人教版九年级上册数学期末考试卷(2).doc

九年级上册期末考试数学模拟试卷
一、选择题
1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A B C D
2、下列方程是一元二次方程的是（ ）
A、 B、 C、 D 、
3、用配方法解一元二次方程+8x+7=0，则方程可变形为（ ）
A、 =9 B、=9 C、=16 D 、=57
4、抛物线的顶点在（ ）
A、第一象限 B、 第二象限 C、 x轴上 D 、 y轴上
5、一元二次方程的根的情况是 （ ）.
A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根
C、只有一个相等的实数根 D、没有实数根
6、把抛物线向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ）
A、 B、 C、 D 、
7．圆心在原点O，半径为5的⊙O。点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（ ）.
A. 在OO内 B. 在OO上 C. 在OO外 D. 不能确定
8．下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）.
A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待免 D. 瓮中捉鳖
9．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（ 　　）
A、x1=1，x2=2 B、x1=1，x2=﹣2 C、x1=﹣1，x2=﹣2 D、x1=﹣1，x2=2
10．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题
11．一元二次方程化成一般形式后，若a=2 ,则b+c的值是
12.把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y=x2-3x+5，则a+b+c的值为 ______ ．
13.在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的人数有 人。
14. 在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若该圆的半径为1，扇形的圆心角等于60°，则这个扇形的半径R的值是 .

15、如图，Rt△ABC的边AB在直线L上，AC=1, AB=2，∠ACB=90°，将Rt△ABC绕点B在平面内按顺时针方向旋转，使BC边落在直线L上，得到△A1BC1; 再将△A1BC1绕点C1在平面内按顺时针方向旋转，使边A1C1落在直线L上，得到△A2B1C1，则点A所经过的两条弧A A1，A1 A2的长度之和为_____________。
16．如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则 = _______．

C
A1
B1
l
A2
C1
B
A

17、如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为__ _
18、如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，则CC′的长为（ ）
三、解答题
19．用适当的方法解方程：
（1）3x（x-1）=2x-2． （2）（2x+3）2-25=0 （3）x2-7x+6=0．

A
B
C
y
O

20．如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1.
（1）按要求作图：
①△ABC关于原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；
②△A1B1C1关于原点中心对称的△A2B2C2.
（2）△A2B2C2中顶点B2坐标为 ．

21.妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏，每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平．
（1）你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少？
（2）妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大？
（3）妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？

22 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
（1）求平均每天销售量箱与销售价元/箱之间的函数关系式．
（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

23.已知：A是以BC为直径的圆上的一点，BE是⊙O的切线，CA的延长线与BE交于E点，F是BE的中点，延长AF，CB交于点P．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若AF=3，BC=8，求AE的长．

24.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0），B（4，0），C（0，-2）三点．
（1）请直接写出抛物线的解析式．
（2）连接BC，将直线BC平移，使其经过点A，且与抛物线交于点D，求点D的坐标．
（3）在（2）中的线段AD上有一动点E（不与点A、点D重合），过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，△AFD的面积最大？求出此时点E的坐标和△AFD的最大面积．

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