新题型题库奥数156页.doc

1电影票原价每张若干元，现在每张降低3元出售，观众增加一半,收入增加五分之一，一张电影票原价多少元?解：设一张电影票价x元（x3）（1+1/2）=（1+1/5）x(1+1/5）x这一步是什么意思，为什么这么做 （x-3)现在电影票的单价（1+1/2）假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为(1+2/1) 左边算式求出了总收入（1+1/5)x其实这个算式应该是：1x（1+5/1） 把原观众人数看成整体1,则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）如此计算后得到总收入，使方程左右相等2甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款答案 取40%后，存款有9600（140)5760（元）这时，乙有：576021203000（元）乙原来有：3000（140%）5000(元）3由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗？答案 加10颗奶糖，巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%,巧克力是奶糖的60/40=1.5倍再增加30颗巧克力，巧克力占75%,奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍奶糖=30/1。5=20颗巧克力=1。520=30颗奶糖=2010=10颗小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了.”小明原有玻璃球多少个？答案 小明说:“你有球的个数比我少1/4！，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份41/62/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球)小明还剩:4-2/33又1/3(份）小亮现有：3+2/33又2/3（份）这多出来的1/3份对应的量为2，则一份里有：3*26(个）小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*624（个）搬运一个仓库的货物，甲需要10小时,乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运。最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是 答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时解本题的关键,是先算出三人共同搬运两个仓库的时间。本题计算当然也可以整数化,设搬运一个仓库全部工作量为 60。甲每小时搬运 6,乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4三人共同搬完，需要60 2（6+ 5+ 4）= 8（小时）甲需丙帮助搬运(60 6 8) 4= 3（小时)乙需丙帮助搬运(60 5 8）4= 5(小时）一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作，合作2天后,丙也一起工作，三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天，完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成，还需要几天？答案 甲乙丙3人8天完成 ：5/61/3=1/2 甲乙丙3人每天完成 :1/28=1/16， 甲乙丙3人4天完成 ：1/164=1/4 则甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :1/121/723/2=1/48 则丙一天做 :1/161/721/48=1/36 则余下的由丙做要 :15/61/36=6天 答：还需要6天股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1和2分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10。65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13。86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？答案10。65*1=0.1065(元) 10。652=0.213(元)10.1065+0。213=0。3195（元） 0.3195+10。65=10.9695(元)13.86*1=0.1386（元) 13.862=0。2772（元）0.1386+0.2772=0。4158 13.86+0。4158=14.2758(元）14.275810。9695=3.3063(元)答：老王卖出这种股票一共赚了3.3063元. 某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售,很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元,用去150元,所购数量比第一次多10本,当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱,若赔，赔多少，若赚，赚多少答案 （100+40）/2.8=50本 100/50=2 150/（2+0.5）=60本 60*80%=48本 48*2.8+2.8*50*12150=1。2 盈利1。2元对我有帮助一件工程原计划40人做,15天完成。如果要提前3天完成，需要增加多少人 解: 设需要增加x人 （40+x)（153)=4015 x=10 所以需要增加10了仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三.仓库原有货物多少吨？解：第1次运走：2/（2+7）=2/9。 64/(1-2/9-3/5）=360吨。 答：原仓库有360吨货物。育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标,这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？