(奥数)鸡兔同笼问题五种解题思路.doc

(完整版)(奥数)鸡兔同笼问题五种解题思路鸡兔同笼问题五种形式的解题思路（1）已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少：思路:假设全部都是鸡，总脚数减去鸡脚数后剩下的事兔子比鸡多的脚，ok 再除以脚的差，算出兔子数。(总脚数-每只鸡的脚数总头数）（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数兔数=鸡数.或者是（每只兔脚数总头数总脚数）（每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;总头数鸡数=兔数.例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？解一 （100-236）(42)=14(只）兔；3614=22（只）鸡。解二 （436-100）（4-2)=22（只）鸡；3622=14（只）兔。(答 略）（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多，求鸡和兔的数量思路：根据鸡兔脚数的差数,折算成鸡的数量,总头数减去相应的折算数量后，剩下的鸡和兔的脚一样多,如果鸡和兔的脚一样多，他们的头数比肯定为2：1，根据比例算出兔的个数.（总头数-脚数之差/一只鸡的脚数)（2+1)=兔数;例：鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只,问鸡兔各多少只？兔:(40-32/2）（2+1）=8 只； 鸡：40-8=3只（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多思路:和上题目一样，根据鸡兔脚数的差数，折算成兔的数量,总头数减去相应的折算数量后,剩下的鸡和兔的脚一样多，如果鸡和兔的脚一样多，他们的头数比肯定为2：1，根据比例算出兔的个数。(4） 已知鸡和兔的头数差以及脚数和例： 鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？思路：总脚数减去多的动物的脚数后，除以两种动物的单个脚数为兔子的个数。 274（262)(2+4）=37（只) 兔（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题)，思路：根据互换前后的脚数相加除以（鸡的脚数加兔的脚数之和)为头数，再根据1求解。例如，“有一些鸡和兔,共有脚44只，若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”解 （52+44)（4+2）=16只（合计) （ 44-162）(4-2)=6只兔 16-6=10 面