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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．根据等腰三角形中一个角的度数，计算并填表。
底角
70°
（______）
（______）
底角
（______）
（______）
45°
顶角
（______）
70°
（______）
2．制作下面圆柱体的物体，至少要用________平方米的铁皮？
3．12周岁的儿童，身体中血液与体重的比大约是1：13，按照这个比例小伟体重是52千克，他身体中的血液含量是________千克。
4．数据100、110、90、100的平均数是（________）。
5．用分数表示出涂色部分。
（_____） （_____） （____） （____）
6．你每天晚上的睡眠时间是（________）小时，占全天时间的（________）.
7．下图是由5个棱长为1cm的正方体搭成的,将这个立体图形的表面涂上红色．其中只有三面涂色的正方体有（____）个,只有四面涂色的正方体有（____）个,五面涂色的正方体有（____）个．
8．15盒月饼中有一盒月饼质量不过关，其余14盒完全一样，用天平称至少要称（_______）次才能找出这盒月饼．
9．三个连续自然数的和是90，那么其中最小的一个数是（______）。
10．14千克油吃去，还剩（________）千克；如再吃去千克，还剩（________）千克。
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11．奇思看了《故事书》的，妙想看了《童话故事的》的，两人看的页数一定相等。（______）
12．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大8倍。（______）
13．两个分数相除，商一定小于被除数。 （________）
14．一个分数的分子和分母同时乘4，分数的大小不变。（________）
15．一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数。（________）
16．在一个上底是4厘米 、下底是6厘米、高是5厘米的梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是15平方厘米．（________）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．在3：2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项应（ ）
A．加上6 B．乘以6 C．乘以3
18．下面的式子中，（ ）是方程。
A．14-3.5＝10.5 B．8x-1.6=32.9 C．3x+60 D．6a×8＞130
19．一个人从东村步行去西村，走了全程的40%后离全程中点还有2.5千米，东西两村间的路程是（ ）
A．28千米 B．25千米 C．20千米 D．52千米
20．甲数的与乙数的相等，甲数与乙数的比是（ ）
A．8：5 B．5：8 C．10：9 D．9：10
21．下列X和Y成反比例关系的是（ ）
A．Y=3+X B．X+Y= C．X= Y D．Y=
四、细想快算。
22．直接写出得数。
68÷10%＝
23．计算下列各题,能简算的要简算。
1×+ ÷9 24×
24．解方程．
（1）
（2）
五、能写会画。
25．
（1）将图形①绕点A（3，5）逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，点B的位置用数对表示是（ ， ）．
（2）画一个与图①面积相等的平行四边形．
（3）在图②正南方向，按2：1的比画出图②放大后的图形．放大后的圆的面积是原来的 倍．
26．假设下面每个小正方形的面积都是1平方厘米，请你沿着方格线画一个周长是16厘米，但是长与宽的比必须是5：3的长方形。
27．画一个边长2cm的正方形，在正方形里面画一个最大的圆，并标出半径的长度。
六、解决问题
28．小楠有36张邮票，张欣的邮票数比小楠多，陈晓的邮票数是张欣的，陈晓有多少张邮票?
29．水果超市运来苹果2500千克，比运来的梨的2倍少120千克。水果超市运来梨多少千克？（用方程解答）
30．请求出直尺的单价和剪刀的数量。
物品名称
单价
数量
总价
直尺
x元
18
43.2元
剪刀
6.5元
y把
78元
31．一列货车和一列客车同时从相距1800千米的两地相对开出，经过6小时两车相遇。客车与货车的速度比是3:2，货车的速度是每小时多少千米？
32．某沿海地区甲、乙两码头，已知一艘船从甲到乙每天航行300千米，从乙到甲每天航行360千米，如果这艘船在甲、乙两码头间往返航行4次共22天，那么甲、乙两码头间的距离是多少千米？
参考答案
一、仔细填空。
1、55° 45° 70° 55° 40° 90°
【分析】（1、3）根据等腰三角形的两个底角相等，再根据三角形的内角和是180°，用180减去两个底角的和，即可求出这个三角形的顶角的度数；
（2）已知给出了等腰三角形的顶角等于70°，利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理，用108减去70再除以2，即可求得答案。
【详解】（1）等腰三角形的另一个底角等于70°，
顶角：180－70×2
＝180－140
＝40°
（2）（180－700÷2
＝110÷2
＝55°
（3）等腰三角形的另一个底角等于45°
顶角：180－45×2
＝180－90
＝90°
【点睛】
此题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质以及三角形的内角和是180°的综合应用。
2、4.0192
【解析】已知圆柱的底面半径r和高h，求圆柱的表面积S，用侧面积+两个底面积=圆柱的表面积，依据公式：S=2πrh+2πr2 ， 据此列式解答.
