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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、认真填一填。
1．3米是8米的（______）%，3千克比5千克少（______）%。
2．1里面有（____）个，8个是（____）。
3．一块花布米，用去，还剩（__________）米。
4．一种大豆的出油率是18%—24%，500千克这样的大豆最少可以出油（________）千克，如果要榨出96千克油，那么最少要大豆（________）千克。
5．笑笑家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，现在每月用水比原来节约了（________）%。
6．一根2米长的方木，把它截成2段方木后，表面积增加了20平方厘米，原来方木的体积是_____立方厘米．
7．一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是（_______）cm²，现在的周长是（_______）cm。
8．小明和小军用小木棒搭三角形，小明搭了8个三角形，如图：
由图可看出，每多摆一个三角形，就要增加________根小木棒，搭n个这样的三角形要________根小木棒；小军搭出45个这样的三角形，用了________根小木棒．
9．将下表中的百分数、小数和分数进行互化
百分数
75%
（___）
（___）
分数
（___）
（___）
小数
（___）
（___）
0.15
10．在下列（1）、（2）、（3）、（4）四个图形中，可以用若干块
二、是非辨一辨。
11．假分数的倒数比它本身小． （________）
12．若一个正方体的棱长总和是12厘米，则它的体积是1立方厘米．（_____）
13．a的倒数是. （_______）
14．所有的假分数都可以化成带分数． （____）
15．一个长方体相交于一个顶点的三条棱长的总和是12cm，则这个长方体的棱长总和是48cm。（________）
16．自然数按不同标准,可分为奇数和偶数两大类,也可分为质数和合数两大类。（____）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17．下列图形都是由相同的小正方形组成的，（ ）不能折成正方体。
A． B． C．
18．的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（ ）
A．4倍 B．3倍 C．15倍 D．6倍
19．在中，a是非0的自然数，当a( )时，这个分数是真分数。
A．小于9 B．大于9 C．大于或等于9
20．一个两位小数保留整数是6，这个数最大是（ ）。
A．6.49 B．6.59 C．5.99
21．一条公路，第一天修全长的，第二天修全长的，还剩全长的几分之几？以下列式正确的是（ ）。
A． B． C．
22．如果a是质数，那么下面说法正确的是( )．
A．a只有一个因数 B．a只有两个因数 C．a一定不是2的倍数 D．a一定是奇数
四、用心算一算。
23．直接写出得数。
－＝ ＋＝ －＝ 1－＋＝
＋＝ 0.52＝ －＝ ＋－＋＝
24．简算
（1）19×
（2）（+）×3.6
（3）-×
25．解方程。
3.2x－4×3＝52 8（x－2）＝2（x＋7）
五、操作与思考。
26．在下面的方格图中，画一个面积是24平方厘米的长方形，使长方形长与宽的比是3∶2，再画一条线把这个长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形的面积与梯形的面积的比是1∶2。
六、解决问题。
27．将一张长30厘米，宽18厘米的长方形纸裁成若干个同样大小，面积尽可能大的正方形，长方形纸没有剩余，可以裁几个?
28．某工厂实际用电比计划用电节约60千瓦时，实际用电940千瓦时，比计划节约百分之几？
29．小芳看一本240页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的25%。还剩多少页没有看？
30．李叔叔有50000元现金存入银行，定期五年，年利率为4.41%。到期时，李叔叔可以取回本金和利息多少元？(不计利息税)
31．小明用了两种盒子17只，正好把橡皮装完．请你根据图中信息，推算一个，他用的是哪两种盒子？各用了几只盒子？
32．被减数、减数与差相加的结果是240，其中减数是差的3倍，求减数是多少？
33．一个游泳池长50米、宽25米，蓄满水是2500立方米。如果要在游泳池内贴上瓷砖，需边长为5分米的正方形瓷砖多少块？
参考答案
一、认真填一填。
1、37.5 40
【分析】求3米是8米的百分之几，是把8米看成单位“1”，用3米除以8米即可；
求3千克比5千克少百分之几，把5千克看成单位“1”，先用5千克减去3千克求出3千克比5千克少多少千克，再除以5千克即可。
【详解】3÷8＝37.5%
（5－3）÷5
＝2÷5
＝40%
