
0.837746
118.96
0.54606
77.54048
-18.311
84.3076
0.593715