浙江省温州市2019届中考数学模拟检测试卷(一)(含答案)(1).doc

.浙江省温州市2019届中考数学模拟检测试卷（一）一选择题（满分40分，每小题4分）1计算6+1的结果为（）A5B5C7D72如图，几何体的左视图是（）ABCD3P1（2，y1），P2（3，y2）是一次函数y3x5图象上的两点，下列判断正确的是（）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D以上都不对4一元一次不等式2（x1）3x3的解在数轴上表示为（）ABCD5某车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件数45678人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（）A5，5B5，6C6，6D6，56在下列命题中：过一点有且只有一条直线与已知直线平行；平方根与立方根相等的数有1和0；在同一平面内，如果ab，bc，则ac；直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是5cm，则点A到直线c的距离是5cm；无理数包括正无理数、零和负无理数其中真命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个7如图，是某厂2018年各季度产值统计图（单位：万元），则下列说法中正确的是（）A四季度中，每季度生产总值有增有减B四季度中，前三季度生产总值增长较快C四季度中，各季度的生产总值变化一样D第四季度生产总值增长最快8如图是抛物线yax2+bx+c（a0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线x2，与x轴的一个交点是（1，0），那么抛物线与x轴的另一个交点是（）A（3，0）B（4，0）C（5，0）D（6，0）9半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120，则扇形AOB的面积为（）ABCD10如图，点A在反比例函数y的图象上，ABx轴于点B，点C在x轴上，且CO：OB2：1ABC的面积为6，则k的值为（）A2B3C4D5二填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11（5分）分解因式：4m216n2 12（5分）如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒1度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第30秒时，点E在量角器上对应的读数是 度13（5分）已知a是方程x22019x+10的一个根，则a22018a+的值为 14（5分）为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买 个15（5分）如图，在ABC中，ACB90，B30，AC1，AC在直线l上，将ABC绕点A顺时针旋转到位置，可得到点P1，此时AP12；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP22+；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP33+；按此规律继续旋转，直到得到点P2017为止，则P1P2017 16（5分）如图，在ABC中，AB8，BC10，BD、CD分别平分ABC、ACB，BDC135，过点D作DEAC交BC于点E，则DE 三解答题（共8小题，满分80分，每小题10分）17（10分）（1）计算：（）2230.125+20050+|1|；（2）解方程：18（8分）计算：（1）（x+y）22x（x+y）；（2）（a+1）（a1）（a1）2；（3）先化简，再求值：（x+2y）（x2y）（2x3y4x2y2）2xy，其中x3，y19（8分）图1，图2都是88的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点（1）请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；（2）图2中所画的平行四边形的面积为 20（8分）漳州市教育局到某校抽查七年级学生“根据音标写单词”的水平，随机抽取若干名学生进行测试（成绩取整数，满分为100分）如下两幅是尚未绘制完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生有 人；（2）该年段有450名学生，若全部参加测试，请估计60分以上（含60分）有 人；（3）甲、乙、丙是该校三名英语成绩优秀的学生，随机抽取其中两名学生介绍英语学习经验，请用树状图或列表法表示所有可能的结果，并求抽到甲、乙两名学生的概率21（10分）如图，矩形ABCD中，BAD的平分线AE与BC边交于点E，点P是线段AE上一定点（其中PAPE），过点P作AE的垂线与AD边交于点F（不与D重合）一直角三角形的直角顶点落在P点处，两直角边分别交AB边，AD边于点M，N（1）求证：PAMPFN；（2）若PA3，求AM+AN的长22（10分）一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？23（12分）如图，已知抛物线yx2+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值及此时点P的坐标；（3）在对称轴上是否存在一点M，使ANM的周长最小若存在，请求出M点的坐标和ANM周长的最小值；若不存在，请说明理由24（14分）已知，AB是O的直径，点C在O上，点P是AB延长线上一点，连接CP（1）如图1，若PCBA求证：直线PC是O的切线；若CPCA，OA2，求CP的长；（2）如图2，若点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，MNMC9，求BM的值参考答案一选择题1解：6+1（61）5故选：A2解：从几何体左面看得到是矩形的组合体，且长方形靠左故选：A3解：点 