湘教版八年级上册数学2.5全等三角形同步测试题(无答案).doc

湘教版八年级上册数学 2.5 全等三角形 同步测试题（无答案）

2.5 全等三角形
一、选择题
1.下面说法不正确的是（    ）
A. 有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等           B. 有两边对应相等的两个直角三角形全等
C. 有两角对应相等的两个直角三角形全等               D. 有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等
2.如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BD=BE，下列四个条件中，不能使△ADB≌△CEB的条件是（    ）

A. AD=CE                        B. AE=CD                        C. ∠BAC=∠BCA                        D. ∠ADB=∠CEB
3.下列说法正确的有（   ）①角平分线上任意一点到角两边的距离相等
②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上
③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等
④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等．
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
4.要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（    ）

A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角
5.在△ABC和△DEF中，已知AB=4cm，BC=6cm，∠B=60°，DE=6cm，DF=4cm，∠E+∠F=120°，则△ABC和△DEF的关系是（    ）
A.△ABC和△DEF不全等 B.△ABC≌△DEF C.△ABC≌△FDE D.无法确定
6.如图所示，梯形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，OA=OD，AC=BD，则图中全等的三角形有（    ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
7.一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红只带其中的两块去玻璃店，买了一块和以前一样的玻璃，你认为她带哪两块去玻璃店了。（  ）

A.带其中的任意两块
B.带1，4或3，4就可以了
C.带1，4或2，4就可以了
D.带1，4或2，4或3，4均可
8.如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（    ）

A. 1处                                       B. 2处                                       C. 3处                                       D. 4处
9.如图，AE=CF，AD=BC，E,F为BD上的两点，且BF=DE，若∠AED=60°，∠ADB=30°，则∠BCF的度数为（   ）
A. 150°                                      B. 40°                                      C. 80°                                      D. 90°
10.下面说法中错误的是（    ）
A.有两个角和任一个角的对边对应相等的三角形全等
B.有一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C.两个等边三角形全等
D.有一边对应相等的两个等边三角形全等
11.如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，则x等于（    ）
A.                                            B. 3                                           C. 4                                           D. 5
12.如图，在△ABC中，点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，则下列结论不一定成立的是（    ）

A. OB=OC                          B. OD=OF                          C. BD=DC                          D. OA=OB=OC
二、填空题
13.如图，已知AB=DE， AC=DF，要使△ABC≌△DEF，还需要补充一个条件，你补充的条件是：________（写出一个符合要求的条件即可）．

14.实验回答：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，如图所示，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，固定住长木棍，把短木棍摆起来，这说明________。

15.如图，已知AD=BC．EC⊥AB．DF⊥AB，C．D为垂足，要使△AFD≌△BEC，还需添加一个条件．若以“ASA”为依据，则添加的条件是________．

16.如图△ABC中，∠A=78°，AB=AC，P为△ABC内一点，连BP，CP，使∠PBC=9°，∠PCB=30°，连PA，则∠BAP的度数为________．

17.如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=________．

18.下列能判断两个三个角形全等的条件是________①已知两角及一边对应相等
②已知两边及一角对应相等
③已知三条边对应相等              
④已知直角三角形一锐角及一边对应相等
⑤已知三个角对应相等．
19.下列关于两个三角形全等的说法：①面积相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等；⑤腰相等的两个等腰三角形一定全等．其中说法正确的是________．（填写序号）
20.判定两直角三角形全等的各种条件：（1）一锐角和一边对应相等（2）两边对应相等（3）两锐角对应相等．其中能得到两个直角三角形全等的条件是________
21.如图，Rt△ABC中，AC=BC=6，D为AB的中点，DE⊥DF，DE，DF分别交AC、BC于点E、F．若已知DE=4，则四边形DECF的周长为________．

22.如图，E、B、F、C在同一条直线上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC，AB＝DF．则ΔABC≌________，全等的根据是________．

三、解答题
23.如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF。

24.已知：△ABC中，∠B=∠C，求证：△ABC是等腰三角形．

25.已知：如图，E、F是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，∠C=∠D；求证：CF=DE。
26.如图所示，BD、CE是△ABC的高，且BD=CE．求证：△ABC是等腰三角形。

27.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥CE，AE⊥CE，垂足分别为D、E，猜想图中线段DE、AE、DB之间的关系，并说明理由．

28.如图，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，试证明BD平分EF．

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