答案 原来达标人数占总人数的3（35）3/8现在达标人数占总人数的9/11（19/11)9/20育才小学共有学生60（9/203/8)800人小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的1/3，等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张，小李各做多少道?答案 设小王做了a道，小李做了b道,小张做了c道 由题意1/2a=1/3b=1/8c ca=72 解得a=24 b=36 c=96甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟.完成这批零件时,两人各做了多少个零件?答案 设甲做了X个，则乙做了（242X)个6X=5(242X）X=110242110=132(个）答：甲做了110个,乙做了132个 某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7,甲组中男女比是3：1,乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之比答案 设男会员是3N，则女会员是2N,总人是:5N 甲组有：5N10/10+8+7=2N，其中:男：2N3/4=3N/2，女：2N1/4=N/2 乙级有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N5/8=N,女：8/5N*3/8=3/5N 丙级有:5N*7/25=7/5N 丙级中男有：3N-3N/2N=N/2,女有：2NN/23/5N=9/10N 那么丙组中男女之比是：N/2：9/10N=5：9甲乙丙三个村合修一条水渠,修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人,问甲乙两村各应分得工钱多少元?答案根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20份每份需要的人数：（60+40）20=5人甲村需要的人数：85=40人，多出劳力人数：6040=20人乙村需要的人数：75=35人,多出劳力人数:4035=5人丙村需要的人数:55=25人 或 20+5=25人每人应得的钱数:135025=54元甲村应得的工钱:5420=1080元乙村应得的工钱： 545=270元p16619题李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0。2元。后来李明建议爸爸降价销售,结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%.问：每千克水果降价多少元？答案设以前卖出X 降价a 那么0.2X * （1+0.5）=（0.2-a） 2x则0。1X=2aX a=0.05。哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了68分。评分的标准是：每做对一道得20分，每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍,并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题?解:设哈利波特答对2X题，答错X题202X-6X=68 40X-6X=68 34X=68 X=2答对:22=4题共有:4+2=6题爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量,要另付行李费,三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。答案 设可免费携带的重量为x kg，则：（150-3x)/4=(150x)/8 /等式两边非免费部分单价相同；解方程:x=30一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1只船,求有多少只船? 答案 解法一:设船数为X，则 （15X+9)/18=X1 15X+9=18X-18 27=3X X=9 答：有9只船。解法二：（15+9)（18-15）=8只船 -每船坐18人时坐了8只船 8+1=9只船建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨，两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍，两堆沙子原来各有多少吨？ 答案 设2堆为X吨，则一堆为X+85吨X+8530=2(X30）x=115（2堆)x+85=115+85=200(1堆)自然数1100排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为432，问这六个数最小的是几 答案 六个数分别是46 47 48 96 97 98甲乙两地相距420千米，其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时，已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米? 答案两段路所用时间共8小时。柏油路时间：(420x）60泥土路时间： x407（x60)+(x40)=8有x120=1所以x=120一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答： 一个人一个碗,两个人一只菜碗，三个人一只汤碗，放在你这儿有55只碗，你算算有多少人？设有x个人xx2x355x30学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍少120本.三个年级段各分得多少本图书？设低年级段分得x本书,则高年级段分得2x本,中年级段分得（3x-120）本x+2x+3x120=840 6x120=840 6x=840+120 6x=960 x=960/6 x=160高年级段为：1602=320（ 本) 中年级段为：160*3120=360(本）答：低年级段分得图书160本,中年级段分得图书360本，高年级段分得图书320本.学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参加进来，这样女生就占田径组总人数的4/9。现在田径组有女生多少人？解 设 原来田径队男女生一共x人1/3x+6= 4/9（x+6)x=301/3x+6=30*1/3+6=16女生16人小华有连环画本数是小明6倍如果两人各再买2本那么小华所有本数是小明4倍两人原来各有连环画多少本？