第二讲四年级奥数幻方.doc

幻方是一种广为流传的数学游戏，据说早在大禹治水时就发现过。幻方的特点是：由自然数构成nn正方形阵列，称为n阶幻方，每一行、每一列、两对角线上的数之和相等。法国人罗伯总结出了构造奇数阶连续自然数幻方的简单易行的方法“罗伯法” (也叫“萝卜”法)。三阶幻方解法“萝卜”法一居上行正中央依次填在右上角上出框时下边填右出框时左边放斜出框时下边放(出角重复一个样)排重便在下格填“萝卜”法适用于所有”奇数阶”幻方(真牛)，比如9阶 (了解)475869801122334455768799112233444667788102132435456777182031425355666171930415263657616272940516264755262839506172744153638496071733142537485970812132435幻方的其它概念: 中心数和黄金三角的规律只适用于3阶幻方1.中心数: 中心数为对称两边数的和除以2 （比如（8+2）/2=5）8163574922.黄金三角: 黄金三角顶点的数为两腰之和除以2（比如（7+9）/2=8）练习1. 在如图所示的方格内填上合适的数，使每行、每列及对角线上的三数之和等于33.149标准的幻方是每行每列以及对角线上的和为15, 现在要求为33, 如果在标准幻方的基础上每个数都扩大6,就可以满足要求: 15+6x3=33107111512138简单：只要在标准的幻方的基础上+7 就OK2. 中间值是“12”，请在其他8格填上适当的数据，使9个方格内的数据是9个连续的自然数的幻方15813101214111693. 每一行、列、对角线上的数的和要为30， 请补充填写空白处的数151354. 求？，要求3列3行还有斜线和一致！ ？8921在图（1），（2）的空格中填入不大于15且互不相同的数（其中已填好一个数），使每一横行、每一竖列和对角线上的3个数之和都等于30 -解 析 30被分为3行，那么10为中间的数，所以两个方格的正中间均为10，那么第一个正方形一条对角线上的数为8，10，12，接着一行可填15，10，5；需注意15和8相邻，那么剩下的只要相加为30即可同理，第二个正方形一条对角线上的数为14，10，6，接着一行可填15，10，5；需注意15和6相邻，那么剩下的只要相加为30即可 解 答 解：如图：