外文翻译-当检验检测失败时-基于恒基区间风险的一个多级层次时间延迟来.docx

当检验检测失败时，基于恒基区间风险的一个多级层次时间延迟来
预防维修检查模型
G. B. WILLIAMS and R. S. HIRANI (Received 17 November 1995)
摘要：本文是用时间延迟的概念来描述模型是其中要素之一，它决定了对于一个随机恶化的多个子系统最佳的检测维修方法。子系统的恶化被认为是一个非递减的半马尔可夫过程，其中的状态是各个层次在宣布检查检测未解决故障失败的标志。重点被放在持续可得到的和减少的产量损失，恶化率和后续子系统的故障上。在这方面，检测被列为一种对于在每个检测区间内保持故障风险恒定的方法。两套数学模型和软件已经发展，得到的结论是采用两个最优的标准。这些结论是通过用仿真模型软件包进行仿真实验验证。1997年Elsevier科学有限公司
1．绪论
生产系统可以被看作是多态复杂的系统，随机恶化。从维护的观点来看其零部件，可分为五个特点不同的子系统。因此，独立的最佳限制主要维护的政策已经提出[1-5]。本文讨论随机恶化的子系统，其目前的状态是自公布和检验检测，待故障，过渡态，它的地位和过渡时期的标志。延迟时间的概念首先是由Christer提出的[6]，视为一个两阶段的过程中失败的机制。故障启动子系统，并成为突发的时刻，当检测时可以进行识别。如果没有故障，故障子系统进一步推迟，Christer称为故障延迟时间。
使用这个概念的研究已经开展[7-10，6，11-18]，在两个等级的单一或便服组件[7，8，18]系统，为维护建模完善和不完善的检查间隔检查常量或变量[11]，修理恢复系统，同时考虑到主观和客观的[7，8，18]数据。它实际上似乎是不合理的，要考虑到其原始状态作为一个系统的重建维修[19]和不断的检查间隔，可能没有一个恒定的失败的风险，导致不一致的可用性，也将导致生产率和高库存，劳动力和生产成本等的变化[5]。因此，延迟时间的概念在这里延伸到多状态子系统的维修，失败风险的每次检查间隔恒是常数[20，21]。
2．数学模型
对一个子系统的恶化过程与半马尔可夫过程的状态空间状态的描述是依靠系统恶化的程度以及过程性质对转变的限制。子系统目前的状态是自我宣布，而检测则是检验宣布失败的标志。维护方法选择是一个伪控制限制方法 ，维修动作是由状态确定的，是一组没有修复动作的状态，其互补的集是一套的，这就要求一些更好的状态集的一个子系统的维修或更换。每当检验检测待下次检查前失败，条件预防性维护（OCPM）瞬间完成。OCPM不改变目前的过渡态和过渡时间，但过渡的可能性降低到一个非功能状态。 在数学上，这样的伪控制限制政策 （其中k* 既表示函数状态 ，又代表非函数状态 ）可以表示为：

令子系统进入在参考状态 ，或导致时间 的 概率继承与制造故障，或者以后在使用中因概率 引起的故障，从而造成其向任意高状态 的转变，伴随着概率P（i,j）,此时的过渡状态可能是功能性 和非功能 的联合概率密度函数的概率。联合概率密度函数（PDF）代表了这些故障，此后的过渡进程f(*)中将称之为继承故障（IF）和恶化的故障（DF）。在T（i，L），T（i，2），...，和T（i，N）时间点遍历n次以对独立的故障和过渡态的性质进行检查，鉴于这一进程已经开始在状态i（图1）中给出，在这样的检测中，过渡状态A(*)的预期风险之间的任何两个连续视察是连续的。
检查点（恒基区间的风险）

图1：初始状态j= 1，2…的过渡过程的联合概率密度函数

图2：继承故障延时时间的概率密度函数和预期过渡
过渡子系统的概率，其预期的时间，在第m次检查间隔{T(i,m),T(i,m+1)}（图2）,存在下面一组条件，下文均称之为设置条件，（1）在时间，子系统已经进入状态i，其中包含的遗传缺陷的概率（2）在一个小的时间间隔（x,x+△x）内，该事件的概率为（3）该子系统将使下一个过渡状态转换到状态j，分别为[5]：

且

又且
子系统的过渡概率和其预期的时间（图3），在第m次检测的时间间隔，提供了下面的一组条件，此后将设置2个条件（1）在时间，子系统已经进入状态i,(2) 故障将在在第l检查间隔[T（I，l），T（I，l +1））被测试，在一个小的时间间隔[y,y+△y），其概率为g（i,j,y）△y，在一个小的时间间隔内，该事件的概率为（3）子系统将过渡到j状态，分别为：

又

其中，且

图3：预期故障过渡时间、启动时间、延迟时间和检查错误恶化故障时间概率密度函数
因此，对于一个初始状态，预计总常基过渡区间的风险函数A(m),不论第m次间隔的状态和性质，是：