P1（2，y1）和P2（3，y2）是一次函数y3x5图象上的两点，y132511，y23（3）54，114，y1y2，故选：B4【解答】解：2（x1）3x3，2x23x3，2x3x3+2，x1，x1，在数轴上表示为：，故选：B5解：由表知数据5出现次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为6，故选：B6解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；平方根与立方根相等的数只有0，故错误；在同一平面内，如果ab，bc，则ac，故错误；直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是5cm，则点A到直线c的距离是5cm，正确；无理数包括正无理数和负无理数，错误正确的只有1个，故选：A7解：图为增长率的折线图，分析可得：四季度中，每季度生产总值都持续增加，A错误；第四季度生产总值增长最快，D正确，而B、C错误故选：D8解：抛物线的对称轴是直线x2，与x轴的一个交点是（1，0），抛物线与x轴的另一个交点是：（5，0）故选：C9解：扇形AOB的面积，故选：B10解：CO：OB2：1，SAOBSABC62，|k|2SABC4，反比例函数的图象位于第一象限，k4，故选：C二填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11解：原式4（m+2n）（m2n）故答案为：4（m+2n）（m2n）12解：连接OE，ACB90，点C在以AB为直径的圆上，即点C在O上，EOA2ECA，ECA13030，AOE2ECA23060故答案为：6013解：a是方程x22019x+10的一个根，a22019a+10，a22019a1，a2+12019a，a22018a+2019a12018a+a+111201912018故答案为201814解：设购买篮球x个，则购买足球（50x）个，根据题意得：80x+50（50x）3000，解得：xx为整数，x最大值为16故答案为：1615解：根据题意可得：每三次旋转，向右平移3+从P1到P2017共旋转672次P1P2017672（3+）2016+672故答案为2016+67216解：BDC135，DCB+DBC45，BD、CD分别平分ABC、ACB，ACB+ABC2DCB+2DBC90，A90，AB8，BC10，AC6，过D作DFBC于F，DGAB于G，DHAC于H，DHDFDG，四边形AHDG是正方形，连接AD，SABCSADC+SBCD+SABD（AC+BC+AB）DFACAB，DF2，AHAG2，CH4，CD2，CF4，DEAC，ACDCDE，DCECDE，CEDE，设CEDEx，EF4x，DE2EF2+DF2，x2（4x）2+22，解得：x，DE，故答案为：三解答题（共8小题，满分80分，每小题10分）17解：（1）原式480.125+1+141+1+15（2）两边同乘以x（2x1），得6（2x1）5x，解得x经检验，x是原方程的解18解：（1）（x+y）22x（x+y）x2+2xy+y22x22xyy2x2；（2）（a+1）（a1）（a1）2a21（a22a+1）2a2；（3）（x+2y）（x2y）（2x3y4x2y2）2xyx24y2x2+2xy4y2+2xy，当x3，y时，原式13419解：（1）如图所示，四边形ABCD和四边形EFGH均为平行四边形；（2）图2中所画的平行四边形的面积6（1+1）6，故答案为：620解：（1）816%50（人）；（2）14%96%，45096%432（人）；（3）列表如下：共有6种情况，其中抽到甲、乙两名同学的是2种，所以P（抽到甲、乙两名同学）故答案为50；43221证明：（1）四边形ABCD是矩形BAD90BAD的平分线AE与BC边交于点E，BAEEAD45PFAPPAFPFA45APPFMPN90，APF90MPNAPNAPFAPNMPAFPN，且APPF，MAPPFA45PAMPFN（ASA）（2）PA3PAPF3，且APF90AF3PAMPFN；AMNFAM+ANAN+NFAF322解：设x个人加工轴杆，（90x）个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据题意得：12x216（90x），去括号得：24x144016x，移项合并得：40x1440，解得：x36则调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套23解：（1）将A（1，0），C（2，3）代入yx2+bx+c，得：，解得：，抛物线的函数关系式为yx22x+3；设直线AC的函数关系式为ymx+n（m0），将A（1，0），C（2，3）代入ymx+n，得：，解得：，直线AC的函数关系式为yx+1（2）过点P作PEy轴交x轴于点E，交直线AC于点F，过点C作CQy轴交x轴于点Q，如图1所示设点P的坐标为（x，x22x+3）（2x1），则点E的坐标为（x，0），点F的坐标为（x，x+1），PEx22x+3，EFx+1，EFPEEFx22x+3（x+1）x2x+2点C的坐标为（2，3），点Q的坐标为（2，0），AQ1（2）3，SAPCAQPFx2x+3（x+）2+0，当x时，APC的面积取最大值，最大值为，此时点P的坐标为（，）（3）当x0时，yx22x+33，点N的坐标为（0，3）yx22x+3（x+1）2+4，抛物线的对称轴为直线x1点C的坐标为（2，3），点C，N关于抛物线的对称轴对称令直线AC与抛物线的对称轴的交点为点M，如图2所示点C，N关于抛物线的对称轴对称，MNCM，AM+MNAM+MCAC，此时ANM周长取最小值当x1时，yx+12，此时点M的坐标为（1，2）点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（2，3），点N的坐标为（0，3），AC3，AN，CANMAM+MN+ANAC+AN3+在对称轴上存在一点M（1，2），使ANM的周长最小，ANM周长的最小值为3+24（1）证明：如图1中，OAOC，AACO，PCBA，ACOPCB，AB是O的直径，ACO+OCB90，PCB+OCB90，即OCCP，OC是O的半径，PC是O的切线CPCA，PA，COB2A2P，OCP90，P30，OCOA2，OP2OC4，（2）解：如图2中，连接MA点M是弧AB的中点，ACMBAM，AMCAMN，AMCNMA，AM2MCMN，MCMN9，AM3，BMAM3.