浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题12.doc

浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题12考生须知：l 本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。l 答题时，必须在答题卷密封区内写明校名,姓名和准考证号。l 所有答案都必须做在答题卷标定的 位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.l 考试结束后,上交试题卷和答题卷。一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1下列计算结果等于1的是（ ）ABCD2在RtABC中，C90，b3,c=5,则tanB的值是( ）ABC。 D3如下图所示的四个立体图形中，主视图是四边形的个数是 （ )A. 1 B。 2 C。 3 D。 44方程x2=x(x2)的解为（ ）Ax=0Bx1=0,x2=2Cx=2Dx1=1，x2=25。如图，O内切于ABC，切点为D、E、F,B=45，C=55，边结OE、OF、OE、OF则EDF等于 （ )A45 B。55 C.50 D。706。 如图所示，等腰梯形中,点是边的中点，则等于( ）BADCE第6题ABCD 第5题图7有以下四个命题： 反比例函数，当x2时,y随x的增大而增大；抛物线与两坐标轴无交点；平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；有一个角相等的两个等腰三角形相似；其中正确命题的个数为（ )A3 B2 C1 D08已知点（x0，y0)是二次函数y=ax2+bx+c（a0)的一个点，且x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项正确的是（ ）A对于任意实数x都有y y0 B对于任意实数x都有yy0 C对于任意实数x都有yy0 D对于任意实数x都有yy0 9。 如图,双曲线（x0）经过四边形OABC的顶点A、C，ABC90，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB轴，将ABC沿AC翻折后得到ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是（ ） A B C2 D（第9题图）10已知二次函数经过点M(1,2）和点N（1，-2），交x轴于A，B两点，交y轴于C则( )； 该二次函数图像与y轴交于负半轴 存在这样一个a，使得M、A、C三点在同一条直线上若以上说法正确的有：A B C D二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分)34210456图片张数人数(第13题)11、 分解因式：= . 12、函数函数中自变量的取值范围是 ；13、若干名同学制作迎奥运卡通图片,他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示,设他们制作的卡通图片张数的平均数为a,中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为14已知正比例函数y=kx与反比例函数y=相交于点A(1，b)、点B（c,-2)，求k+a的值。甲同学说：未知数太多，很难求的；乙同学说：可能不是用待定系数法来求；丙说：如果用数形结合的方法，利用两交点在坐标系中位置的特殊性，可以试试.请结合他们的讨论求出k+a=_15如图（1）所示，用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图（2）所示的四边形ABCD，若AE2，CE4BE，那么这个四边形的面积是 (第15题图）16如图，在RtABC中，ACB90，半径为4的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E,连结DE并延长,与线段BC的延长线交于点P。已知tanBPD=，CE=2,则ABC的周长是 (第16题图）三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有些题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17(本小题满分6分） 计算:18(本小题满分8分）小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥.在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1：2的两个扇形（1）请你在图中画出他的裁剪痕迹（要求尺规作图，不写作法,保留作图痕迹）（2)若半圆半径是3，小明用裁出的大扇形作为圆锥的侧面，请你求出小明所做的圆锥的高.（第18题图）19。 （本小题满分8分）如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度（参考数值:tan31) （第19题图）20、（本小题满分10分）下图是我市去年夏季连续60天日最高气温统计图的一部分。根据下图提供的信息,回答下列问题:（1)若日最高气温为不低于40的天数是日最高气温为3035的天数的两倍，那么日最高气温为3035的天数有 天，日最高气温为40及其以上的天数有 天；（2)补全该条形统计图；(3）杭州市高温天气劳动保护办法规定,从今年6月1日起，劳动者在37及其以上的高温天气下工作，除用人单位全额支付工资外，还应享受高温补贴。具体补贴标准如下表：日最高气温374040每人每天补贴（元）5101020某建筑企业现有职工100人，根据去年我市高温天气情况，在今年夏季同期的连续60天里,预计该企业最少要发放高温补贴共 元.21。 （本小题满分10分）已知：关于x的方程（1）当a取何值时，二次函数的对称轴是直线x=-2；（2）求证：a取任何实数时，方程总有实数根。22. (本小题满分12分）已知：在ABC中，以AC边为直径的O交BC于点D，在劣弧上有一点E使EBC=DEC,延长BE依次交AC于G，交O于H(1)求证：ACBH；（2）若ABC=45，O的直径等于10,BD=8,求CG和CE的长(第22题图）23（本小题满分12分)如图1，矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上，折叠边AD，使点D落在x轴上点F处,折痕为AE，已知AB=8,AD=10，并设点B坐标为（m,0），其中m0。图2图1（第23题图）（1）求点E、F的坐标（用含m的式子表示)；（2）连接OA,若OAF是等腰三角形，求m的值;(3）如图2，设抛物线y=a（xm6)2+h经过A、E两点,其顶点为M,连结AM，若OAM=90，求a、h、m的值。 2014年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案DCBDCBDACB二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分,共24分）11、2（x2)(x+2）_ 12、 且； 13、bac14、 4 15、 8 16、 24 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17。( 本小题满分6分）= 5分=。 1分AOBC18（本小题满分8分）解:（1）作图略 3分 (2）小圆半径 3分圆锥高h=2 2分19(本小题满分8分）过点C作CDAB于D ，1分D由题意，设CD = BD = x米，1分则AD =AB+BD =(40+x）米， 1分在Rt中，tan=， 1分则， 2分解得x = 60经检验x = 60是方程的根 2分 答：河宽60米。20、(本小题满分10分）（1)最高气温为3035的天数有6天， （2分）日最高气温为40及其以上的天数有12天； （2分）（2)补全该条形统计图； (2分）3） 最少要发放高温补贴共24000 元. （4分）21(本小题满分10分)(1)解：二次函数的对称轴是直线x=-2 2分解得a=1经检验a=1是原分式方程的解. 2分所以a=-1时，二次函数的对称轴是直线x=-2；（2）1)当a=0时,原方程变为x1=0，方程的解为x= 1； 2分2）当a0时，原方程为一元二次方程，当方程总有实数根， 2分整理得，a0时 总成立 2分所以a取任何实数时，方程总有实数根. 22(本小题满分12分)证明：连接AD DAC=DEC EBC=DEC DAC=EBC 2分又AC是O的直径 ADC=90 DCA+DAC=90 1分EBC+DCA=90 BGC=180-(EBC+DCA)=180-90=90ACBH 2分BDA=180-ADC=90ABC=45BAD=45 BD=ADBD=8 （第21题图）AD=8 1分又ADC=90 AC=10 由勾股定理，得.BC=BD+DC=8+6=14 1分又BGC=ADC=90 BCG=ACD BCGACD 2分 连结AE，AC是直径 AEC=90又EGACCEGCAE 2分。 1分 23(本小题满分12分）解:（1）四边形ABCD是矩形，AD=BC=10，AB=CD=8，D=DCB=ABC=90。由折叠对称性：AF=AD=10，FE=DE。 在RtABF中，BF=. 1分FC=4. 在RtECF中，42+(8-x）2=x2，解得x=5。CE=8x=3。 1分B(m，0），E(m+10，3),F(m+6,0）。 2分（2）分三种情形讨论：若AO=AF，ABOF,OB=BF=6.m=6. 1分若OF=AF,则m+6=10，解得m=4。 1分若AO=OF，在RtAOB中，AO2=OB2+AB2=m2+64，(m+6）2= m2+64，解得m=。 2分综合得m=6或4或. (3）由(1）知A（m，8)，E（m+10,3).依题意，得，解得 2分M（m+6,1）。设对称轴交AD于G.G（m+6，8），AG=6，GM=8(1)=9。OAB+BAM=90，BAM+MAG=90，OAB=MAG.又ABO=MGA=90，AOBAMG.，即。m=12。 2分