答：3米是8米的 37.5%，3千克比5千克少40%。
故答案为：37.5；40。
【点睛】
本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
2、 9 2
【解析】略
3、
【解析】略
4、90 400
【分析】根据大豆的出油率＝出油质量÷大豆的质量×100%，用大豆千克数乘最低出油率18%就是最少可以出油的千克数；用油的千克数除以最高出油率24%就是大豆的最少千克数。据此解答。
【详解】500×18%＝90（千克），500千克这样的大豆最少可以出油90千克。
96÷24%＝400（千克），如果要榨出96千克油，那么最少要大豆400千克。
【点睛】
解答此题的关键是知道大豆出油率、出油质量、大豆质量三者之间的关系。
5、10
【分析】先求出每月用水节约了多少吨，然后用节约的数量除以原来的用水量即可。
【详解】（10－9）÷10
＝1÷10
＝0.1
＝10%
【点睛】
抓住关键字眼：现在每月用水比原来节约，就是用节约的水量1吨除以原来的水量10吨。是属于求一个数是另一个数的几分之几的问题。
6、1
【详解】2米＝200厘米
20÷2×200
＝10×200
＝1（立方厘米）
答：原来方木的体积是1立方厘米．
故答案为：1．
7、50.24 75.36
【详解】略
8、2 2n+1 91
【解析】每多摆一个三角形，就要增加2根小木棒，则3+2=5；5+2=7，7+2=9……由此可得小棒的根数是三角形个数2倍多1，据此得出小棒根数与三角形个数之间的数量关系式；再将45代入数量关系式计算即可．
【详解】解：1个三角形用3根小棒，2个三角形用5根小棒，3个三角形用7根小棒，4个三角形用9根小棒…每多摆一个三角形，就要增加2根小木棒，搭n个这样的三角形要（2n+1）根小木棒，当摆45个这样的三角形需要小棒根数为：2×45+1=91（根）.
故答案为2；2n+1；91.
9、12.5% 15% 0.75 0.1
【解析】（1）把百分数化小数，只要去掉百分号，同时把小数点向左移动两位即可；
（2）把百分数化分数，先把百分数写成分数的形式，再根据分数的基本性质进一步化简成最简分数；
（3）把分数化百分数，先用分数的分子除以分母得出小数商，除不尽时通常保留三位小数，再把小数点向右移动两位，同时填上百分号；
（4）把分数化小数，用分数的分子除以分母即得小数商，除不尽时通常保留三位小数；
（5）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号即可；
（6）把小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…先写成分数的形式，能约分的要约成最简分数．
【详解】75%===0.75
=0.1=12.5%
0.15===15%．
故答案为12.5%，15%，，，0.75，0.1．
10、（2）
【解析】(1)号图形中有11个小方格，11不是3的整数倍，因此，不能用这两种图形拼成．
(3)号图形中有15个小方格，15是3的整数倍，但是，左上角和右下角
只能用来拼，剩下的图形如图1，显然它不能用这两种图形来拼，只有（2）、(4)号图形可以用这两种图形来拼，具体拼法如图2(有多种拼法，仅举一种)．
二、是非辨一辨。
11、×
【详解】略
12、√
【详解】略
13、×
【解析】略
14、×
【解析】略
15、√
【分析】一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，已知长方体的长、宽、高之和是12厘米，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出棱长总和。
【详解】12×4＝48（厘米），这个长方体的棱长总和是48cm。说法正确。
故答案为：√。
【点睛】
掌握长方体的棱长总和计算公式，明确相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高是解题关键。
16、×
【解析】略
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17、B
【分析】根据正方体展开图的11种特征来进行快速的判断。选出不符合的选项。
【详解】选项A和选项C都是属于“1—4—1”型，必定可以折成正方体。选项B不是正方体展开图的类型，不能折成正方体。
故答案选择：B。
【点睛】
此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是记住正方体展开图的类型。
18、A
【解析】略
19、A
【解析】略
20、A
【分析】要考虑6是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6最大是6.49，“五入”得到的6最小是5.50，由此解答问题即可。
【详解】“四舍”得到的6最大是6.49，“五入”得到的6最小是5.50，所以一个两位小数保留整数是6，这个数最大是6.49。
故选：A。
【点睛】
