滑模变结构控制消抖及终端滑模面设计研究(郭为安).ppt

滑模变结构控制消抖及终端滑模面设计研究答辩人 郭为安指导教师 郑 艳 副教授二九年七月二日绪论高阶终端滑模控制设计 改进的滑模变结构控制趋近律设计结论与展望改进的终端滑模面设计 1.1 滑模变结构控制的概念及基本原理滑模变结构控制是一种非线性控制方法。它利用滑动模态这种特殊的控制方式，强迫系统的状态变量沿着人为规定的相轨迹滑到期望点。考虑系统的微分方程如下：（1）（2）绪论1.抖振2.系统状态的收敛时间问题3.滑模趋近阶段不具有鲁棒性1.2 滑模变结构控制存在的主要问题绪论传统的改进趋近律方法传统的改进趋近律方法削弱抖振鲁棒性本文的改进趋近律方法本文的改进趋近律方法改进的滑模变结构控制趋近律设计2.1 问题描述1.连续性；2.零点邻域内导数；3.边界层。图1 符号函数图像图2 饱和函数图像2.2 改进的滑模趋近律设计改进的滑模变结构控制趋近律设计针对第2点区别设计如下函数：图3 双曲正切函数图像（3）改进的滑模变结构控制趋近律设计其中 。考虑如下SISO非线性系统：其中 ，那么在边界层内，有43按照双曲正切函数设计趋近律为（4）（5）（6）改进的滑模变结构控制趋近律设计定理定理2.1 在边界层内，采用（6）式所示的趋近律，只能保证系统状态在一个准滑动模态带中运行，准滑动模态的宽度为证明证明 (见论文2.2.3节中的定理2.2)（7）意义意义 零点邻域内导数并不是影响系统鲁棒性的原因。改进的滑模变结构控制趋近律设计本节设计如下变边界层饱和函数为：是一个以作为自变量的正函数。其中在边界层内有如下趋近律（8）（9）改进的滑模变结构控制趋近律设计定理定理2.2 在边界层内，采用式（9）所示的趋近律，其中满足则可以保证系统的鲁棒性，使得系统状态在滑动模面上滑动。证明证明（见论文2.2.3节中的定理2.3）（10）意义意义 通过设计变边界层趋近律可以实现消抖的同时，保证了系统的鲁棒性。改进的滑模变结构控制趋近律设计系统的初始状态为 。考虑如下二阶SISO不稳定系统：其中参数设计如下通过极点配置设计滑模面为 ，（11）2.3 仿真研究（12）改进的滑模变结构控制趋近律设计 图4.1（左上）符号函数趋近律状态图4.2（右上）传统饱和函数趋近律状态图4.3（左下）变边界层趋近律状态改进的滑模变结构控制趋近律设计图5.1（左上）符号函数趋近律控制图5.2（右上）传统饱和函数趋近律控制图5.3（左下）变边界层趋近律控制改进的滑模变结构控制趋近律设计1.如何进一步提高系统状态收敛速度？2.解决传统终端滑模面普遍存在奇异性问题。改进的终端滑模面设计3.1 问题描述考虑如下SISO系统（13）3.2 一类快速终端滑模面设计传统终端滑模面等效控制为（14）（15）改进的终端滑模面设计定理定理3.1 考虑(13)式系统，参考文献57，按照如下形式设计终端滑模面则 需要满足以下条件1.与同号；，其中，2.证明证明 （见论文3.2节中的定理3.1）意义意义 给出了一类传统终端滑模面的设计条件，以该条件作为研究基础。（16）改进的终端滑模面设计定理定理3.2 按照下式所设计的滑模面比传统终端滑模的收敛时间更短，即可以更加快速的使状态到达平衡点。按照定理3.1的形式，可以设计快速滑模面为（17）是 的同阶无穷小，其中 。推论推论3.1 推论推论3.2 证明证明（见论文3.2节中的定理3.2）意义意义 设计了一类快速终端滑模面，比传统终端滑模面具有更快的收敛速度。