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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）
1．一个数能被15整除，就一定能同时被3和5整除。 （____）
2．一组数据的众数只有1个。 （______）
3．淘气看了一本书的，笑笑看了另一本书的，淘气和笑笑看的页数一样多_____．
4．方程是等式，等式不一定是方程。（______）
5．一款手机原来每部成本320元，现在降低到280元。这款手机每部成本降低了87.5％。 （_____）
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
6．一个圆形花坛的周长是12.56米，则它的面积是（ ）平方米。（取3.14）
A．12.56 B．6.28 C．50.24
7．把正方形桌子拼在一起，一张正方形桌子能坐8个人，两张正方形桌子能坐12个人，如图．如果10张桌子拼在一起能围坐（ ）人．
A．36 B．40 C．44 D．48
8．有一个两位数，加上54后十位数字和个位数字正好互换位置，这个两位数是（ ）．
A．19 B．37 C．48 D．39
9．将一个图形绕某点逆时针旋转90°后，所得的图形与原图形相比（ ）。
A．变小了 B．大小不变 C．变大了 D．无法确定
10．一个大于0的数除以就是把这个数( )。
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的5倍 C．缩小 D．除以5
三、用心思考，认真填空。
11．如果b＋1＝a（a、b是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是（_____），最大公因数是（_____）．
12．天平左边的盘里放着一块大饼，右边的盘里放着块大饼和千克的砝码，天平正好平衡，这块大饼重________千克。
13．某公园的门票是每人10元,30人以上(含30人)可以买团体票,按7折优惠,即每人7元.最少____人时买团体票比买普通票便宜.
14．有一块长方形的布，长90cm，宽60cm。如果要剪成若干同样大小的正方形且没有剩余，剪出的长方形的边长最大是________cm。
15．4÷5 == （ ）：（ ） = （ ）% = （ ）折
16．一袋面粉重吨，50袋这种面粉共重________ 吨。
17．的是________，16的是________．
18．五二班男生有32人，女生28人，男生占全班人数的________，女生占全班人数的________．
19．大圆的直径是10 cm，小圆的半径是4 cm，大圆与小圆周长的比是（_____），面积的比是（_____）．
20．若a∶b＝2∶3，b∶c＝1∶2，且a＋b＋c＝66，则a＝（________）。
四、注意审题，用心计算。
21．直接写出得数．
200﹣75＝
0.4×8＝
×＝
1﹣0×＝
599÷6≈
÷25%＝
52﹣32＝
×＝
0.75÷15＝
68×51≈
22．用你喜欢的方法做。
××－ ×58＋×41＋
×＋÷ ÷[（－）÷]
23．解方程。
x＋＝ －x＝ x－＝2
五、看清要求，动手操作。（7分）
24．B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200km。C市在A市正北方，距离A市300km。请你在图中标出B市、C市的位置。
25．同学们在公园里玩找宝藏游戏，请标出宝藏的位置。
宝藏A在假山的北偏东方向，距离30米处。宝藏B在假山的西偏南方向，距离40米处。
六、灵活运用，解决问题。
26．甲、乙两地相距840千米，一辆轿车每小时行70千米，一辆客车每小时行65千米。如果两车同时从两地相向而行，4小时后两车还相距多少千米？
27．仓库里有15吨钢材．第一次用去总数的20%，第二次用去剩下的，还剩多少吨钢材？
28．科学老师将10克盐溶解到100克水中，制成盐水．盐占盐水的几分之几？
29．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出的吨数按每吨5元收费。文文家上月共交水费28元，文文家上月用水多少吨？
30．班级图书角有4本童话书，故事书的本数是童话书的6倍，故事书的本数是科技书的8倍，故事书有多少本？科技书有多少本？
参考答案
一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）
1、√
【解析】略
2、×
【解析】略
3、×
【解析】如果这淘气看的这本书的页数与笑笑看的这本书的页数相同，淘气看了一本书的，笑笑看了另一本书的，淘气和笑笑看的页数一样多
淘气、笑笑看的书的页数是否相同不知，因此，无法确定淘气和笑笑看的页数是否一样多．
原题说法错误．
故答案为：×．
4、√
【分析】方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的；但所有的等式不一定都是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分。
【详解】所有的方程都是等式，但所有的等式不一定是方程。
所以原题说法正确。
【点睛】
本题考查了学生对方程与等式的关系的定义理解。
5、×
【详解】略
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
6、A
【分析】根据圆形花坛的周长可以求出花坛的直径，再把直径除以2就可以求出半径，然后代入圆的面积公式，求出答案即可。
【详解】圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（米）；
圆的面积：3.14×22＝12.56（平方米）；
故答案为：A
【点睛】
此题考查了已知圆的周长求半径和面积的方法，求出圆的半径是本题关键。
7、C
【解析】1张桌子可以坐8人可以写成1×4+4人，2张桌子可以坐12人可以写成2×4+4人，3张桌子16人，可以写成3×4+4＝16人，…，
则y张桌子就可以坐4y+4人，
当y＝10时，
学生总数为：4×10+4＝44（人），
答：如果10张桌子拼在一起能围坐44人．
故选：C．
8、D
【解析】略
9、B
【解析】略
10、B
【详解】略
三、用心思考，认真填空。
11、ab 1
【解析】略
12、
【分析】在天平的左边托盘里放一块大饼，右边托盘里放块大饼和千克的砝码，也就是说这块大饼的的重量就是千克，根据分数除法的意义解答即可。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝（千克）
这块大饼重千克。
【点睛】
此题主要考查分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法。
13、22
【解析】30人的团体票为7×30=210(元),可以买普通票210÷10=21(张),所以最少22人时买团体票要比买普通票便宜.