【详解】3.14×0.4×2×1.2+2×3.14×0.42
=1.256×2×1.2+2×3.14×0.16
=2.512×1.2+6.28×0.16
=3.0144+1.0048
=4.0192（平方米）
故答案为：4.0192
3、4
【解析】体重：血液重=1:13；代入体重52千克，求出血液含量4千克。
【详解】53÷13=4（千克）。
故答案为：4。
4、100
【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；据此解答。
【详解】（100＋110＋90＋100）÷4
＝400÷4
＝100
答：数据100、110、90、100的平均数是100。
故答案为：100
【点睛】
本题主要考查平均数的求法，平均数问题的解题关键：确定总数量及其对应的份数。
5、
【解析】略
6、8
【解析】略
7、1 3 1
【解析】略
8、3
【分析】用天平找次品基本方法技巧规律，分组原则：把待测物品分成3份。能够均分就平均分成3份；不能够平均分的，应让多的与少的一份只相差1.这样才能保证称的次数最少就能找出次品。
【详解】15（5,5,5）称1次，若不平衡，则轻的（或重的）一端有次品，再称1次，5（2,2,1），若不平衡，则轻的（或重的）一端有次品，再称1次，共计3次。
15（5,5,5）称1次，若平衡，则剩下的有次品，接着再称，5（2,2,1），也是共称3次。
【点睛】
采用“均分法”“三分法”可以很快找到次品。
9、29
【分析】因为是连续的自然数，所以相邻两个自然数之间相差1，可以设最小的自然数为x，那么中间一个数就是（x＋1），三个连续自然数中最大的一个是（x＋2），据此列出方程。
【详解】解：设最小的自然数为x，列方程得，
x＋（x＋1）＋（x＋2）＝90
x＋x＋1＋x＋2＝90
3x＋3＝90
3x＝87
x＝29
故答案为：29
【点睛】
此题考查的是列方程解应用题，每相邻两个自然数之间相差1是解题的关键。
10、7
【详解】略
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11、×
【详解】略
12、√
【分析】可以设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，扩大后变为2a、2b、2h，然后根据长方体的体积公式计算后判断正误。
【详解】V原＝abh；
V扩＝（2a）×（2b）×（2h），
＝8abh；
所以体积扩大了8倍；
故答案为√。
【点睛】
此题考查了长方体的体积公式。
13、×
【分析】一个数非0数除以一个大于1的数，商小于被除数；除以一个小于1的数（0除外），商大于被除数。由此判断即可。
【详解】如：，商大于被除数，原题说法错误。
故答案为错误
【点睛】
本题的关键是掌握分数除法的计算。
14、√
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此判断即可。
【详解】根据分数的基本性质可知：一个分数的分子和分母同时乘4，分数的大小不变。
故答案为：√
【点睛】
本题主要考查分数基本性质的识记与简单应用。
15、√
【分析】因为6＝2×3，6是2和3的倍数，所以6的倍数也就是2和3的倍数。
【详解】一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】
3的倍数特征是各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。
16、√
【解析】略
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、C
【解析】根据比的基本性质，3：2的前项加上6，即3加上6后变为9扩大了3倍，要想使比值不变，后项2也要扩大3倍变为6，即加上1；据此解答．
【详解】3+6=9
9÷3=3
2×3=6
6﹣2=1
即3：2的前项加上6，要想使比值不变，后项2也要乘3或加上1．
故选C．
18、B
【解析】略
19、B
【解析】根据题意可知，先求出2.5千米对应的百分率，用全程的一半减去全程的40%即为2.5千米占全程的百分之几，然后用除法计算.