解：设小华的有x本书 4(x+2）=6x+2 4x+8=6x+2 x=3 6x=18 小春一家四口人今年的年龄之和为147岁,爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小春大27岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。小春一家四口人的年龄各是多少？答案 1设小春x岁，则妈妈x+27岁，爷爷(x+x+27)2=4x+54岁，爸爸4x+5438=4x+16岁x+x+27+4x+54+4x+16=147，x=5所以小春5岁，妈妈32岁，爷爷74岁，爸爸36岁. 2爷爷+爸爸+（妈妈+小春） =爷爷+(爷爷38）+（爷爷/2)=147 爷爷=74岁 爸爸=36岁 妈妈+小春=小春+27+小春=74/2=37 小春=5岁 妈妈=5+27=32岁 小春一家四口人的年龄各是74，36,32，5岁 3(147+38)（22+1)=37（岁） 36274（岁） 爷爷的年龄 743836(岁） 爸爸的年龄 （37+27）232（岁） 妈妈的年龄 32275（岁） 小华的年龄 甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛？ 解：设甲校有x人参加，则乙校有（22x）人参加. 0.2 x=(22-x）0。251 0。2x=5。5-0。25x-1 0。45x=4.5 x=10 22-10=12(人）答： 甲校有10人参加,乙校有12人参加.在浓度为40%的盐水中加入千克水，浓度变为30，再加入多千克盐，浓度变为50%?答案1解设原有盐水x千克，则有盐40%x千克，所以根据关系列出方程： (40x）/(x1）30% 得出x3，再设须加入y千克盐，则有方程： （1.2y）/（4+y)=50%得出y1.6 54比45多20，算法，设所求为x，x（120)=54 算出结果45 答案2 设原有溶液为x千克,加入y千克盐后，浓度变为50由题意，得溶质为40%x,则有40x/(x+5）=30%解之得x=15千克则溶质有1540=6千克由题意，得（6+y)/(15+5+y）=50解之得y=8千克故再加入8千克盐，浓度变为50%某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价5元，蓝钢笔定价9元，由于购买量较多，商店给予优惠,红钢笔八五折，蓝钢笔八折,结果此人付的钱比原来节省的18，已知他买了蓝钢笔30枝，那么。他买了几支红钢笔?答案红笔买了x支。（5x+309)（118%)=5x0.85+3090.8x=36.甲说：“我乙丙共有100元。乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变,我们仍有钱100元.”丙说：“我的钱都没有30元。”三人原来各有多少钱？答案 乙的话表明：甲钱5倍与乙钱2/3一样多所以,乙钱是35=15的倍数，甲钱是偶数丙钱不足30,所以，甲乙钱和多于70，而乙多于甲的6倍，所以，乙多于60设乙=75，甲=75*2/35=10,丙=100-10-75=15设乙=90，甲=902/35=12，90+12100,不行所以,三人原来：甲10元，乙75元，丙15元某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万，每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12，乙种贷款年利率为14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？答案 设：甲厂申请贷款金额x万元,则乙厂申请贷款金额（30x)万元。 列式：x0.12+(30x)*0.14=4化简：4。2-0。02x=4 0.02x=0.2解得:x=10(万元)某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上,就按书价的90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的优惠.其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。已知乙种书每本1。5元，那么甲种书每本定价多少元?答案1根据题意,甲种超过了100本，乙种不到100 本甲乙花的总钱数比为2：1那么甲打折以前，和乙的总钱数比为：（20.9）:1=20：9甲乙册数比为5:3甲乙单价比为（205):(93）=4:3优惠前，甲种每本:1。54/3=2元答案2答案 设甲买了x本，则乙为3/5x，x100买乙共付了：3/5x1。5=0.9x元则甲共付了:0.9x2=1。8x元所以甲优惠后每本为:1.8x/x=1。8元则优惠前:1。8/0.9=2元两支成分不同的蜡烛，其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧3小时,傍晚6时半同时点燃蜡烛，到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2倍？答案 两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛，其中A蜡烛是那支烧得快点的A蜡烛，两小时烧完，那么每小时燃烧1/2B蜡烛，三小时烧完,那么每小时燃烧1/3设过了x小时以后,B蜡烛剩余的部分是A的两倍2（1x/2）=1x/3解得x=1.5由于是6点半开始的,所以到8点的时候刚刚好学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回,下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路4Km/小时，爬山3Km/小时，下山为6Km/小时，返回时间为2。5时.问：他们一共行了多少路答案1设走的平路是X公里 山路是Y公里因为1点到七点共用时间6小时 返回为2。5小时 则去时用3.5小时Y/3Y/6=1小时Y=6公里去时共用3。5小时 则X/4+Y/3=3.5 X=6所以总路程为2（6+6）=24km答案2解：春游共用时:7:001：006（小时）上山用时：62.53.5(小时）上山多用：3.52.51（小时）山路：（63）1（36）6（千米）下山用时：661（小时)平路：（2。51）46（千米）单程走路:6612(千米）共走路：12224（千米）答：他们共走24千米。