小升初数学几何专题.doc

小升初数学班 专 注 小 班 教 学
第十一讲 专题测试11

【知识点归纳】
1、要求一个图形的面积，或是求某一部分的面积，如果不能直接求得时，可以在合适的地方添加一条或几条辅助线，这样能帮助发现图形之间的关系，从而找到解题思路。
2、等底等高的三角形面积相等。
【例题讲解】
例1 如图，在三角形ABC中，BD=DE=EC，BF=FA，三角形FDE的面积是1，那么三角形ABC的面积是多少？
分析：连接FC，三角形FDE、FBD、FEC等底等高，所以面积相等，
同理，三角形BCF与AFC面积也相等。

例2 如图，在四边形ABCD中，∠C=45°，∠B=∠D=90°，AD=3cm，BC=7cm，求四边形ABCD的面积。
分析：延长BA、CD相交于E点，三角形BCE、ADE为等腰直角三角形，
四边形ABCD的面积等于三角形BCE面积减去三角形ADE面积。

【课堂练习】
一、平面图形面积计算
1、如图，三角形ABC中，AD=BD，AC=2CE，如果三角形ADE的面积为10，那么三角形ABC的面积是多少？

2、如图，直角三角形ABC中，E、F、D分别为AC、BC、AB的中点，AE=25cm，BF=20cm，求长方形CEDF的面积是多少？

3、一个各条边分别为5、12、13厘米的直角三角形，将它的短直角边折到斜边上去与斜边相重合，求阴影部分的面积。

4、如下图，两个正方形的边长分别为8和12，求阴影部分面积。（单位：分米）

5、如图，长方形ABCD的面积为80平方厘米，E、F、G分别为AB、BC、CD的中点，H为AD上的任意一点，求阴影部分的面积。

二、立体图形面积计算
6、有大、中、小三个水池，它们的底面为均正方形，且边长分别是5，4，3米，用两个水泵对中、小两个水池分别匀速注水，水位每小时上升1米，如果这两个水泵同时对大水池注水，那么大水池水位每小时上升多少米？

7、一个表面被涂上红色的棱长为10厘米的正方体木块，如果把它沿虚线切成8个正方体，这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积和是多少平方厘米？

8、 用棱长是1厘米的立方块拼成如图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米？

9、一个底面是正方形的长方体，它的表面积是170平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体表面积和是220平方厘米。求原来长方体体积。

【课后作业】
1、已知：ABCD是长方形，AB = 4，BC = 6，AE = 3，CF = 1. 求阴影部分的面积。

2、如图，梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，△AED的面积是5平方米，BC = 10米，求阴影部分面积。

3、一个长方体截去4 厘米后，剩下的是一个正方体，表面积减少了96平方厘米，请问原来长方体的体积是多少立方厘米？

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