2017中考数学分类试题--相似三角形和圆2.doc

相似三角形和圆2017-12一、圆中相似三角形的判定第1题图1（2017衢州）如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D，连接OD作BECD于点E，交半圆O于点F已知CE=12，BE=9（1）求证：CODCBE（2）求半圆O的半径r的长2. （怀化）如图，在RtABC中，ACB=90，E是BC的中点，以AC为直径的O与AB边交于点D，连接DE（1）求证：ABCCBD；（2）求证：直线DE是O的切线二、利用圆中相似三角形证明圆中的比例线段1（2017黄冈）已知：如图，MN为O的直径，ME是O的弦，MD垂直于过点E的直线DE，垂足为点D，且ME平分DMN求证：（1）DE是O的切线；（2）ME2=MDMN2（2017年恩施州）如图，AB、CD是O的直径，BE是O的弦，且BECD，过点C的切线与EB的延长线交于点P，连接BC（1）求证：BC平分ABP；（2）求证：PC2=PBPE；（3）若BEBP=PC=4，求O的半径三、利用圆中相似进行计算1.（2017荆门）已知：如图，在ABC中，C=90，BAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DEAD交AB于点E，以AE为直径作O.（1）求证：BC是O的切线；（2）若AC=3，BC=4，求BE的长. 2（2017天门）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交O于点E，连接CE，CB（1）求证：CE=CB；（2）若AC=，CE=，求AE的长3（2017十堰）已知AB为O的直径，BCAB于B，且BC=AB，D为半圆O上的一点，连接BD并延长交半圆O的切线AE于E（1）如图1，若CD=CB，求证：CD是O的切线；（2）如图2，若F点在OB上，且CDDF，求的值4. （2017四川成都）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DHAC于点H，连接DE交线段OA于点F.（1）求证：DH是O的切线；（2）若A为EH的中点，求EF/FD的值；（3）若EA=EF=1，求O的半径.四、圆的有关线段与相似三角形的综合运用1（兰州）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PCB（1）求证：PC是O的切线；（2）求证：BC=AB；（3）点M是的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MNMC的值2、（凉山）如图，B为线段AD上一点，ABC和BDE都是等边三角形，连接CE并延长，交AD的延长线于F，ABC的外接圆O交CF于点M。（1）求证：BE是O的切线；（2）求证：AC2=CMCF；（3）若 过点D 作DGBE交EF 于点G，过G 作GHDE交DF于点H ，则易知DGH是等边三角形；设等边ABC、BDE、DGH的面积分别为S1、S2、S3，若S1=8，S3=2，求S2的值。2