此题关键是知道取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
21、B
【详解】略
22、B
【解析】略
四、用心算一算。
23、；；；；
；0.25；；
【分析】最后一个算式根据减法性质解答，其它根据分数加减法和小数乘法的计算方法解答。
【详解】－＝ ＋＝＋＝ －＝－＝ 1－＋＝＋＝
＋＝ 0.52＝0.5×0.5＝0.25 －＝＝ ＋－＋＝－＋＋＝
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
24、（1）8
（2）1.7
（3）
【详解】（1）19×
=（18+1）×
=18×+
=8
（2）（+）×3.6
=×3.6+×3.6
=1.7
（3）-×
=×（1-）
=×
=
25、x＝20；x＝5
【分析】（1）先计算3×4，然后把方程两边同时加上12，再同时除以3.2即可求出未知数的值；
（2）运用乘法分配律先分别计算方程左右两边的值，然后把方程两边同时减去2x，接着同时加上16，计算后把方程两边同时除以6即可求出未知数的值。
【详解】3.2x－4×3＝52
解：3.2x－12＝52
3.2x＝52＋12
x＝64÷3.2
x＝20
8（x－2）＝2（x＋7）
解：8x－16＝2x＋14
8x－2x＝14＋16
6x＝30
x＝5
【点睛】
此题考查的是解方程的方法，要熟练利用等式的性质解方程。注意等式两边的符号。
五、操作与思考。
26、见详解
【分析】（1）长方形的面积为24平方厘米，所以长方形宽和长可能为1厘米和24厘米、2厘米和12厘米、 3厘米和8厘米、4厘米和6厘米，只有当长方形的长和宽为6厘米和4厘米时，长与宽的比例才为3∶2 ，据此画图即可。
（2）由三角形和梯形面积的比是1∶2，按比例分配，可知三角形的面积是24÷（1＋2）＝8（平方厘米），三角形的高等于长方形的宽，所以三角形的底是8×2÷4＝4（厘米），据此解答。
【详解】由分析画图如下：
【点睛】
此题考查了比与多边形面积的综合应用，画图时先确定好长方形的长、宽和三角形的底、高。
六、解决问题。
27、
5×3＝15(个)
答：可以裁15个。
【解析】略
28、6％
【详解】60÷（940+60）
＝60÷1000
＝0.06
＝6％
答：比计划节约6％。
29、132页
【分析】先分别计算第一天和第二天看的页数，240页减去看了的页数，得到剩下的页数。
【详解】
（页）
答：还剩132页没有看。
【点睛】
求一个量的几分之几是多少和求一个量的百分之几是多少，都是用乘法计算。
30、61025元
【详解】50000×5×4.41%＋50000＝61025(元)
31、他用的是每只装5块和每只装3块的盒子；每只装5块橡皮的盒子用了12只，每只装3块的盒子用了5只．
【解析】试题分析：假设全部装在每只盒子装5块的盒子需要：75÷5=15（只），全部装在每只盒子装3块的盒子需要：75÷3=25（只），全部装在每只盒子装2块的盒子需要：75÷2=37.5（只），所以判断橡皮可能装再每只装5块和每只装3块的盒子或每只装5块和每只装2块的盒子里面，由此分2种情况解答．
解：（1）假设橡皮装在每只装5块和每只装3块的盒子，
设用每只装5块橡皮的盒子x只，则每只装3块的为17﹣x只，
5x+（17﹣x）×3=75，
5x+51﹣3x=75，
2x=75﹣51，
2x=24，
x=12，
17﹣x=17﹣12=5（只），
（2）假设橡皮装在每只装5块和每只装2块的盒子，
设用每只装5块橡皮的盒子x只，则每只装2块的为17﹣x只，
5x+（17﹣x）×2=75，
5x+34﹣2x=75，
3x=75﹣34，
3x=41，
x=，
不符合题意，所以此种情况不合适；
答：他用的是每只装5块和每只装3块的盒子；每只装5块橡皮的盒子用了12只，每只装3块的盒子用了5只．
【点评】关键是根据题意先判断出橡皮可能会装在哪两种盒子里面，进而根据数量关系等式列方程解答．
32、90
【分析】被减数、减数与差相加的结果是240，因为被减数＝减数＋差，所以差＋减数＝240÷2＝120，减数是差的3倍，即减数与差的比为3∶1，则减数为：120×。
【详解】240÷2×
＝120×
＝90。
答：减数是90。
【点睛】
本题要在了解被减数、减数与差之间的关系的基础上进行计算。
33、6200块
【分析】游泳池蓄满水是2500立方米，也就是游泳池的容积是2500立方米，然后分别除以长和宽，求出游泳池的高。在游泳池内贴上瓷砖，也就是求长方体的五个面的表面积，再除以每块正方形瓷砖的面积，就是正方形瓷砖的块数。
【详解】2500÷50÷25
＝50÷25
＝2（米）
5分米＝0.5米
（50×25＋50×2×2＋25×2×2）÷（0.5×0.5）
＝（1250＋200＋100）÷0.25
＝1550÷0.25
＝6200（块）
答：需边长为5分米的正方形瓷砖6200块。
【点睛】
本题关键是先根据蓄满水的体积求出游泳池的高，然后贴瓷砖的面积就是求游泳池除去上面的其余五个面的面积和。
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