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(完整word)备战中考数学(冀教版)巩固复习第二十章函数(含解析)
2019备战中考数学（冀教版）巩固复习-第二十章函数（含解析）
一、单选题
1.如图，韩老师早晨出门散步时离家的距离(y）与时间（x）之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置,则韩老师散步行走的路线可能是（   )
A。                      B.                      C.             D. 
2.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（　　)
A. 太阳光强弱                            B. 水的温度                           C。 所晒时间                           D. 热水器
3.函数y= 中自变量x的取值范围是（   )
A。 x＜4                                     B。 x≠4                                     C。 x＞4                                     D。 x≤4
4。小兰画了一个函数的图象如图,那么关于x的分式方程的解是(   ）

A. x=1                                     B。 x=2                                     C。 x=3                                     D. x=4
5。如表列出了一项实验的统计数据：
y
50
80
100
150
…
x
30
45
55
80
…
它表示皮球从一定高度落下时,下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（　　）
A。 y=2x﹣10                              B. y=x2                              C。 y=x+25                              D. y=x+5
6。函数的自变量x的取值范围是（　　）
A。 x≠0                                    B。 x≠—2                                    C。 x＞2                                    D. x＜2
7.函数y= 中自变量x的取值范围是（   ）
A。 x≥0                                   B. x＞﹣1                                   C. x≥﹣1                                   D. x≥1
8.如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的 信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80.8千米/时；④汽车自出发 后3小时至4。5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法共有(　　）

A。 1个                                       B。 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
9。如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D，E两点,且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时．设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（   ）

A。               B.               C.               D。 
10。骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温是随时间的变化而变化的,在这一问题中，因变量是（　　）
A. 沙漠                                     B. 体温                                     C. 时间                                     D。 骆驼
二、填空题
11.某航空公司托运行李的费用y元与托运行李的质量x(kg）之间的函数关系如图所示,根据图中的信息可知：免费托运行李质量应不超过________kg．
12.长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30,则用含x的式子表示y为________ ,则这个问题中，________ 是常量;________ 是变量．
13。在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．
14。一个圆柱的高为8cm，则圆柱体的体积Vcm3与底面直径Rcm的关系式为________，当R为5cm时，V=________cm3 ．
15.在半径为4厘米的圆面中,挖去一个半径为x厘米的圆面，剩下部分的面积为y平方厘米,写出y关于x的函数解析式:________（结果保留π，不要求写出定义域)
16。如果记f(x）=1﹣， 并且f（2）表示当x=2时的值,即f（2)=1﹣， f(3）表示,当x=3时的值即f（3）=1﹣ …则f（2）×f（3）×f（4）×…×f（50)=________ 
17.函数 自变量x的取值范围为________．
18。函数y= 中自变量x的取值范围是________．
三、解答题
19。函数常用的表示方法有三种．
已知A、B两地相距30千米，小王以40千米/时的速度骑摩托车从A地出发匀速前往B地参加活动．请选择两种方法来表示小王与B地的距离y(千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系．
20。已知x为实数．y、z与x的关系如表格所示：根据上述表格中的数字变化规律，解答下列问题：
（1)当x为何值时，y=430？
（2)当x为何值时，y=z？
x
y
z
…
…
…
3
30×3+70
2×1×8
4
30×4+70
2×2×9
5
30×5+70
2×3×10
6
30×6+70
2×4×11
…
…
…
21.在△ABC中，点P从点B出发向C点运动，运动过程中设线段AP长为y，线段BP的长为x(如图甲），而y与x的函数图象如图乙所示，Q是图象上的最低点，请观察图甲、图乙，回答下列问题：