改进的终端滑模面设计定理定理3.3 按照如下形式设计连续终端滑模面，无论 如何设计都无法解决奇异性问题。证明证明（见论文3.2节定理3.3）意义意义 证明了一类传统终端滑模面存在奇异性问题的必然性，并为进一步研究非奇异终端滑模面找到了方向。改进的终端滑模面设计定理定理3.4：考虑(13)式所示系统，按照如下形式设计终端滑模面则 满足以下条件：2.。与互为反函数，则滑模面不存在奇异性问题。其中1.与同号；与同号；与同阶,与同阶,（18）证明证明（见论文3.2节定理3.4）意义意义 设计的终端滑模面不存在非奇异性。改进的终端滑模面设计考虑如下SISO系统：取系统初值为 。3.3 仿真研究3.3.1 一类快速终端滑模面仿真研究分别设计极点配置滑模面 传统终端滑模面 快速终端滑模面（19）改进的终端滑模面设计 图6.1（左上）采用极点配置滑模面时状态图6.2（右上）采用普通终端滑模面时状态图6.3（左下）采用快速终端滑模面时状态改进的终端滑模面设计图7.1（左上）采用极点配置滑模面时状态图7.2（右上）采用普通终端滑模面时状态图7.3（左下）采用快速终端滑模面时状态改进的终端滑模面设计图8.1（左上）采用极点配置滑模面时控制图8.2（右上）采用普通终端滑模面时控制图8.3（左下）采用快速终端滑模面时控制改进的终端滑模面设计 考虑如下SISO系统：取系统初值为3.3.1 一类非奇异终端滑模面仿真研究按照定理3.4设计如下滑模面：（20）（21）改进的终端滑模面设计 图9.1 采用非奇异终端滑模面时系统状态图9.2 采用非奇异终端滑模面时系统控制改进的终端滑模面设计考虑如下系统（22）高阶终端滑模控制设计4.1 高阶滑模基本概念4.1.1 李导数定义4.1 设 是 维连续光滑函数，是连续光滑函数的纯量函数，定义 关于 的李导数 为（23）高阶终端滑模控制设计4.1.1 相对阶定义4.2 如果存在最小的正整数使得在所给的定义域 内有且至少有一个 使得（24）（25）（26）（27）考虑（20）式所示系统，控制器按如下方式设计:（28）（29）高阶终端滑模控制设计4.2 高阶滑模一般控制器的设计以下给出了相对阶小于等于3时，控制器的具体设计方法:（30）高阶终端滑模控制设计4.2 四种高阶滑模控制器的设计算法1.螺旋算法2.次优算法（31）（32）高阶终端滑模控制设计4.超螺旋算法3.漂移算法（33）（34）高阶终端滑模控制设计选取初始值为 。其中 ，通过极点配置设计普通滑模面为考虑如下二阶系统高阶滑模采用超螺旋算法选取终端滑模面为，4.2 高阶终端滑模仿真研究（35）高阶终端滑模控制设计图10.1（左上）采用极点配置滑模面时状态图10.2（右上）采用高阶滑模控制时状态图10.3（左下）采用高阶终端滑模面时状态高阶终端滑模控制设计 图11.1（左上）采用极点配置滑模面时控制图11.2（右上）采用高阶滑模控制时控制图11.3（左下）采用高阶终端滑模面时控制高阶终端滑模控制设计1提出变边界层趋近律，兼顾消抖和系统鲁棒性；2设计了两类终端滑模面，3结合了高阶滑模控制与终端滑模面，汲取了二者优点。结论与展望5.1 结论l设计的快速终端滑模面进一步的提高了系统状态的收 敛速度；l设计的非奇异终端滑模面不存在奇异性问题；1将非奇异终端滑模面的设计推广到MIMO系统。2如何实现离散系统的高阶滑模控制是下一步的研究重点。5.2 展望结论与展望衷心感谢我的导师郑艳副教授感谢参加答辩的各位专家与同学们