2017年河北省中考数学试卷及标准答案(word版).doc

2017年河北省中考数学试卷及答案第卷（共42分）一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列运算结果为正数的是( ) A BC D 2.把0.0813写成（，为整数）的形式，则为( ) ABCD 3.用量角器测量的度数，操作正确的是( ) 图1-1图1-24.( ) A B. C. D. 姓名 得分 填空(每小题20分,共100分) -1的绝对值是 . 2的倒数是 . -2的相反数是 . 1的立方根是 . -1和7的平均数是 .张小亮？1-2213图35.图1-1和图1-2中所有的小正方形都全等，将图1-1的正方形放在图1-2中的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( ) A B C D 6.图2为张小亮的答卷，他的得分应是( ) A100分 B80分 C60分 D40分 7.若的每条边长增加各自的得，则的度数与其对应角的度数相比( ) A增加了 B减少了 正面图3 C增加了 D没有改变8.图3是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图 是( ) A B C D 9.求证：菱形的两条对角线互相垂直图4 已知：如图4，四边形是菱形，对角线，交于点 求证： 以下是排乱的证明过程：又， ，即 四边形是菱形， 证明步骤正确的顺序是( )北东图5AB35 A B C D 10.如图5，码头在码头的正西方向，甲、乙两船分别从、 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( ) A.北偏东 B.北偏西 C.北偏东 D.北偏西 11.图6是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的( )图7嘉嘉，咱俩玩一个数学游戏，好吗？好啊！玩什么游戏？在4 4 4=6等号的左边添加合适的数学运算符号，使等式成立.淇淇淇淇嘉嘉 A815 B1010 1010图6 C913 D611 12.图7是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话 内容，下列选项错误的是( ) A B C D13.若（ ），则（ ）中的数是( ) ABCD任意实数14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图8，4吨5吨6吨7吨60乙组12户家庭用水量统计图 甲组12户家庭用水量统计表用水量(吨)4569户数4521图8 比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是( ) A甲组比乙组大 B.甲、乙两组相同 C乙组比甲组大 D无法判断15.如图9，若抛物线与轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为，则反比例函数（）的图象是( ) Axy1234512345O Bxy1234512345O 图9xyO11 Cxy1234512345O Dxy1234512345OA(Q)FEDCNMB(K)图1016.已知正方形和正六边形边长均为1，把正方形放在正六边形中，使 边与边重合，如图10所示按下列步骤操作： 将正方形在正六边形中绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第一次旋转；再绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第二次旋转；在这样连续6次旋转的过程中，点，间的距离可能是( ) A1.4 B1.1 C0.8 D0.5 第卷（共78分）二、填空题(本大题有3个小题，共10分.1718小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上)17.如图11，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离.于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM=AC，BN=BC，测得MN=200 m，则A，B间的距离为 m 图11ABCMN 图12ABCD6818.如图12，依据尺规作图的痕迹，计算= 19.对于实数，我们用符号表示，两数中较小的数，如. 因此， ； 若，则 .三、解答题(本大题有7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分8分) 在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图13所示.设点A，B，C所对应数的和是p.ABC21图13 (1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值； 若以C为原点，p又是多少？ (2)若原点O在图13中数轴上点C的右边，且CO=28，求p.21.(本小题满分9分) 编号为15号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分.图14是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图.之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%. (1)求第6号学生的积分，并将图14增补为这6名学生积分的条形统计图； (2)在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50%的学生的概率； (3)最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次.这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分.1133344455532345积分1号2号03号5号4号图14学生编号22.(本小题满分9分)发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数.验证 (1)的结果是5的几倍？ (2)设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数.延伸 任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由.23.(本小题满分9分) 如图15，AB=16,O为AB中点，点C在线段OB上(不与点O，B重合),将OC绕点O逆时针旋转270后得到扇形COD,AP,BQ分别切优弧于点P，Q，且点P,Q在AB异侧，连接OP. (1)求证：AP=BQ； (2)当BQ=时，求的长(结果保留)； (3)若APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围. ABCDPPQ图1524.(本小题满分10分) 如图16，直角坐标系xOy中，A(0，5)，直线x=-5与x轴交于点D，直线与x轴及直线x=-5分别交于点C，E.点B，E关于x轴对称，连接AB. (1)求点C，E的坐标及直线AB的解析式； (2)设面积的和，求的值； (3)在求(2)中时，嘉琪有个想法：“将CDE沿x轴翻折到CDB的位置，而CDB与四边形ABDO拼接后可看成AOC，这样求便转化为直接求AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现，请通过计算解释他的想法错在哪里. xy图16ABCDEO25.(本小题满分11分) 平面内，如图17，在ABCD中，点为边上任意一点，连接，将绕点逆时针旋转得到线段 （1）当时，求的大小； （2）当时，求点与点间的距离（结果保留根号）； （3）若点恰好落在ABCD的边所在的直线上，直接写出旋转到所扫过的面积（结果保留） 图17ABCDPQ BAPCDQ备用图26.(本小题满分12分) 某厂按用户的月需求量（件）完成一种产品的生产，其中每件的售价为18万元，每件的成本（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量（件）成反比经市场调研发现，月需求量与月份（为整数，）符合关系式（为常数），且得到了表中的数据月份(月)12成本(万元/件)1112需求量(件/月)120100 (1)求与满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元； (2)求，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损； (3)在这一年12个月中，若第个月和第个月的利润相差最大，求 10 / 10