【详解】2.5÷（50%-40%）
=2.5÷10%
=25（千米）
故答案为：B.
20、D
【详解】因为甲数×＝乙数×，
所以甲数：乙数＝：＝9：1，
答：甲数与乙数的比是9：1．
故选：D．
21、D
【解析】解：A、因为Y=3+X，所以Y﹣X=3（一定），是X和Y的差一定，X和Y不成比例B、因为X+Y= （一定），是X和Y的和一定，X和Y不成比例；C、因为X= Y，所以X÷Y= （一定），是比值一定，X和Y成正比例；D、因为Y= ，所以XY=6，是乘积一定，X和Y成反比例；故选：D
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断并选择。
四、细想快算。
22、0；4；680；
4；1；3；81
【详解】略
23、 6 30
【详解】略
24、（1）x=（2）x=
【分析】解方程时，先把相同的项结合在一起，即把含有x的项放在等号的左边，常数项放在等号的右边，然后同时除以x前面的系数，即可解得x的值．
【详解】（1）
解：x=
x=
（2）
解：x=
x=
五、能写会画。
25、（1）（5，5）；
（2）、（3） 4
【解析】（1）将图形①绕点A（3，5）逆时针旋转90°旋转后，点B的位置用数对表示是（5，5）；
（2）三角形的面积：4×2÷2＝4（平方厘米）
面积为4平方厘米的平行四边形的底为4厘米，高为1厘米（答案不唯一）；
（3）原来圆的面积：3.14×（2÷2）2＝3.14（平方厘米）
扩大后的面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（平方厘米）
面积扩大了：12.56÷3.14＝4
在图②正南方向，按2：1的比画出图②放大后的图形，放大后的圆的面积是原来的4倍；
作图如下：
26、
【详解】略
27、
【详解】略
六、解决问题
28、55张
【详解】36×(1+)×＝55(张)
29、1310千克
【分析】依题意可知：运来的梨的重量×2－120＝苹果的重量，我们可以设梨的重量为x千克，根据等量关系式即可列出方程解答。
【详解】解：设水果超市运来梨x千克。
2x－120＝2500
2x＝2500＋120
2x＝2620
x＝2620÷2
x＝1310
答：水果超市运来梨1310千克。
【点睛】
列方程解答问题需找准等量关系式并细心计算才是解题的关键。
30、直尺2.4元；剪刀12把
【分析】根据单价×数量＝总价，分别列方程解答。
【详解】18x＝43.2
解：18x÷18＝43.2÷18
x＝2.4
6.5y＝78
解：6.5y÷6.5＝78÷6.5
y＝12
答：直尺的单价是2.4元，剪刀的数量是12把。
【点睛】
根据“单价×数量＝总价”这个等量关系式列方程是解答此题的关键。
31、120千米
【解析】给出两地的距离是1800千米，行驶的时间是6小时，可以求出1小时的距离，也就是速度和；根据客车与货车的速度比是3:2求解即可。
【详解】1800÷6=300（千米/小时）
货车的速度=300×=120（千米/小时）
故货车的速度是每小时120千米。
32、900千米
【解析】甲、乙两码头间的距离是900千米．
由于往返的路程相等，船从甲到乙每天航行300千米，从乙到甲每行航
知往返共22天，可得出从甲到乙行12天，从乙到甲用10天，而300×12+360×10相当于船在甲、乙两码头间往返4次所行的总路程，所以甲、乙两码头的距离．
（300×12+360×10）÷4÷2=900（千米）
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