把子系统的条件或状态看作具有多个参数的函数，其中一些参数可以直接测量，而另一些却不能，因此反映已经存在或启动的故障的参数，它能衡量故障存在的概率。因此，不完善的检测只反映了故障发生的概率，一旦进行故障检测，过渡状态的状态概率，其过渡时间误差为，因此，在第m次对过渡时间估测的错误的上限及下限的约束，是：

又

其中，且
关于过渡时间的检验评估，有两种形式的错误：（1）检验的时候正在失效，但还没有完全失效（其中，IF概率为，DF概率为）（2）评定为正常，直到下一次检测，然后失效（IF概率为，DF概率为），这些概率可以作为初始状态i和过渡状态j的函数，在即将到来的检查期间的过渡概率，其宽度（T(i,m),T（i，m+1）），故障间隔。由于政策决策的经济影响是错误性质的函数，因此，检验的次数及错误次数，过渡的概率和时间，政策决策的性质及其结果，检查的时间间隔进一步分为子间隔（图2和3）。在这种情况下，当子系统在时间间隔［ ，和， 内包含继承性错误时，其概率和预期时间分别为，，和，，，，，子系统的过渡时间及其概率，当子系统发生故障时，假设存在2个条件：，，和及，，，和［5］。
假设满足条件1和条件2，在第m次检测时，OCPM的概率和分别为：

且，

对于且

；对于，且

其中，且

其中，且

其中， ，且

其中，且

；
其中，且

；
其中，+1<m=n-1且
假使花费为恒定的比率，单位的生产时间，由于子系统不可用状态i，独立的过渡状态j的为其不可用的原因。检测费用通过分期付款，其中，第v次分期付款相当于，是的一部分。在时间进行付款，从检测开始的时间计起。因此，预期在检查时所支付的检查，加上罚款单步成本的净现值（NPV）是：

其中，且
令OCPM花费分期支付，第v次的分期付款相当于，是的一部分，在时间即故障被检测出开始，有：

其中，且
最低维修率，其中，其时间花费为，通过分期付款，第v次的付款相当于，是总成本的一部分，这是从非功能状态过渡到预期的时间再加上通过检查时间。是：

其中，且

其中且
如果子系统在i状态做出转变到任意非函数的状态，或者是函数状态
，OCPM之后，在保证时间之前[5]：

因此，单步的时间，预计总检查，OCPM，和最小利用生产，维修，加时，不论过渡状态和故障的性质，考虑到初始状态是状态i是：

预计累计检验成本的净现值，预计成本OCPM，预计成本减去子系统保修恢复之后，是：

其中，
这里目前的状态和自我的地位是确定的，而检查确定挂起失败的标志，和OCPM改变未来过渡的过渡期和过渡时间不变的概率只有状态。因此，在作出第一次转变之前对生产有用的总的时间是;

其中，且
因此，检验累计消耗的时间，OCPM以及最少维修时间是:

其中，且
无论子系统进入任何状态，其状态将转变至另一更好状态=
作为其方式。

且

又

其中，且同时

其中，且

其中，且Alpha

由于OCPM减少过渡的概率没有任何非功能状态转变的过渡期和过渡状态的时间，从而有效的概率作为一个过渡状态的子系统任何非功能性和结果OCPM
功能状态和如下：

又

且

其中，
由于优化的标准可能是状态在该子功能系统修理或更换，检查的时间间隔的数量，控制状态，最佳的购买状态，最优控制状态月和最佳数量检查间隔是指那些结果在预期的最大可用性子系统，或最低成本率/单位的周期：

且

其中，

其中，，且，

其中，
3．结果及推论
子系统被认为是常服，国家多组分子系统（或便服，状态常服维单组分子系统），恶化的过程是一个有限状态空间的半马尔可夫过程。这些状态在一个非重叠的同等数量的缺陷或恶化的累积水平方面，和过程的性质限制较高的状态发生转换。子系统目前的状态是自我宣布，在过渡状态，其状态和过渡时间，而检验检测挂起失败的标志。重点是放在一个子系统的持续可用性，在这方面的检查，在这样一种方式失败的风险，每次检查间隔是恒定的。
为了验证数学模型的开发，并提供一个合理的准确的决策机程序工具，它表明在合理时间内的最佳决定，另一个MAIN-3和SIM-3，被写在Turbo Pascal上。这些方案有一个内置的规定产生的所有可供选择的政策。主要使用历史数据预计，而SIM-3采用基于历史数据分布的自我生成的模拟数据。每个程序运行时计算最优决策的政策：（一）购买的理想状态，（二）在最佳控制状态，（三）每个州E X最佳检查进度和高（四）决策功能状态。一般的决策是：（a）伊恩执行确定的时间表，并保持子系统的运行，直到它使得过渡到更高的境界，或检查，定期检查前过渡到一个非功能状态，（b）执行条件的预防性维护时，检验检测下次检查前的过渡到一个非功能状态，（c）执行最少的检查