针2018春中考数学《圆的综合题：角平分线》对演练.doc

(完整word)针2018春中考数学圆的综合题：角平分线对演练第二部分攻克题型得高分圆的综合题（角平分线模型)1。如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交AC边于点D，过点C作CFAB，与过点B的切线交于点F，连接BD.（1)求证：BDBF；（2)若AB10,CD4,求BC的长 2. 已知AB是O的直径,C是圆上一点，BAC的平分线交O于点D，过D作DEAC交AC的延长线于点E，如图.（1）求证:DE是O的切线；(2）若AB10，AC6,求BD的长;(3)如图，若F是OA中点,FGOA交直线DE于点G，若FG，tanBAD，求O的半径答案1. (1）证明：BF是O的切线,ABF90.CFAB,F90，ABCFCB,AB是O的直径，ADB90，BDC90，FBDC。ABAC，ABCACB，ACBFCB.在BCD和BCF中，BCDBCF(AAS），BDBF；（2）解：ABAC，AB10，AC10.CD4，AD6.在RtADB中，由勾股定理得BD8，在RtBCD中,由勾股定理得BC4.即BC的长为4.2。 （1）证明：如解图，连接OD,OAOD，OADODA，又AD平分BAC，OADDAE，第2题解图ODADAE，ODAE，ODEAED180,又AED90，ODE90，ODDE。OD为O的半径，DE是O的切线；(2）解：如解图，连接BC，交OD于点N，AB是O的直径，BCA90，ODAE,O是AB的中点,ONAC,且ONAC，故ONB90，且ON3,则BN4,ND2，BD2;(3）如解图，设FG与AD交于点H，根据题意，在RtBAD中，tanBAD,可设BD3x，AD4x，则AB5x，AFx，FHAFtanBADxx，AHx，HDADAH4x xx，由(1）可知，HDGODA90,在RtHFA中，FAHFHA90，第2题解图又OADODA，FHADHG，DHGHDG，GHGD,过点G作GMHD,交HD于点M，MHMD，HMHDxx，FAHAHF90，MHGHGM90，且FHAMHG，FAHHGM，在RtHGM中，HGx，FHGHFG，故有：xx，解得：x。故O的半径为：4。4