（1)直接写出AB,BC边上的高AH。
(2）求AC的长．
四、综合题
22.地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3。5x+t计算，其中x是深度,t是地球表面温度，y是所达深度的温度．
（1)在这个变化过程中,自变量和因变量分别是什么？
（2）如果地表温度为2℃,计算当x为5km时地壳的温度．
23.某旅游团上午6时从旅馆出发，乘汽车到距离210km的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S（km）与时间t（h）的关系可以用如图的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
（1)求该团去景点时的平均速度是多少？
(2）该团在旅游景点游玩了多少小时？
（3）求返回到宾馆的时刻是几时几分？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
【考点】函数的图象
【解析】【解答】解：由于一段时间离家的距离保持不变，家是一个点， 所以在那段时间内行走的路线就可能是在以家为圆心,那段距离为半径的一段弧上．
故选D．
【分析】观察函数图象的距离变化规律．注意平行于x轴的线段表示“一段时间离家的距离保持不变”由此可得出答案．
2。【答案】B
【考点】常量与变量
【解析】【解答】解:根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．
故选：B．
【分析】函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量．函数关系式中，某特定的数会随另一个(或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量．
3。【答案】A
【考点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：根据题意得4﹣x＞0， 解得x＜4．
故选A．
【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数，以及分母不等于0即可求解．
4.【答案】A
【考点】函数的图象
【解析】【分析】关于x的分式方程的解就是函数中，纵坐标y=2时的横坐标x的值．根据图象可以得到：当y=2时，x=1．
故选A．
5.【答案】A
【考点】函数关系式
【解析】【解答】解：根据题意，设函数关系式为y=kx+b，
则
解得：
则y=2x﹣10．
故选：A．
【分析】观察各选项可知y与x是一次函数关系，设函数关系式为y=kx+b，然后选择两组数据代入,利用待定系数法求一次函数解析式解答即可．
6.【答案】B
【考点】函数自变量的取值范围
【解析】
【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．
【解答】根据题意得,x+2≠0,
解得x≠-2．
故答案为：B
【点评】本题考查了函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数;
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
(3）当函数表达式是二次根式时,被开方数非负．
7。【答案】C
【考点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：由题意得,x+1≥0， 解得x≥﹣1．
故选C．
【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
8。【答案】A
【考点】函数的图象
【解析】【分析】根据图象分别判断即可,行驶的最远距离是120千米,共行驶240千米,共用时间是4。5小时．
【解答】①行驶的最远距离是120千米，共行驶240千米,故此选项错误；
②根据图象从1.5时到2时，是停留时间,停留0.5小时,故此选项正确；
③汽车在整个行驶过程中的平均速度为＝千米/时，故此选项错误；
④汽车自出发后3小时至4.5小时之间路程与时间成一次函数关系，因而速度不变，故此选项错误，
故正确的说法是：②．
故选：A．

【点评】此题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件,结合实际意义得到正确的结论．
9。【答案】A
【考点】函数的图象
【解析】【解答】解：点C从点A运动到点B的过程中，x的值逐渐增大，DE的长度随x值的变化先变大再变小,
当C与O重合时,y有最大值,
∵x=0，y= AB
x=AB﹣ AB时,DE过点O，此时：DE=AB
x=AB，y= AB
所以，随着x的增大，y先增后降,类抛物线
故选：A．
【分析】本题考查动点函数图象的问题．
10.【答案】B
【考点】常量与变量
【解析】【解答】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，
∴自变量是时间，因变量是体温,
故选B．
【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化,符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值,y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间，因变量是体温．
二、填空题
11。【答案】19
【考点】函数的图象
【解析】【解答】解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得 ，
解得： ，
∴y=30x﹣570(x＞19)，
由题意，得
当y=0时，x=19，
∴免费托运行李质量的范围是不超过19千克．
故答案为:19．
【分析】由函数图象由待定系数法可以直接求出函数的解析式；由题意得知免费托运，就是运费为0，当y=0代入求出函数的解析式就可以得出结论；
12.【答案】y=；30；x，y
【考点】常量与变量，函数关系式
【解析】【解答】解:∵长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，
∴xy=30，
∴y=,
则用含x的式子表示y为y=， 则这个问题中，30是常量；x，y是变量．
故答案为：y=， 30；x，y．
【分析】根据矩形面积公式得出xy之间的关系，进而利用常量与变量的定义得出答案．
13。【答案】x≥﹣1
【考点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：根据题意得:x+1≥0， 解得,x≥﹣1．
【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0,列不等式求解．
14。【答案】V=2πR2;50π
【考点】函数关系式
【解析】【解答】解：V=2πR2 ， 当R=5时，
∴V=50π
故答案为：V=2πR2;50π
【分析】根据圆柱的体积公式即可求出答案．
15.【答案】y=﹣πx2+16π
【考点】函数关系式，函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解:由题意得 在半径为4厘米的圆面中，挖去一个半径为x厘米的圆面，剩下部分的面积为y平方厘米,
y=﹣πx2+16π，
故答案为：y=﹣πx2+16π．
【分析】根据圆的面积公式，可得答案．
16。【答案】
【考点】函数值
【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：原式=
=
=
=
=．
故答案为：
【分析】原式利用题中新定义化简,再利用平方差公式变形，计算即可得到结果．
17.【答案】x〈2
【考点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】由被开方数的非负性和分母不为0，可以得到2-x〉0,所以x〈2，故答案为x<2
【分析】本题主要考查函数自变量取值范围的求法，属于简单题。
18。【答案】x≤2且x≠1
【考点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：由题意得，2﹣x≥0且x﹣1≠0,
解得x≤2且x≠1．
故答案为:x≤2且x≠1．
【分析】根据根号里的式子要大于或等于零，即根式里的式子为非负性，得到2﹣x≥0；分母不等于0，得到x﹣1≠0．
三、解答题
19.【答案】解：根据题意可以得到函数解析式：y=30﹣40x(0≤x≤),
图像如图所示：

