小升初奥数专题利润问题、浓度.doc

利润问题、浓度问题
【知识梳理】
1、利润率=（售价－成本）÷成本×100%
售价=成本×（1＋利润率） 售价=原价×折扣
定价=成本×（1＋期望的利润率） （也称利润百分数）

2、在生活实际中有一类溶液配比的问题，即是浓度问题。
浓度=
专题一：利润问题
【例题精讲】
【例1】某商品打八折出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？

【巩固】1、某商品按20%的利润定价，再按80%出售，结果每件亏损64元，这个商品的成本价是多少？

2、某商场以统一的优惠价1980元出售出两台空调，虽然其中一台盈利10%，但因另一台亏损10%，因此结果仍然是亏损的，请问亏损多少元？

【扩展】一种商品按40%的利润标价，由于价格偏高很少有顾客购买，于是商店推出“九五折优惠促销”,这样每件就比按标价出售少赚140元，这种商品的成本是多少元？（2013年长郡入学试卷）

【例2】 某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的80%的后，为了尽早售完，商店把余下的笔记本按定价的一半出售，售完后商店时间获得的利润百分数是多少？

【巩固】甲乙两种商品的成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，共获利27.7元，甲乙两种商品的成本各是多少？

【扩展】有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10%，甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少？（2013年长郡入学试题）

专题二：浓度问题
【例题精讲】
【例1】 用浓度为45％和5％的两种盐水配制成浓度为30％的盐水4千克，需要这两种盐水各多少千克？

【巩固】有含糖量为7%的糖水600g，要让含糖量增加到10%，那么要再加入多少克糖？

【扩展】1、将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少克？

2、甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。问：甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？（青竹湖湘一入学试题）

3、甲容器中有8%的盐水300克，乙容器中有12.5%的盐水120克，往甲乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水？（2013年博才入学试题）

【作业】
1、 商品按20%利润定价，然后8.8折出售，共获利润84元，求商品的成本是多少？

2、乙商店吧彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标价是多少？

3、 仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降低到 80％。现在这批水果的质量是多少千克？

4、把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应
取两种食盐水各多少千克?

5、 某商场售货员同时卖出两件大衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件盈利25%，另外一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？（ 2012年南雅招生试卷）

6、把浓度为20%的盐水倒掉5千克后，再往剩下的盐水中加入浓度为60%的盐水30千克，得到浓度为35%的盐水。原来浓度为20%的盐水有多少千克？（2013年长郡入学试题）