14、30
【解析】求剪出的长方形的边长最大是多少其实就是求90和60的最大公因数。可用分解质因数的方法或者短除法求解最大公因数。
【详解】因为90=2×3×3×5，60=2×2×3×5，所以90和60的最大公因数=2×3×5=30，可得剪出的长方形的边长最大是30cm。
故答案为：30。
15、25；4；5；80；八
【详解】略
16、5
【解析】用一袋面粉的重量乘以袋数就可得到50袋的重量，即×50=5（吨）。
17、 1
【解析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，计算分数乘法时能约分的要先约分再乘．
【详解】；16×=1
故答案为；1．
18、
【解析】先用加法求出全班人数，然后用男生和女生人数分别除以全班人数，求出男女生各占全班人数的几分之几即可.
【详解】全班人数：32+28=60(人)
男生占全班人数的：32÷60=
女生占全班人数的：28÷60=
故答案为；
19、5∶4 25∶16
【解析】略
20、12
【分析】先统一比，以b为标准，在a和b的比中，b是3份，在b和c的比中，b是1份，将比统一成3，c跟着扩大相同的倍数，然后根据a、b、c的和是66，先求出一份数，用一份数×2就是a。
【详解】a∶b＝2∶3，b∶c＝1∶2，所以a∶b∶c＝2∶3∶6
66÷（2＋3＋6）
＝66÷11
＝6
6×2＝12
故答案为：12
【点睛】
本题考查了按比例分配应用题，关键是利用两个比共有的b，将比进行统一。
四、注意审题，用心计算。
21、125;3.2; ;1;100;
1;16; ;0.05;3500
【详解】略
22、；12.5
；4
【详解】略
23、x＝ ；x＝ ；x＝2
【分析】x＋＝，方程两边同时－即可；
－x＝，先写成x＋＝，方程两边再同时－即可；
x－＝2，方程两边同时＋即可。
【详解】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝
－x＝
解：x＋＝
x＋－＝－
x＝
x－＝2
解：x－＋＝2＋
x＝2
【点睛】
本题考查了解方程，解方程根据等式的性质。
五、看清要求，动手操作。（7分）
24、
【解析】找准观察点，然后根据“上北下南左西右东”的方向，找出B市和C市所在的方向。B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200km，用量角器或三角板的30度角量出北偏西30°，再根据比例尺标出200km距离即可画出B市的位置；C市在A市正北方，距离A市300km，根据比例尺标出300km距离即可画出C市的位置。
25、见详解
【分析】①宝藏A在假山的北偏东方向，距离30米处。就在假山的右上角画一条线段，以正北方向为始边，量出20°，并在此方向上截取3厘米，用来表示30米。
②宝藏B在假山的西偏南方向，距离40米处。就在假山的左下角画一条线段，以正西方向为始边，量出35°，并在此方向上截取4厘米，用来表示40米。
【详解】30÷10＝3（厘米）
40÷10＝4（厘米）
【点睛】
在考查用方向、角度及距离表示物体的位置的同时，训练了学生的实际操作能力。
六、灵活运用，解决问题。
26、300千米
【分析】根据速度×时间＝路程，代入数据求出辆车4小时行驶的路程和，再与总路程求差即可。
【详解】840－（70×4＋65×4）
＝840－（280＋260）
＝840－540
＝300（千米）
答：4小时后两车还相距300千米。
【点睛】
本题主要考查简单的行程问题，牢记速度、时间、路程三者之间的关系是解题的关键。
27、4.8吨
【解析】思路分析：本题考查的是求一个数的百分之几（或几分之几）是多少，用乘法计算．
名师详解：把15吨钢材看作单位“1”，第一次用去总数的20%，还剩下（1-20%），第二次用去剩下的，即（1-20%）×，15吨钢材减去第一次用的钢材，再减去第二次用的钢材，就是剩下的钢材，即15-15×20%-15×(1-20%)×=4.8(吨）．
易错提示：找准单位“1”，是解本题的关键．
28、
【解析】试题分析：将10克盐溶解到100克水中，则盐水的重量是100+10克，由此根据分数的意义可知，盐占盐水的10÷（100+10）．
解：10÷（100+10）．
=10÷110，
=．
答：盐占盐水的．
【点评】完成本题要注意是求盐占盐水的分率，而不是求盐占水的分率．
29、17吨
【解析】略
30、故事书：24本 科技书：3本
【解析】故事书：4×6＝24（本）
科技书：24÷8＝3（本）
答：故事书有24本．科技书有3本．
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