【考点】函数的表示方法
【解析】【分析】根据题意可以得到函数关系式：y=30﹣40x（0≤x≤），由解析式可以画出函数图像
20.【答案】解：∵y=30×x+70，z=2×(x﹣2)（5+x）
（1）当x=12时，y=30×12+70=430；
（2）∵y=z,
即30×x+70=2×（x﹣2）（5+x),
解得：x=﹣3或15．
【考点】函数的表示方法
【解析】【分析】由图片中的信息可得出：当x为n(n≥3）时，y应该表示为30×n+70，z就应该表述为2×(n﹣2）（5+n）；那么由此可得出（1)（2）中所求的值．
21.【答案】解：（1）当x=0时，y的值即是AB的长度，故AB=2；
图乙函数图象的最低点的y值是AH的值,故AH=，
故答案是：2；；
（2）如图乙所示：依题意得BC=4,BD=1,
由（1）得AB=2,AD=，
∴DC=BC﹣BD=4﹣1=3，
在Rt△ADC中，AC==2．

【考点】函数的图象
【解析】【分析】（1）当x取0时,y的值即是AB的长度,图乙函数图象的最低点的y值是AH的值;
（2）在直角△ACH中，由勾股定理来求AC的长度；
四、综合题
22.【答案】（1）解：自变量是地表以下的深度x，因变量是所达深度的温度y
（2）解：当t=2，x=5时，y=3。5×5+2=19.5；
所以此时地壳的温度是19。5℃
【考点】函数的概念
【解析】【分析】（1)在函数关系式y=3.5x+t中,所达深度的温度岁地表以下的深度的变化而变化,故自变量是地表以下的深度x，因变量是所达深度的温度y；
（2）把t=2，x=5代入函数关系式即可算出对应的因变量y的值，即此时地壳的温度.
23。【答案】（1）解：210÷（9﹣6）=70（千米/时) 答：该团去景点时的平均速度是70千米/时
（2）解：由横坐标得出9时到达景点，13是离开景点，13﹣9=4小时, 答：该团在旅游景点游玩了4小时
（3）解:设返回途中函数关系式是S=kt+b，由题意，得 ,
解得 ，
返回途中函数关系式是S=﹣50t+860,
当s=0时,t=17.2，
返回到宾馆的时刻是17.2时
【考点】函数的图象
【解析】【分析】（1）根据路程除以时间等于速度，可得答案；（2）根据路程不变,可得相应的自变量的范围；（3）根据待定系数法，可得函数关系式，根据自变量与函数值得对应关系，可得答案．
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